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《《ゼロの起源とその発見》doc版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、螁羅肅芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚆螆膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿襖聿膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋蒆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅肆蒃裊羆蒞蒂薅蝿芁蒂蚇羄膇蒁螀螇肅蒀葿羃罿蕿薂螆芇薈蚄羈膃薇螆螄腿薆薆聿肅薆蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂艿蚅衿羈艿螇肄芇羋蕆袇芃芇蠆膃腿芆螁羅肅芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚆螆膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿襖聿膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋蒆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅肆蒃裊羆蒞蒂薅蝿芁蒂蚇羄膇蒁螀螇肅蒀葿羃罿蕿薂螆芇薈蚄羈膃薇螆螄腿薆薆聿肅薆蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂艿蚅衿羈艿螇肄芇羋蕆袇芃芇蠆膃腿芆螁羅肅芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚆螆膅莃螈羂
2、肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿襖聿膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋蒆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅肆蒃裊羆蒞蒂薅蝿芁蒂蚇羄膇蒁螀螇肅蒀葿羃罿蕿薂螆芇薈蚄羈膃薇螆螄腿薆薆聿肅薆蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂艿蚅衿羈艿螇肄芇羋蕆袇芃芇蠆膃腿芆螁羅肅芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚆螆膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃節(jié)荿襖聿膈富山數(shù)學(xué)教育學(xué)研究,Vol.4,2004年,pp.81-90ゼロの起源とその発見寺下 寛子富山大學(xué)教育學(xué)部數(shù)學(xué)教育専攻91１．はじめに今やゼロの存在はあたりまえとなり、數(shù)字として、また計(jì)算においても何の不思議もなく私たちの生活や數(shù)學(xué)分野に受け入れられている。
3、しかし、その存在をよく考えてみると、それはとても奇妙で神秘的である。ないものをかたちあるもので表すという考えや、０というかたち、０がなければ數(shù)を表すことができないだけでなく計(jì)算もできないことなど、まさにそれは數(shù)學(xué)の原點(diǎn)ともいえる存在である。ここでは、そうした私たちにとってあたりまえとなったゼロの起源とその不思議を調(diào)べた。そして、これらが総合的な學(xué)習(xí)の時(shí)間や數(shù)學(xué)教育などにおける話題作りや課題となり、児童、生徒にとって楽しめる、おもしろい題材として興味の持てるものになればと考えている。２．歴史のなかのゼロ2.1 ゼロの発見とその概念０（ゼロ）とい
4、う數(shù)はインドで生まれたといわれている。ゼロが発見されたのは、ゼロ記號(hào)がインドで６世紀(jì)頃に數(shù)學(xué)の書物に登場(chǎng)していたことから、今から１３００～１４００年前くらいだと考えられているが、その時(shí)代はあまりはっきりわかっていない。インドの碑文や銘文で初めてゼロ記號(hào)が現(xiàn)れるのは、古文書學(xué)的に８世紀(jì)と推定されるジャヤヴァルダナ２世の銅板である。このほか９世紀(jì)初頭（紀(jì)元８０７）のガンダーラ石碑、１０世紀(jì)初頭のカーマン石碑などでもゼロ記號(hào)が用いられている。また、ゼロの起源となったと考えられている説にはいろいろあるが、いまだ誰がどのような考えでゼロを発明したのかは
5、明らかになっていない。そもそも何をもってゼロの発見と稱するかはそう単純ではなく、ゼロの使用についてはいくつかの段階が區(qū)別できるとみられる?！、 ∮浱?hào)（空位）としてのゼロ位取り記數(shù)法を採用すれば、空位を表す記號(hào)が必要になる。すなわち、位取り記數(shù)法は、數(shù)字を入れる位置、いわば「箱」が指定されているから、そこに何かの數(shù)字をいれなければ記法が完成しない。このような意味でのゼロの用法は、古代世界の文明の中でそれぞれ獨(dú)自の形で見られるところもある?！、ⅰ?shù)（演算の対象）としてのゼロ 演算の対象としてのゼロに達(dá)したのがインド人であるといわれ、ⅰ91のような
6、段階までではまだ「ゼロの発見」と呼ぶには適當(dāng)ではないと考える見方がおよそ一般的である。したがって、このような考え方によるとゼロの発見の起源はやはりインドあるとみる見方もある。これらの記號(hào)としてのゼロと數(shù)としてのゼロは現(xiàn)代では、分かちがたく結(jié)びついて１つの概念を形成しているが、歴史的に最初からそうだったとはいえない。実際、セレウコス朝メソポタミアの楔形文字?jǐn)?shù)學(xué)文書、プトレマイオスの天文書「アルマゲスト」の數(shù)表、さらにはマヤの碑文でも、六十進(jìn)法や二十進(jìn)法の位取り表記の中でそれぞれに固有のゼロ記號(hào)が用いられているが、それらが計(jì)算の対象になったという
7、証拠はいまのところない。つまりこれらの資料は、記號(hào)としてのゼロの存在を証明するが、數(shù)としてのゼロの存在は証明できないことになる。そこでここでは、記號(hào)としてのゼロと數(shù)としてのゼロを區(qū)別する見方からゼロの起源を見ていくことにする。2.2記號(hào)（空位）としてのゼロ2.2-1中國におけるゼロ表記インドの周辺には、インドよりも早くゼロ記號(hào)を伴う位取り表記が碑文に現(xiàn)れるところがある。例えばスマトラでは、シャカ暦でそれぞれ605、606、608という日付が表記された３つの碑文が発見されている。またカンボジアでも、シャカ暦６０５年が記された碑文が見つかっている
8、。これらの地域には、中國文化の影響が及んでいたこと、中國では古くから位取りの原理に基づく算木が用いられ、算木はＢ．Ｃ數(shù)百年、つまり位取り記數(shù)法がインドで採用されるず
