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《基于熵權的模糊綜合評判法在地下水水質評價中的應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、http://www.paper.edu.cn基于熵權的模糊綜合評判法在地下水水質評價中的應用孟憲萌束龍倉盧耀如（河海大學水資源環(huán)境學院，江蘇南京210098）摘要：針對水質評價中客觀存在的模糊性與隨機性，將信息論中的熵值理論引入水質綜合評價中，運用信息熵所反映數據本身的效用值計算水質評價中各指標的權值，使得權值的分配有了一定的理論依據，并結合傳統(tǒng)的模糊綜合評判法對水質做出評價。以濟寧市四個水源地的水質資料為例，對該方法的可靠性進行了測試，通過與屬性識別法評價結果的比較表明：基于熵權的模糊綜合評判法用于地下水水質評價是合
2、理可行的。關鍵詞：地下水水質評價，熵，權值，模糊綜合評判法水質綜合評價是水環(huán)境質量評價的一個重要方面，它通過對水體中各水質指標濃度的檢測值的分析計算，參照一定的水質標準來確定水質的類別，為水環(huán)境管理與保護提供科學依據。國內外的環(huán)境工作者已經研究開發(fā)了很多評價水質的方法，如：模糊綜合評判法、模糊聚類分析法、灰色關[1~3]聯度法等,各種評價方法有其各自的優(yōu)點，同時也存在一些缺陷。在水質綜合評價過程中，各評價指標權值的確定是關鍵所在?，F行評價方法中，各評價指標權值的確定方法主要有主觀賦權法和[3,4]客觀賦權法兩大類，常見的
3、有專家評分法、層次分析法和主成分分析法等。但在這些方法的應用過程中，不同的專家會因各自的經驗不同或看問題的方法和角度不同，從而在某一評價指標上產生嚴重的分歧甚至主觀臆斷，導致該評價指標權值的不確定性。本文將信息論中的熵值理論引入到權值的計算中，并與水質綜合評價中傳統(tǒng)的模糊綜合評判法相結合，從而做出較為全面、客觀的水質評價。1熵及熵權值的確定在信息論中，熵值反映了信息的無序化程度，可以用來度量信息量的大小，某項指標攜帶的信息越多，表示該指標對決策的作用越大。熵值越小，則系統(tǒng)無序度越小。因此可用信息熵評價所獲[4~6]信息的
4、有序度及其效用，從而盡量避免各評價指標權重的人為因素干擾，使評價結果更符合實際。熵權值的主要計算步驟如下：（1）假定被評價對象有m個，每個被評價對象的評價指標有n個,構建判斷矩陣R=(r)(i=1，,2L,m；j=,2,1L,n)ijm×n（2）將判斷矩陣R進行歸一化，得到歸一化矩陣B，B的元素為：r?rijminb=（1）ijr?rmaxmin式中：r、r分別為同一評價指標下不同事物中最滿意者或最不滿意者（越大越滿意或越小越maxmin滿意）。（3）根據傳統(tǒng)的熵概念可定義各評價指標的熵為mHj=?(∑fijlnfij/
5、)lnm(i=2,1L,m;j=,2,1L,n)（2）i=1___________________________________________________________1基金項目：水利部科技創(chuàng)新項目（SCX2003-05）和河海大學院士基金項目聯合資助作者簡介：孟憲萌（1982－），男，河南洛陽人，碩士研究生，從事地下水資源評價與管理研究.http://www.paper.edu.cnbij式中f=ijm∑biji=1顯然當f=0時，lnf無意義，因此對f的計算加以修正，將其定義為ijijij1+bijf=（3
6、）ijm∑1(+bij)j=1（4）計算各評價指標的熵權WW=(ω)i1×n1?Hniωi=n，且滿足∑ωi=1（4）i=1n?∑Hii=12熵權模糊綜合評判模型的構建熵權模糊綜合評判就是在運用信息論中的熵技術計算各評價指標權重的基礎上，結合傳統(tǒng)的模[7]糊綜合評判法對水質進行評價。其基本步驟為：（1）建立評價對象的因素集U={u,u,L,u}。因素就是參與評價的個因子的數值指標。n12n（2）建立評價集V={v,v,L,v}。V是與U中相應評價標準分級的集合。12m（3）找出因素論域U和評價論域V之間的模糊關系矩陣R：
7、U×V→]1,0[，本次采用最常用的線性函數為隸屬函數來確定模糊關系矩陣。于是，(U,V,R)構成一個綜合評價模型。（4）綜合評價。由于對U中各因素有不同的側重，因此需要對每個因素賦予不同的權重，將已經計算好的熵權重賦予每個因素，并將它表示為U上的一個模糊子集nA={a1/u1,a2/u2,L,an/un},并且∑ai=,1ai≥0。在R與A求出后，則綜合評價為i=1B=AoR式中“”o為模糊合成算子，常用的4種模糊算子為M(∧,∨)算子、M(?,∨)算子、M(∧,⊕)算子、M(?,⊕)算子。m其中B={b1/v1,b2
8、/v2,L,bm/vm}，它是V上的一個模糊子集。若∑bj≠1，則將其歸一化。j=13算例以濟寧市市區(qū)四個水源地地下水水質資料為例，每個水源地監(jiān)測水的總硬度（以CaCO3計）、硫2http://www.paper.edu.cn酸鹽、氯化物、溶解性總固體、六價鉻和硝酸鹽6項評價指標，各指標實測數據見表1。依據水質受污染
