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《混沌時(shí)間序列的非線性去噪方法研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要由于非線性動(dòng)力系統(tǒng)的實(shí)際觀測(cè)時(shí)間序列總是不可避免的混有噪聲，噪聲的普遍存在性和高破壞性掩蓋了這些系統(tǒng)的內(nèi)在動(dòng)態(tài)特性，極大地影響了混沌時(shí)間序列單變量或多變量的預(yù)測(cè)，以及對(duì)混沌系統(tǒng)特征參數(shù)的計(jì)算。因此，需要對(duì)實(shí)際觀測(cè)的混沌時(shí)間序列進(jìn)行有效地去噪處理。本研究以太陽黑子月觀測(cè)值、大連市月降雨量等時(shí)間序列為研究對(duì)象，從混沌信號(hào)的自身規(guī)律出發(fā)，針對(duì)噪聲對(duì)混沌時(shí)間序列的影響，探索不同應(yīng)用背景和研究對(duì)象下混沌時(shí)間序列的非線性去噪問題。針對(duì)鄰域半徑的選取問題，本文提出了一種自適應(yīng)的選取方法，考慮了不同的鄰域所具有的不同特性，通過判斷鄰域
2、矩陣特征值變化趨勢(shì)的方法，對(duì)相空間中的每個(gè)鄰域半徑進(jìn)行優(yōu)化選取，使每個(gè)鄰域具有各自不同的鄰域半徑，體現(xiàn)了鄰域大小逐個(gè)優(yōu)化的思想；針對(duì)常規(guī)方法選取的鄰域中包含許多虛假鄰域點(diǎn)這一問題，對(duì)選取的鄰域點(diǎn)準(zhǔn)確率進(jìn)行分析，探討了鄰域點(diǎn)的選取的準(zhǔn)確率對(duì)去噪效果的影響，由此提出一種基于奇異譜分析的改進(jìn)局部鄰域選取方法，對(duì)含噪聲的相空間采用了奇異譜分析的方法進(jìn)行預(yù)處理，在經(jīng)過預(yù)處理后的相空間進(jìn)行鄰域搜索，將搜索得到的鄰域信息映射回原始含噪聲相空間中，從而得到了更加準(zhǔn)確的鄰域點(diǎn)。最后，本文對(duì)基于梯度下降的混沌時(shí)間序列全局去噪方法進(jìn)行了研究，針對(duì)實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)無法預(yù)知
3、動(dòng)力學(xué)模型這一問題進(jìn)行研究，將基于最小二乘的多項(xiàng)式擬合方法和基于梯度下降的全局去噪方法相結(jié)合，克服單純的梯度下降方法必須預(yù)知模型的動(dòng)力方程這一局限性。通過對(duì)太陽黑子月觀測(cè)值、大連市月降雨量等實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及Lorenz，Hcnon等方程生成的實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)仿真，證實(shí)本文所提出的方法均具有較好的去噪效果。關(guān)鍵詞：混沌時(shí)間序列；去噪；鄰域選??；梯度下降；最小二乘混沌時(shí)間序列的非線性去噪方法研究TheStudyofNonlinearNoiseReductionforChaoticTimeSeriesAbstractItiSinevitablethattheme
4、85urementsofthetimeseriesforallthenoflineardynamicalsystemsal'econtaminatedbynoise．Noisedestroystheinternalchaoticdynamicsandinfluencedthepredictionofunivariateormultivariatechaotictimeseries．Therefore．itiSnecessaryforUStostudythenoisereductionmetho凼forthechaotictimeseries．Th
5、ispaperisfocusedontheresearchofthenordinearnoisereductionmethod，anddifferentchaotictimeseriessuchasthesunspotsnumbersandrainfallofDalianareconsidered．Anadaptiveneighborhoodselectionmethodforlocallyprojectivenoisereductionispresented．Consideringdifferentneighborhoodoughttoposs
6、essdifferentlocalcharacteristicandeachneighborshouldcorrespondtodifferentoptimalradius，weutilizeanadaptivealgorithmtochoicethesizeofeachneighbor,bywhichneighborhoodcanbeoptimizedonebyoneandeachneighborcallbeenabledtohavedifferentradius．Second．a(chǎn)notherfactorwhiehintluencelocall
7、yprojectivenoisereductionisconsidered,theaccuracyratiooftheselectedneighborsforthelocalprojectionnoisereductionisanalysed．Animprovedneighborhoodselectionmethodcombingwiththesingularspeetrumanalysistechniqueisproposed．11他singularspectrumanalysisisperformedforthenoisecorruptedp
8、hasespace，andprincipalcomponentischosentOreconstructalessnoisyphases
