2019人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《第十七章勾股定理》綜合檢測(cè)題（含答案）

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1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章勾股定理綜合檢測(cè)題一、選擇題1.如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為(　D　)A.60海里B.45海里C.203海里D.303海里2.(2017·瑤海區(qū)期中)一直角三角形的三邊分別為2,3,x,那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為　(　C　)A.13B.5C.13或5D.43..在測(cè)量旗桿的方案中，若旗桿高為21m，目測(cè)點(diǎn)到桿的距離為15m，則目測(cè)點(diǎn)到桿頂?shù)木嚯x為(設(shè)目高為1m)(B)．A．

2、20mB．25mC．30mD．35m4.直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍，這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是（C）A．15°B．30°C．45°D．60°5．直角三角形兩直角邊分別為5，12，則這個(gè)直角三角形斜邊上的高為（D）A.6B.8.5C.2013D.60136.如圖1，一架梯子AB長(zhǎng)為5?m，斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻3?m，若梯子的頂端A下滑了1?m（如圖2），則梯子的底端在水平方向上滑動(dòng)的距離BD為（B）A.1?mB.大于1?mC.介于0?m和0.5?m之間D.介于0.5?m和1?m之間7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)

3、，且CD=，如果Rt△ABC的面積為1，則它的周長(zhǎng)為（　D?。〢．B．+1C．+2D．+38.如圖所示,圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm,AC是底面圓的直徑,高BC=6cm,點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)且PC=23BC.一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是　(　B　)A.4+6πcmB.5cmC.35cmD.7cm9.如果Rt△的兩直角邊長(zhǎng)分別為k2－1，2k（k>1），那么它的斜邊長(zhǎng)是（　D?。〢.2kB.k+1C.k2－1D.k2+110.如圖，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從盒外的D點(diǎn)沿正方體的盒壁爬到盒內(nèi)的M點(diǎn)（盒壁的厚度不計(jì)）

4、，螞蟻爬行的最短距離是（D??）A．B．C．D．二、填空題11.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、a、8(其中a為正整數(shù))，則以a－2、a、a＋2為邊的三角形的面積為_(kāi)_____．【答案】2412.若直角三角形兩直角邊之比為3∶4，斜邊長(zhǎng)為20，則它的面積為_(kāi)___．答案:9613.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_(kāi)______．【答案】13分之6014.若一三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)_____．【答案】215.(2017·邵陽(yáng)中考)我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書(shū)九章》一書(shū)中,給出了著名的秦九韶公式,也

5、叫三斜求積公式,即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則該三角形的面積為S=14a2b2-a2+b2-c222.現(xiàn)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1,2,5,則△ABC的面積為_(kāi)_______.答案:116.在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是_______.【答案】三、解答題17.在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，MD⊥AB于D，求證：AD2=AC2+BD2.解：連接AM，根據(jù)題意△ACM，△AMD，△BMD為直角三角形，由勾股定理得：AC2+CM2=AM2①；AD2+DM2=AM2②；BD2+DM2=BM2.∵M(jìn)

6、是BC的中點(diǎn)，∴CM=BM，∴BD2+DM2=CM2③分別把②，③代入①整理得：AC2+BD2+DM2=AD2+DM2，所以AD2=AC2+BD2.18.如圖，一架梯子長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米。（1）這個(gè)梯子的頂端離地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？【解析】（1）由題意得，AB=25，OA=7，AB2=AO2+BO2，∴OB=m．答：這個(gè)梯子的頂端離地面24m.（2）由題意可得，A′B′=AB=25m，BB′=4m，A′B′2=A′O2+OB′2，∴A′O=m，．∴AA′=A′O-OA=15-7=8（

7、米）．答：梯子底部在水平方向滑動(dòng)了8米．19.已知：如圖，四邊形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13．試判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；【答案】△ACD是直角三角形．【解析】試題分析：首先利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理證明∠DAC=90°，可得△ACD是直角三角形．試題解析：證明：∵∠ACB=90°，AB=15,BC=9,∴AC=AB2-BC2=152-92=12，∵52+12=132，∴AD2+AC2=CD2，∴∠DAC=90°,∴△ACD是直角三角形.20.如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠AC

8、B=∠EC