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《混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用姓名：孟慶芳申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：信號(hào)與信息處理指導(dǎo)教師：劉孝賢20050509中文摘要混沌現(xiàn)象是自然界廣泛存在的一種不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是一種由確定的非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)生成的復(fù)雜行為。相空間重構(gòu)是用動(dòng)力學(xué)方法分析非線(xiàn)性時(shí)間序列的基礎(chǔ)，而相空間重構(gòu)的關(guān)鍵是其參數(shù)的選取。筆者首先討論了相空間重構(gòu)理論及現(xiàn)有的相空間重構(gòu)方法，然后討論了延遲時(shí)間的選取方法和嵌入維數(shù)的選取方法?；诜从尘€(xiàn)性相關(guān)的協(xié)方差陣的選取嵌入維數(shù)的奇異值分解法，本質(zhì)上是一種線(xiàn)性方法，其可靠性受到質(zhì)疑。用能反映非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)的高階統(tǒng)計(jì)量函數(shù)代替相關(guān)函數(shù)構(gòu)造矩陣，
2、對(duì)奇異值分解法進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)比分析了用高階統(tǒng)計(jì)量函數(shù)構(gòu)造矩陣的多種方法，得到兩種較好的構(gòu)造矩陣的方法。其中當(dāng)四階累積量函數(shù)的兩個(gè)變量分別在矩陣的對(duì)角線(xiàn)方向和偏離對(duì)角線(xiàn)方向取值并且第三個(gè)變量取零時(shí)，得到的矩陣的分析效果最好。并用此方法分析由Henon映射、Lorenz模型生成的混沌時(shí)間序列。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了改進(jìn)后方法的有效性及穩(wěn)定性，并且改進(jìn)后方法適合小數(shù)據(jù)量的情況且計(jì)算效率高。混沌時(shí)間序列對(duì)初值敏感，具有混合性及拓?fù)鋫鬟f性，即初值的微小擾動(dòng)將以指數(shù)倍數(shù)被放大，所以混沌時(shí)間序列難于預(yù)測(cè)。但是混沌系統(tǒng)是由非線(xiàn)性動(dòng)力機(jī)制決定的確定性系統(tǒng)，貌似隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的混沌系統(tǒng)內(nèi)部存
3、在確定性規(guī)律，所以混沌時(shí)間序列是短期可預(yù)測(cè)的。筆者分析了現(xiàn)有的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)及不足，并通過(guò)數(shù)值仿真說(shuō)明了現(xiàn)有的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)性能。針對(duì)自適應(yīng)預(yù)測(cè)方法在多步預(yù)測(cè)時(shí)預(yù)測(cè)器系數(shù)無(wú)法調(diào)節(jié)的問(wèn)題，根據(jù)混沌時(shí)間序列的短期可預(yù)測(cè)性及自適應(yīng)算法的自適應(yīng)跟蹤混沌運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)，筆者提出了一種新穎的多步預(yù)測(cè)方法，并把這種新穎的多步預(yù)測(cè)方法用于改進(jìn)自適應(yīng)預(yù)測(cè)法和局域自適應(yīng)預(yù)測(cè)法，仿真結(jié)果表明改進(jìn)后算法的多步預(yù)測(cè)性能明顯提高，這一結(jié)果為重新認(rèn)識(shí)混沌的可預(yù)測(cè)性有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。大量的研究表明股票信號(hào)源于混沌系統(tǒng)，具有混沌特性，筆者還嘗試把混沌時(shí)
4、間序列相空間重構(gòu)理論和預(yù)測(cè)方法應(yīng)用于股票數(shù)據(jù)的分析，得到的多步預(yù)測(cè)結(jié)果好于文獻(xiàn)中基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法的多步預(yù)測(cè)結(jié)果。關(guān)鍵詞：嵌入維數(shù)：高階統(tǒng)計(jì)量；局域自適應(yīng)預(yù)測(cè)法；多步預(yù)測(cè)方法山東大學(xué)碩士學(xué)位論文ABSTRACTChaosisanirregularbchaviourwhichisa、蕊deexistentphenomenon．Chaosisacomplicatedbehaviourwhichisfromadeterministicnonlineardyl刪calsystem．Phasespacereconstructionisthebaseofusingdy
5、namicalmethodstoanalysenonlineartimeseries．Thekeyofphasespacereconstructionistheestimationofitsparameter．Inthispaperwediscussthetheoryandmethodsofphasespacereconstructionandmethodsofchoosingembeddingdimensionanddelaytime。Singularvaluedecompositionisessentiallyalinearmethodbasedont
6、hecovariancematrixwhichreflectsthelineardependence．NumericalexperienceledseveralresearcherstoexpresssomedoubtsaboutthereliabilityofSVD．Inthispaperthematrixconstructedbyhigh-orderstatisticsfunctioninsteadofcorrelationfunctionisusedtoimprovethemethodofSVD．Methodsusedhi曲一orderstatist
7、icsfunctiontoconstructmatrixesisstudiedandthebesttwomethodsarcfound．Whentwoparametersoffour-ordercumulantfunctionchoosevaluesofthediagonaldirectionandtheoff-diagonaldirectionofthematrixandthethirdparameteriszero，wecangetthebestmatrix．Inthispaperweillustratethismethodtoanalyzechaot
8、ictimeseriesfromHenonattractorand
