時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法

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1、時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法趨勢(shì)法按所建立的模型確定型時(shí)間序列隨機(jī)型時(shí)間序列經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的三種主要途徑類比法關(guān)聯(lián)變量法趨勢(shì)法預(yù)測(cè)變量與其他變量之間的相互關(guān)系預(yù)測(cè)變量隨時(shí)間變化的規(guī)律預(yù)測(cè)變量的歷史相似性一確定型時(shí)間序列主要預(yù)測(cè)方法時(shí)間序列分解法1基本特點(diǎn)a將影響預(yù)測(cè)對(duì)象的因素看為合力，分為四種數(shù)據(jù)模式：趨勢(shì)變動(dòng)（T）季節(jié)變動(dòng)（S）循環(huán)變動(dòng)（C）隨機(jī)變動(dòng)（I）b建模的目的是消除隨機(jī)變量的影響時(shí)間序列分解法時(shí)間序列趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素與模型（構(gòu)成要素與測(cè)定方法）線性趨勢(shì)時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素循環(huán)波動(dòng)季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)期趨勢(shì)剩余法移動(dòng)平均法移動(dòng)中位數(shù)法線性模型法不規(guī)則波動(dòng)非線性趨勢(shì)趨勢(shì)剔出法

2、按月(季)平均法Gompertz曲線指數(shù)曲線二次曲線修正指數(shù)曲線Logistic曲線2基本模型3分解預(yù)測(cè)的步驟分解為加法模型乘法模型計(jì)算中心化移動(dòng)平均數(shù)計(jì)算季節(jié)指數(shù)進(jìn)行趨勢(shì)擬合分離周期性變動(dòng)因素建立預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)案例移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)（一）移動(dòng)平均法(MovingAverageMethod)1、通過(guò)擴(kuò)大原時(shí)間數(shù)列的時(shí)間間隔，并按一定的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，計(jì)算出一系列移動(dòng)平均數(shù)。2、由移動(dòng)平均數(shù)形成的新的時(shí)間數(shù)列對(duì)原時(shí)間數(shù)列的波動(dòng)起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢(shì)1981～1998年我國(guó)汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)年份產(chǎn)量(萬(wàn)輛)年份產(chǎn)量(萬(wàn)輛)1981198219831984198

3、5198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00【例題】已知1981～1998年我汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表11-6。分別計(jì)算三年和五年移動(dòng)平均趨勢(shì)值，以及三項(xiàng)和五項(xiàng)移動(dòng)中位數(shù)，并作圖與原序列比較05010015020019811985198919931997產(chǎn)量五項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)值五項(xiàng)移動(dòng)中位數(shù)汽車產(chǎn)量（萬(wàn)輛）汽車產(chǎn)量移動(dòng)平均趨勢(shì)

4、圖（年份）移動(dòng)平均應(yīng)注意的問題（1）移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值應(yīng)放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置（2）對(duì)于偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均需要進(jìn)行“中心化”（3）移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度應(yīng)長(zhǎng)短適中如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期長(zhǎng)度作為移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度若時(shí)間數(shù)列是季度資料，應(yīng)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均若為月份資料，應(yīng)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢(shì)變化時(shí)，可用線性模型表示線性模型的形式為—時(shí)間數(shù)列的趨勢(shì)值t—時(shí)間標(biāo)號(hào)a—趨勢(shì)線在Y軸上的截距b—趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間t變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量（二）線性模型法線性模型法（a和b的最小二乘估計(jì)）1、趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù)a和b按最小二乘法(Least-s

5、quareMethod）求得根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也可用于配合趨勢(shì)曲線2、根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值1、根據(jù)最小二乘法得到求解a和b的標(biāo)準(zhǔn)方程為2、取時(shí)間數(shù)列的中間時(shí)期為原點(diǎn)時(shí)有?t=0，上式可化簡(jiǎn)為解得：解得：汽車產(chǎn)量直線趨勢(shì)計(jì)算表年份時(shí)間標(biāo)號(hào)t產(chǎn)量(萬(wàn)輛)Yit×Ytt2趨勢(shì)值19811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213141516171817.56

6、19.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.15514.00785.621280.041688.051913.662179.052360.322690.252934.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.

7、0085.5095.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51合計(jì)1711453.5818411.9621091453.58【例題】利用表中數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法確定汽車產(chǎn)量的直線趨勢(shì)方程，計(jì)算出1981～1998年各年汽車產(chǎn)量的趨勢(shì)值，并預(yù)測(cè)2000年的汽車產(chǎn)量，作圖與原序列比較根據(jù)上表得a和b結(jié)果如下汽車產(chǎn)量的直線趨勢(shì)方程為$Yt=-9.4995+9.5004t$Y2000=-9.4995+9.5004×20=180.51(萬(wàn)輛)2000年汽車產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值為05010015020019811985198