相交線與平行線基礎(chǔ)證明訓(xùn)練題

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案相交線平行線證明題匯總1、如圖：∵∠2=∠3∴____∥_____()又∵EF∥GH∴____=______()∴∠1=∠32、如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE.解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代換)∴BD∥CE()3、如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求證：∠E=∠DFE.證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD().∴∠B=∠DCE（）.又∵∠B=∠D（已知）,∴∠D

2、CE=∠D().ABECGHF12D∴AD∥BE().∴∠E=∠DFE（）.4、如圖，已知：∠1=∠2，當(dāng)DE∥FH時(shí)，（1）證明：∠EDA=∠HFB（2）CD與FG有何關(guān)系?證明：（1）∵DE∥FH(已知),∴∠EDF=∠DFH(),∴∠EDA=∠HFB().(2)∵∠EDF=∠DFH(),且∠CDF=∠EDF-∠1,∠DFG=∠DFH-∠2,又∵∠1=∠2（已知）,∴CD∥FG().5、如右圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC()∴∠E

3、FB=∠ADB=90°()∴EF∥AD()∴∠1=∠BAD()又∵∠1=∠2()∴（等量代換）精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案∴DG∥BA.()6、如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求證：AD平分∠BAC。證明：∵AD⊥BCEG⊥BC于F（已知）∴AD∥EF（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠E（已知）∴∠1＝∠2（）∴AD平分∠BAC（）7、如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,試說明AB∥CD.證明：∵EG⊥A

4、B（已知）∴∠EGK=90°(),∴在ΔEGK中∠E+∠EKG=90°（），又∵∠E=30°（）∴∠EKG=600又∵∠CHF=600∴∠EKG=∠CHF∴AB∥CD.（）。8、已知：如圖,AB∥CD，AD∥BC.求證：∠A＝∠C.證明：∵AB∥CD，（_______________）ABCD∴∠B+∠C=180°.（____________________________）∵AD∥BC，（已知）∴∠A+∠B=180°.（________________________）∴∠A＝∠C.(___

5、__________________________)9.已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，請(qǐng)說明AB∥CD的理由.理由：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()10.如圖：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：BD∥CE。證明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代換）∴BD∥CE（）。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案11.如圖：已知∠B＝∠BGD，∠D

6、GF＝∠F，求證：∠B＋∠F＝180°。請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空。證明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）。ACDFBE1212.已知：如圖、BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD求證：AB//CD證明：∵BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=∠∵CF平分∠BCD（）∠2=∠（）∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴∠ABC=∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）13.如圖，已知：∠BC

7、F=∠B+∠F。求證：AB//EF證明：經(jīng)過點(diǎn)C作CD//AB∴∠BCD=∠B。（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）BAEFCD∴AB//EF（）ADBCEF123414.已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）15.如圖2-56①∵AB//C

8、D（已知），∴∠ABC=__________（）____________=______________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠BCD+____________=（）②∵∠3=∠4（已知），∴____________∥____________（）③∵∠FAD=∠FBC（已知），∴_____________∥____________（）16.如圖2-57，直線AB，CD，EF被直線GH所截，∠1=，∠2=，∠3=．求證：AB//CD．精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案證明：∵∠1=，∠3=（已知），∴∠1