基于小波-中值降噪的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饧皯?yīng)用

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1、萬(wàn)方數(shù)據(jù)第31卷第6期2011年12月振動(dòng)、測(cè)試與診斷JournalofVibration，Measurement＆DiagnosisV01．31No．6Dec．2011基于小波一中值降噪的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饧皯?yīng)用。張志鵬，王偉平，郭明威(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院西安，710038)摘要為提高經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)質(zhì)量，降低模式混疊，使分解得到的固有模式函數(shù)(IMF)序列能較好地反映設(shè)備的振動(dòng)模式，針對(duì)EMD在信號(hào)處理方面存在的不足，利用小波消噪對(duì)高斯噪聲的濾除作用，以及中值濾波對(duì)脈沖干擾較好的抑制作用，引

2、入小波一中值組合濾波設(shè)計(jì)，對(duì)待分解數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以濾除隨機(jī)噪聲并抑制脈沖干擾。將該方法應(yīng)用到航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)處理中，能夠有效減少各IMF的“篩選”次數(shù)和EMD分解層數(shù)，降低端點(diǎn)效應(yīng)在EMD分解過(guò)程中的累積作用，抑制模式混疊現(xiàn)象。分解結(jié)果表明，使用組合濾波設(shè)計(jì)能更好地反映出發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)模式和工作狀態(tài)，并能獲取表征高壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子振動(dòng)特征的數(shù)據(jù)分量。關(guān)鍵詞經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庵兄禐V波小波消噪模式混疊航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子中圖分類號(hào)TP274引言機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中，伴隨故障的發(fā)生或工作的異常，必然產(chǎn)生振動(dòng)、噪聲、

3、溫度和壓力等物理參數(shù)的變化，基于振動(dòng)分析的診斷是機(jī)械故障診斷中最常用的一種診斷方法[1]。由于設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)際采集到的振動(dòng)信號(hào)往往由若干個(gè)信號(hào)混疊在一起，同時(shí)含有大量的干擾和噪聲[z]，表現(xiàn)出較強(qiáng)的非平穩(wěn)性和非線性的特點(diǎn)。EMD依賴信號(hào)局部極值信息，利用三次樣條插值求解信號(hào)上、下包絡(luò)及其均值，通過(guò)“篩選”算法依次分解出固有模式函數(shù)。當(dāng)信號(hào)中存在影響其極值信息的干擾或噪聲時(shí)(如數(shù)據(jù)采集設(shè)備產(chǎn)生的脈沖干擾和隨機(jī)噪聲等)，因干擾噪聲局部包絡(luò)與信號(hào)固有模式全局包絡(luò)的混疊，使分解出的IMF通常為信號(hào)固有模

4、式和異常事件(脈沖、間歇性成分等)模式的混合，出現(xiàn)模式混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致EMD方法對(duì)于包含異常事件的非平穩(wěn)信號(hào)的分解效果不佳[34]，將直接影響后續(xù)的故障特征提取與故障診斷工作。1經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庠鞥MD本質(zhì)是通過(guò)數(shù)據(jù)的特征時(shí)間尺度來(lái)獲得固有波動(dòng)模式(特征時(shí)間尺度以數(shù)據(jù)極值點(diǎn)或過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間間隔來(lái)衡量)，然后將數(shù)據(jù)分解成有限個(gè)．收稿日期：2010—02—03；修改稿收到日期：2010—06．12IMF和殘余趨勢(shì)項(xiàng)的組合。EMD建立在以下假設(shè)基礎(chǔ)之上[5。：(1)信號(hào)至少有極大和極小兩個(gè)極值點(diǎn)；(2)特征時(shí)

5、間尺度通過(guò)兩個(gè)極值點(diǎn)之間的時(shí)間長(zhǎng)度定義；(3)若信號(hào)數(shù)據(jù)缺乏極值點(diǎn)，但存在變形點(diǎn)，則可通過(guò)數(shù)據(jù)微分一次或幾次獲得極值點(diǎn)，然后再通過(guò)積分來(lái)獲得分解結(jié)果。對(duì)于分解出的IMF需滿足兩個(gè)條件：(1)各IMF數(shù)據(jù)的極值點(diǎn)(包括極大值和極小值)數(shù)目和過(guò)零點(diǎn)數(shù)目相同或相差1個(gè)；(2)數(shù)據(jù)極大值包絡(luò)與極小值包絡(luò)的局部均值為0。具體來(lái)說(shuō)，EMD主要有以下3個(gè)步驟：(1)找出信號(hào)廠(￡)的所有極大值和極小值，分別利用三次樣條插值法形成數(shù)據(jù)的上下包絡(luò)，求出上下包絡(luò)的均值優(yōu)。，(￡)；(2)廠(f)與優(yōu)。，(￡)的差值定

6、義為h。，(￡)，即h11(￡)=／。(f)一優(yōu)11(f)(1)判斷h。。(f)是否滿足IMF兩個(gè)條件，若不滿足則將h，。(￡)看作原信號(hào)重復(fù)以上步驟繼續(xù)篩選，直到h。。(f)符合IMF要求，得到的第1個(gè)IMF記為c。(￡)，其中k為篩選次數(shù)；(3)記r。(f)為廠(f)減去C，(￡)后的剩余信號(hào)，將r。(f)看作待分解的信號(hào)，重復(fù)步驟(1)，(2)過(guò)程，依次得到各個(gè)IMF，直到剩余項(xiàng)的極點(diǎn)數(shù)小于2個(gè)或萬(wàn)方數(shù)據(jù)780振動(dòng)、測(cè)試與診斷第31卷成為單調(diào)的趨勢(shì)項(xiàng)時(shí)停止分解，此時(shí)原信號(hào)可表示為n／‘(￡)

7、一>：c。(￡)+“(￡)(2)i=1其中：咒為分解層數(shù)；o(￡)為第i階IMF；^(f)為剩余趨勢(shì)項(xiàng)。EMD是基于數(shù)據(jù)極點(diǎn)信息的分解過(guò)程，但信號(hào)在采集、獲取以及傳輸過(guò)程中，不可避免地要受到噪聲的污染，這些噪聲特別是脈沖干擾等將會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)的極值點(diǎn)產(chǎn)生嚴(yán)重的偏離現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)虛假極點(diǎn)。極值點(diǎn)的變化導(dǎo)致數(shù)據(jù)的特征時(shí)間尺度發(fā)生改變，在分解過(guò)程中原本不同時(shí)間尺度上的信號(hào)會(huì)混疊到同一IMF中，產(chǎn)生模式混疊現(xiàn)象。同時(shí)由于信號(hào)的端點(diǎn)數(shù)據(jù)往往并不是極值點(diǎn)，這樣在端點(diǎn)附近插值求包絡(luò)過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)誤差，并且隨著“篩”

8、過(guò)程的進(jìn)行，重復(fù)進(jìn)行插值求包絡(luò)，導(dǎo)致誤差不斷累積并向內(nèi)傳播污染數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)較短，誤差的積累可能導(dǎo)致最后一個(gè)甚至幾個(gè)IMF完全扭曲，無(wú)法反應(yīng)設(shè)備振動(dòng)特性。因此，為提高EMD的分解質(zhì)量，對(duì)EMD分解數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理十分必要。2中值一小波組合濾波2．1中值一小波濾波原理中值濾波是一種非線性處理技術(shù)，對(duì)平滑噪聲的抑制能力較差；但對(duì)于脈沖干擾，特別是脈沖寬度小于濾波窗口長(zhǎng)度之半，距離相對(duì)較遠(yuǎn)的窄脈沖，中值濾波十分有效[6]。對(duì)于一維數(shù)據(jù)，一般情況下中值濾波器是一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的窗口。一維中