把握好數(shù)學(xué)教學(xué)精髓注重思想方法挖掘

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1、把握好數(shù)學(xué)教學(xué)精髓注重思想方法挖掘新高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出，"中學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等，以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法.”將思想方法作為基礎(chǔ)知識(shí)在大綱中明確、肯定地提出來，足見數(shù)學(xué)思想方法將成為高考試卷重點(diǎn)考查內(nèi)容?只重知識(shí)，不重方法的時(shí)代已經(jīng)過去了.新課程教學(xué)要求體現(xiàn)的是過程，教學(xué)中如何把握呢？一、明確教學(xué)思想1?首先教師必須更新觀念，提高對(duì)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的認(rèn)識(shí)與重視.在教學(xué)過程中，要重視數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練?從備課入手，通過對(duì)概念、公式、定理等的研究與探討，挖掘有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法?在教學(xué)小結(jié)時(shí)，要注意數(shù)學(xué)思想方法的歸納?使學(xué)生通過訓(xùn)練總

2、結(jié)，從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì).2.把握數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)要求的層次.從'‘義務(wù)教育大綱”可以看出，在初中階段對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是有其具體分寸的.高中階段相應(yīng)地提高了要求的層次，如對(duì)分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)方程的思想等，不但要求理解，還要求在理解的基礎(chǔ)上掌握及運(yùn)用或靈活運(yùn)用.任意提高或降低其要求層次，都會(huì)影響教學(xué)效果.2.培養(yǎng)學(xué)生的方法意識(shí).新要求下，學(xué)生應(yīng)明確只掌握幾個(gè)公式、定理并不能將數(shù)學(xué)學(xué)好，要有敏銳的觀察能力、分析能力及數(shù)據(jù)處理能力,支撐著這些能力的那就是數(shù)學(xué)的思想方法，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要有方法意識(shí)，主動(dòng)整理與積累.二、明確數(shù)學(xué)思

3、想方法教學(xué)的原則(1)滲透性原則：數(shù)學(xué)思想方法是融合在數(shù)學(xué)知識(shí)、方法之中的，所以采用滲透方式要不失時(shí)機(jī)地抓住機(jī)會(huì)，密切結(jié)合教材，不斷地、一點(diǎn)一滴地再現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，逐步地加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí).(2)漸進(jìn)性原則：數(shù)學(xué)思想方法的滲透必須結(jié)合兩個(gè)實(shí)際，即教材實(shí)際和學(xué)生實(shí)際，不同的教材內(nèi)容有不同的要求，不同的學(xué)生也有不同的要求，要講究層次，不能超越，要反復(fù)多次，循序漸進(jìn).(3)發(fā)展性原則：用滲透方式進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué),開始時(shí)起點(diǎn)要低，但最初的“低”是為了日后的“高”?通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，應(yīng)該在原有的基礎(chǔ)上有所提高，要求學(xué)生“學(xué)會(huì)”并“會(huì)學(xué)”，在思維素質(zhì)方面有所發(fā)展.(4)學(xué)

4、生參與原則：學(xué)生只有通過積極參與，主動(dòng)運(yùn)用，才能領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的奧妙，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，不斷探索數(shù)學(xué)思想方法的真諦.三、熟悉常用的數(shù)學(xué)思想方法(1)函數(shù)思想：就是用函數(shù)的觀點(diǎn)、方法研究問題，將非函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，通過對(duì)函數(shù)的研究，使問題得以解決.中學(xué)數(shù)學(xué)中，方程、數(shù)列、不等式等問題都可利用函數(shù)思想得以簡(jiǎn)解，幾何量的變化問題也可以通過對(duì)函數(shù)值域的考察加以解決.例如：設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)xO,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)0,所以xO時(shí)，F(xiàn)(x)也為增函數(shù).因?yàn)镕(-3)=f(-3)g(-3)=0=-F(3).圖1如圖1,是一個(gè)

5、符合題意的圖象，觀察知不等式F(x)0的解的問題，首先分a>0、a=0、a0時(shí)要分△>()、A=0.A<0三種情況討論，a<0時(shí)也分三種情況討論.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的完美性和多樣性.(4)轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)在數(shù)學(xué)解題中，就是將原問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的或已解決的或易于解決的問題，就這一點(diǎn)來說，解題過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程?有學(xué)者指出：“數(shù)學(xué)中許多計(jì)算方法之靈巧，證明方法之美妙，究其思路，往往就是利用了各種轉(zhuǎn)化?”利用轉(zhuǎn)化思想，常?？梢粤肀脔鑿?，解決新問題，獲得新知識(shí).例如：求函數(shù)y=sin(2x-3)的單調(diào)區(qū)間.該題只要令2x-3=t則可將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)尸sint,用基本函數(shù)

6、結(jié)論即可求解.高中數(shù)學(xué)涉及最多的是轉(zhuǎn)化思想，如超越方程代數(shù)化、三維空間平面化、復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化等.為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，相應(yīng)地產(chǎn)生了許多的數(shù)學(xué)方法，如消元法、換元法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等?通過這些數(shù)學(xué)方法的使用，使學(xué)生充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的地位與作用.