2013年云南紅河州中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)

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1、2013年紅河州哈尼族彝族自治州初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，每小題3分，滿分24分）1．的倒數(shù)是（A）A．B．C．D．【答案】A2．右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（B）A．正方體B．圓柱C．圓錐D．球【答案】B3．下列運(yùn)算正確的是（D）A．B．C．D．【答案】D4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（C）【答案】C5．計(jì)算的結(jié)果是（B）A．B．C．C．【答案】B6．如圖，AB∥CD，∠D=∠E=35°，則∠B的度數(shù)為（C）A．60°B．65°C．70°D．75°【答案】C7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)P關(guān)于

2、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（C）A．（1，2）B．（1，2）C．（1，2）D．（2，1）【答案】C8．如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，弦平分，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（D）A．B．C．D．【答案】D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9．紅河州總?cè)丝谖痪尤?6個(gè)地州市的第四位，約有450萬(wàn)人，把近似數(shù)4500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．【答案】10．分解因式：．【答案】11．某中學(xué)為了了解本校2000名學(xué)生所需運(yùn)動(dòng)服尺碼，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是．【答案】　100　12．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．【答案】13．已知扇形的半徑是，圓心角是

3、，則該扇形的弧長(zhǎng)為（結(jié)果保留）．【答案】14．下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第20個(gè)圖形中有個(gè)實(shí)心圓．……（1）（2）（3）【答案】42三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分58分）15．解方程．【答案】解：方程兩邊同時(shí)乘以得：．．．檢驗(yàn)：把代入．………………………………4分∴是原方程的解．………………………………5分16．如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AD=CF．【答案】證明：∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE=CE．………………………1分∵CF∥AB，∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠F．………

4、………………………3分在△與△中，∴△≌△（AAS）．……………………………4分∴．……………………………5分17．一件外衣的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為，求這件外衣的標(biāo)價(jià)為多少元？（注：）【答案】解：設(shè)這件外衣的標(biāo)價(jià)為元，依題意得：……………………………1分．……………………………3分．．．……………………………5分答：這件外衣的標(biāo)價(jià)為275元．……………………………6分18．今年植樹節(jié)，東方紅中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng)，為了了解全校800名學(xué)生的植樹情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．植樹數(shù)量（棵）頻數(shù)（人）植樹數(shù)量（棵）頻

5、數(shù)(人)頻率350.14200.456100.2合計(jì)501（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù)；（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該校800名學(xué)生的植樹數(shù)量．【答案】解：（1）統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：植樹數(shù)量（棵）頻數(shù)（人）植樹數(shù)量（棵）頻數(shù)(人)頻率350.14200.45150.36100.2合計(jì)501…………………………………………………………3分（2）抽樣的50名學(xué)生植樹的平均數(shù)是：（棵）．……………………5分（3）∵樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，∴估計(jì)該校800名學(xué)生參加這次植樹活動(dòng)的總體平均數(shù)是棵．于是×800=3680（棵），∴估計(jì)該校800名學(xué)生植樹

6、約為3680棵．……………………………7分19．今年“五·一”節(jié)期間，紅星商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在本商場(chǎng)購(gòu)物總金額在300元以上者，均可抽一次獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品為精美小禮品．抽獎(jiǎng)辦法是：在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．抽獎(jiǎng)?wù)叩谝淮蚊鲆粋€(gè)小球，不放回，第二次再摸出一個(gè)小球，若兩次摸出的小球中有一個(gè)小球標(biāo)號(hào)為“1”，則獲獎(jiǎng)．（1）請(qǐng)你用樹形圖或列表法表示出抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求抽獎(jiǎng)人員獲獎(jiǎng)的概率．【答案】解：（1）列表法表示如下：第1次第2次12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3

7、，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）或樹形圖：開始……………………………………………………………………4分（2）由表格或樹形圖可知，抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中有一個(gè)小球標(biāo)號(hào)為“1”的有6種，所以抽獎(jiǎng)人員的獲獎(jiǎng)概率為．…………………………7分20．如圖，某山頂上建有手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔AB，在地面D處測(cè)得塔尖的仰角，塔底的仰角，點(diǎn)D距塔AB的距離DC為100米，求手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔A