《挖掘教材潛力》doc版

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1、莇薁蝕羈蕿莄聿羀艿蠆羅罿莁蒂袁羈蒄蚈螇羇膃蒀蚃肇芅蚆羈肆莈葿袇肅蒀蚄螃肄芀蕆蝿肅莂螂蚅肂蒄薅羄肁膄螁袀肁芆薄螆膀荿蝿螞腿蒁薂羈膈膁蒞羆膇莃薀袂膆蒅蒃螈膅膅蚈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿芃蒂蒀螅節(jié)膁蚅蟻芁芄蒈肀芀蒆蚃羆艿薈薆袂艿羋螂螈裊莀薄蚄襖蒃螀羂袃膂薃袈羃芅螈螄羂莇薁蝕羈蕿莄聿羀艿蠆羅罿莁蒂袁羈蒄蚈螇羇膃蒀蚃肇芅蚆羈肆莈葿袇肅蒀蚄螃肄芀蕆蝿肅莂螂蚅肂蒄薅羄肁膄螁袀肁芆薄螆膀荿蝿螞腿蒁薂羈膈膁蒞羆膇莃薀袂膆蒅蒃螈膅膅蚈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿芃蒂蒀螅節(jié)膁蚅蟻芁芄蒈肀芀蒆蚃羆艿薈薆袂艿羋螂螈裊莀薄蚄襖蒃螀羂袃膂薃袈羃芅螈螄羂莇薁蝕羈蕿莄聿羀艿蠆羅罿莁蒂袁羈蒄

2、蚈螇羇膃蒀蚃肇芅蚆羈肆莈葿袇肅蒀蚄螃肄芀蕆蝿肅莂螂蚅肂蒄薅羄肁膄螁袀肁芆薄螆膀荿蝿螞腿蒁薂羈膈膁蒞羆膇莃薀袂膆蒅蒃螈膅膅蚈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿芃蒂蒀螅節(jié)膁蚅蟻芁芄蒈肀芀蒆蚃羆艿薈薆袂艿羋螂螈裊莀薄蚄襖蒃螀羂袃膂薃袈羃芅螈螄羂莇薁蝕羈蕿莄聿羀艿蠆羅罿莁蒂袁羈蒄蚈螇羇膃蒀蚃肇芅蚆羈肆莈葿袇肅蒀蚄螃挖掘教材潛力，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美常熟市濱江職業(yè)技術(shù)學(xué)校陳梅紅長期以來，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們往往只重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的傳授與訓(xùn)練，而忽視了美育的滲透。不善于發(fā)掘數(shù)學(xué)本身所特有的美，不注意用數(shù)學(xué)美來感染誘發(fā)學(xué)生的求知欲望，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣；不重視引導(dǎo)

3、學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，鑒賞數(shù)學(xué)美，更談不上引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，以致使一些學(xué)生感到數(shù)學(xué)抽象枯燥乏味，失去學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。中學(xué)數(shù)學(xué)中處處蘊(yùn)涵著美——數(shù)學(xué)的對(duì)稱與和諧，簡單與明快，奇異與突變，嚴(yán)謹(jǐn)與統(tǒng)一，無不給人以美的享受、美的感染。美感是一種力量，它給人以啟迪，它推動(dòng)人去創(chuàng)新，它給人以戰(zhàn)勝困難的勇氣和毅力。美國數(shù)學(xué)家克萊因曾對(duì)數(shù)學(xué)美作過這樣的描述：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切?！睙o數(shù)實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)美對(duì)于人們進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造具有重要意義。首先，對(duì)數(shù)學(xué)美感的追求是人們

4、進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造的動(dòng)力來源之一。其次，數(shù)學(xué)美感是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的一個(gè)有機(jī)組成部分。第三，數(shù)學(xué)美的方法也是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的一種有效方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材，挖掘教材潛力，充分展示教材的數(shù)學(xué)美，使學(xué)生受到美的熏陶，同時(shí)激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，也有助于學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能，在學(xué)習(xí)中獲得愉悅感。本文從以下幾個(gè)方面來挖掘、欣賞數(shù)學(xué)美。一、數(shù)學(xué)史的發(fā)展美隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的逐步深入，數(shù)學(xué)史越來越受到數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者的重視。一些歷史的例子可以古為今用，可以被開發(fā)出來作為闡釋某些深?yuàn)W數(shù)學(xué)概念和思想的教學(xué)載體。

5、數(shù)學(xué)史的發(fā)展美包括兩個(gè)方面：（一）數(shù)學(xué)知識(shí)體系的發(fā)展美。如數(shù)系的發(fā)展、坐標(biāo)系的引入、微積分的發(fā)展等。既可以增加學(xué)生的知識(shí)面,擴(kuò)大學(xué)生的視野,還可以從這些史實(shí)中,了解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法產(chǎn)生的歷史背景,體會(huì)其中的思想、方法和創(chuàng)立一門新學(xué)科的艱辛。（二）眾多天才數(shù)學(xué)家留下的許多有趣的故事，體現(xiàn)了人類的智慧。數(shù)學(xué)先驅(qū)們的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度值得我們學(xué)習(xí)，他們的獻(xiàn)身精神值得我們景仰，他們的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)值得我們借鑒，他們孜孜不倦、鍥而不舍地追求真理的精神值得我們感動(dòng)。二、簡潔美數(shù)學(xué)的簡潔美，并不是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身簡單，而是指數(shù)學(xué)的表達(dá)形式、數(shù)學(xué)的證明方法和數(shù)學(xué)的理論體

6、系的結(jié)構(gòu)簡潔。愛因期坦說過：“美，本質(zhì)上終究是簡單性。”他還認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡單性的美學(xué)準(zhǔn)則。物理學(xué)家愛因期坦的這種美學(xué)理論，在數(shù)學(xué)界，也被多數(shù)人所認(rèn)同。樸素，簡單，是其外在形式。只有既樸實(shí)清秀，又底蘊(yùn)深厚，才稱得上至美。歐拉給出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２，堪稱“簡單美”的典范。世間的多面體有多少？沒有人能說清楚。但它們的頂點(diǎn)數(shù)Ｖ、棱數(shù)Ｅ、面數(shù)Ｆ，都必須服從歐拉給出的公式，一個(gè)如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？在數(shù)學(xué)中，像歐拉公式這樣形式簡潔、內(nèi)容深刻、作用很大的定理還有許多。比如：勾股定理：直角三角形

7、兩直角邊的平方和等于斜邊平方。正弦定理：ΔＡＢＣ的外接圓半徑Ｒ，則。數(shù)學(xué)中絕大部分公式都體現(xiàn)了“形式的簡潔性，內(nèi)容的豐富性”。正如偉大的希而伯特曾說過：“數(shù)學(xué)中每一步真正的進(jìn)展都與更有力的工具和更簡單的方法的發(fā)現(xiàn)密切聯(lián)系著”。如笛卡爾坐標(biāo)系的引入。對(duì)數(shù)符號(hào)的使用，復(fù)數(shù)單位的引入。微積分的出現(xiàn)都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)外在形式更簡潔，內(nèi)容更深厚。三、和諧美數(shù)學(xué)知識(shí)的和諧美是數(shù)學(xué)的普遍形式。教學(xué)時(shí)，教師不但要對(duì)這種美有較深刻的領(lǐng)悟，且要能藝術(shù)地表現(xiàn)出來。例如:在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，由定義“到兩定點(diǎn)F1(c,0)和F2(-c,0)距離之和為定長2a的點(diǎn)的軌跡

8、”可直接寫出方程。這個(gè)方程能正確地表達(dá)橢圓的代數(shù)形式，但比較復(fù)雜，更不便于計(jì)算，故化簡最終整理成(＞＞0)。方程中的b開始似乎純粹是為了追求方程的和諧美而引進(jìn)的，但在研究橢圓性質(zhì)