高一必修一、二數(shù)學(xué)期末試卷及答案

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1、b高一數(shù)學(xué)期末考試一、選擇題（每小題只有一個答案正確，每小題5分，共50分）1．已知集合M={},集合N={}，則M()。A.{}B.{}C.{}D.2.如圖，U是全集，M、P、S是U的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（）A.（MB.（MC.（MP）（CUS）D.（MP）（CUS）3．若函數(shù)的定義域是[2，4]，的定義域是（）A.[，1]B.[4，16]C.[]D.[2，4]4．下列函數(shù)中，值域是R+的是（）A.B.,)C.D.5.設(shè)P是△ABC所在平面α外一點，H是P在α內(nèi)的射影，且PA，PB，PC與α所成的角相等，則H是△ABC的(　　)A.內(nèi)心B.外心C.垂心D.重心6．已知二面角α－

2、l－β的大小為60°，m，n為異面直線，且m⊥α，n⊥β，則m，n所成的角為(　　)A.30°B.60°C.90°D.120°7．函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（）A.B.C.D.8．已知，，，則（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>abb9．在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則BC1與平面BB1D1D所成的角的正弦值為(　　)A.B.C.D.10．如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AC，則在四面體ABCD的四個面中，互相垂直的平面的對數(shù)為(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空題：本大題

3、共4小題，每小題5分，滿分20分11．已知函數(shù)，則.12．函數(shù)(>0且)的圖象經(jīng)過點（1，7），其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，0），則=13．函數(shù)的定義域為14．α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個結(jié)論：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α，以其中三個論斷作為條件，余下一個作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題是__________．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．bb解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．15、（12分）已知（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）探討在區(qū)間上的單調(diào)性16．(12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD

4、，∠BAD＝60°，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點．求證：(1)直線EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.17、（14分）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB＝，CE＝EF＝1.bb(1)求證：AF∥平面BDE；(2)求證：CF⊥平面BDE.、18、（14分）已知函數(shù)（1）若求函數(shù)的零點；（2）若函數(shù)在區(qū)間的取值范圍；19、（14分）北京市的一家報刊攤點，從報社買進(jìn)《北京日報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社。在一個月（以30天計算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣

5、出250份，但每天從報社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個推主每天從報社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？bb20、（14分）△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直于平面ABC.設(shè)EA＝AB＝2a，DC＝a，且F為BE的中點，如圖．(1)求證：DF∥平面ABC；(2)求證：AF⊥BD；(3)求平面BDF與平面ABC所成銳二面角的大?。産b答案1—5：BCCDB6---10：BCADC11、012、6413.(0，1)14①③④?②(或②③④?①)15、(1)定義域是R．∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù)．(2)設(shè)任意取兩個值x1、x2∈(－

6、∞，＋∞)且x1＜x2f(x1)－f(x2)16、證明：(1)∵E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點，∴EF∥PD.又∵PD?平面PCD，EF?平面PCD.∴直線EF∥平面PCD.(6分)(2)連接BD.∵AB＝AD，∠BAD＝60°，∴△ABD為正三角形．又∵F是AD的中點，∴BF⊥AD.又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，BF?平面ABCD，∴BF⊥平面PAD.又BF?平面BEF，∴平面BEF⊥平面PAD.(12分)bb17、證明：(1)設(shè)AC與BD交于點G.∵EF∥AG，且EF＝1，AG＝AC＝1，∴四邊形AGEF為平行四邊形．所以AF∥EG.∵EG?平面BDE，AF?平

7、面BDE，∴AF∥平面BDE.(6分)(2)連接FG.∵EF∥CG，EF＝CG＝1，且CE＝1，∴四邊形CEFG為菱形．∴CF⊥EG.∵四邊形ABCD為正方形，∴BD⊥AC.又∵平面ACEF⊥平面ABCD，且平面ACEF∩平面ABCD＝AC，∴BD⊥平面ACEF.∴CF⊥BD.又BD∩EG＝G，∴CF⊥平面BDE.bb18、19、．設(shè)這個攤主每天從報社買進(jìn)x份報紙，每月所獲的利潤為y元，則由題意可