中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題策略

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1、中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題策略作者：王曉靜??發(fā)布時間：2010-6-2213:08:00??來源：數(shù)學(xué)組版主??點(diǎn)擊數(shù):375?具有選拔功能的中考壓軸題是為考察考生綜合運(yùn)用知識的能力而設(shè)計的題目，其特點(diǎn)是知識點(diǎn)多，覆蓋面廣，條件隱蔽，關(guān)系復(fù)雜，思路難覓，解法靈活。解數(shù)學(xué)壓軸題，一要樹立必勝的信心，二要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和熟練的基本技能，三要掌握常用的解題策略?，F(xiàn)介紹幾種常用的解題策略，供初三同學(xué)參考。1、以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想縱觀最近幾年各地的中考壓軸題，絕大部分都是與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是通過建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)

2、，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。2、以直線或拋物線知識為載體，運(yùn)用函數(shù)與方程思想直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。3、利用條件或結(jié)論的多變性，運(yùn)用分類討論的思想分類討論思想可用來檢測學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過條件的多變性或結(jié)論的不確定性來進(jìn)行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。4、綜合

3、多個知識點(diǎn)，運(yùn)用等價轉(zhuǎn)換思想任何一個數(shù)學(xué)問題的解決都離不開轉(zhuǎn)換的思想，初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知，由復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，一道中考壓軸題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。中考壓軸題所考察的并非孤立的知識點(diǎn)，也并非個別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認(rèn)為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當(dāng)然也就得不到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分

4、策略。1、?分題得分：中考壓軸題一般在大題下都有兩至三個小題，難易程度是第（1）小題較易，第（2）小題中等，第（3）小題偏難，在解答時要把第（1）小題的分?jǐn)?shù)一定拿到，第（2）小題的分?jǐn)?shù)要力爭拿到，第（3）小題的分?jǐn)?shù)要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學(xué)高分的可能性。2、?分段得分：一道中考壓軸題做不出來，不等于一點(diǎn)不懂，一點(diǎn)不會，要將片段的思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，因此，要強(qiáng)調(diào)分段得分，分段得分的根據(jù)是“分段評分”，中考的評分是按照題目所考察的知識點(diǎn)分段評分，踏上知識點(diǎn)就給分，多踏多給分。因此，對中考壓軸題要理解多少做多少，最大限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數(shù)學(xué)的壓軸題變成最

5、有價值的壓臺戲。?透析直角坐標(biāo)系為載體的中考數(shù)學(xué)壓軸題[字體：大中小]透析直角坐標(biāo)系為載體的中考數(shù)學(xué)壓軸題?坐標(biāo)幾何題是近幾年發(fā)展起來的一種新的題型，它以直角坐標(biāo)系為載體，融函數(shù)、方程、不等式、幾何、三角知識為一體，綜合性強(qiáng)，涉及知識面廣，筆者以題目的知識背景為主線，直角坐標(biāo)系為載體，篩選幾例進(jìn)行分析，供同學(xué)們參考。-評析：數(shù)形結(jié)合類試題是今年的熱點(diǎn)考題，尤其以直角坐標(biāo)系為背景的試題更為層出不窮，本題設(shè)計層層深入，給學(xué)生的思考提供了恰當(dāng)?shù)碾A梯，體現(xiàn)了新課標(biāo)中提出的：“學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！痹囶}的設(shè)計有利于培養(yǎng)學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)

6、證、推理等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)問題的提出，結(jié)論的探索與應(yīng)用。例2.?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（4，3），動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運(yùn)動，其中點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連結(jié)MP，當(dāng)兩動點(diǎn)運(yùn)動了t秒時。（1）P點(diǎn)坐標(biāo)為（____，_____）（用含t的代數(shù)式表示）（2）記?的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0〈t〈4）（3）當(dāng)t=____秒時，S有最大值，最大值是_________。（4）由（3）知，當(dāng)S有最大值時，t=2，此時N在BC的中

7、點(diǎn)處，如圖2-2。設(shè)Q（O，y），則評析：本題著重體現(xiàn)了對點(diǎn)的坐標(biāo)與幾何線段之間的轉(zhuǎn)化思想，關(guān)注運(yùn)動變化中的特殊位置，利用“動”與“靜”相互結(jié)合，相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，通過直線方程的有關(guān)知識，結(jié)合幾何中等腰直角三角形，運(yùn)用勾股定理、點(diǎn)運(yùn)動等全方位知識解決問題，有效地考查了學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、驗(yàn)證、推斷等各種能力解決問題。?例3.?（2006年，寧夏）-?注（3）解法二：?評析：本題要求學(xué)生探究旋轉(zhuǎn)的不變因素，并結(jié)合圖形特點(diǎn)，探求三角形相似，動靜結(jié)合，重在考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合、方程、函數(shù)、化歸、運(yùn)動變化等思想，構(gòu)造了一個圖動→手動→腦動的動態(tài)思維場景，要