電磁破在運動介質表面的折射與反射

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1、電磁破在運動介質表面的折射與反射馮潔(西安市，西安文理學院物理學與光電工程系，710065)摘要：從波矢和角頻率在運動介質面上的關系入手，討論運動介質表面的折射與反射。關鍵詞：洛倫茲變換、折射、反射、菲涅耳公式TheelectromagneticinthemovementofthemediumsurfacereflectsandreflectionFengJie(xi'aninshaanxilsaphysicsandphotoelectricengineering710065)Abstract:fromwaveinsagittalandang

2、ularrelationofsportsmedia,onthesurfaceofdiscussingsportsmediumrefractionandreflection.Keywords:lorentztransformations,refraction,reflection,Fresnelformula引言：電磁波在介質中的傳播問題,是電磁波理論中藥研究內容之一。這是因為它不僅能夠揭示電磁波本身的特征和介質的性質，具有重要的理論價值，而且具有重要的應用價值：本文將以電磁波在靜止界面上的反射和折射定律出發(fā)點，運用速度的洛倫茲變換，導出電磁波

3、在運動媒介表面的折射和反射定律。從電磁波的洛倫茲變換，導出了電場分量平行入射而垂直于入射而兩種情況下反射、折射分配的~、~菲涅耳公式。結果表明，當時，即化為靜止界面的反射與折射定律和菲涅耳公式。1、界面單位法矢量n在運動系中的洛倫茲變化為導出介質面沿任意方向運動時波矢量和角頻率的邊界條件，首先要導出介質表面單位矢量的洛倫茲變換。設介質以任意速度ν在相對系運動，系相對于介質面靜止，如圖所示，為系中介質面某點的法線矢量。····13/13··ZZ′ΣˊNNNΣˊy·x·把分解沿平行于速度方向和垂直于速度的分量之和。·即：=+（1）·同理，在系中，

4、=（2）·由運動尺縮短效應得：·（3）·式中，?！ぴ凇⑾抵袉挝环ㄊ噶糠謩e為：·＝　　　　　　　　　?。ǎ矗ぃ健　　　　　　　。ǎ担ⅲǎ常┐耄ǎ矗┎⒗茫ǎ担┑茫骸ぁぁ?3/13·?。健　　　　　　　　　。ǎ叮な街小?、與在運動介質表面上的邊界條件在系中　　　　　　　　　　　　　　　?。ǎ罚。ǎ福∑渲薪菢?、、分別表示入射、反射、折射相應的量。而即：（9）將（9）代入（8）得：（10）而(11)由（6）和（11）得：（12）將（12）與（10）比較并利用（7）得：13/13（13）由（11）的第二式代入（7）得：（14）上式是相對論

5、中的多普勒效應，利用多普勒效應測速。將波矢量分解成與法線方向平行和垂直的分量。則：（15）式中為和所決定的平面和界面交線方向的單位矢。將（15）代入（14）并利用（13）得:(16)故界面以任一速度運動時：（17）當恰與（1）所得的結果相同。3運動界面的折射與反射設、分別表示入射角，反射角和折射角，如圖（2）示，則（17）式可寫為如下形式：13/13θrθiε2μ2ε1μ1θtn圖2（18）而（19）（20）將（19）式代入（18）式得：（21）兩式相比得：（22）令13/13（23）兩邊平方利用得：即：=整理得：=0（24）由（24）可得運

6、動界面的反射定律：（25）或（26）由（20）代入（18）得：（27）令把（27）的兩式相比較可得運動界面的折射定律:(28)4、菲涅耳公式現(xiàn)在以靜止界面上的反射和折射定律，從洛倫茲變換，導出電場分量平行于入射而和垂直于入射面兩種情況下反射、折射分配的~、~菲涅耳公式。結果表明，當0時，即化為靜止界面的反射、折射和菲涅耳公式。設系相對于系以速度沿軸正向運動，媒質為靜止在系中的各向同性絕緣非磁性介質，其介電常數(shù)為，觀察者靜止于系中。所觀察表面而與軸垂直（如圖3所示）。13/13yyˊkr′kt′θr′θt′θi′ki′υOxx′現(xiàn)有一束單色平面

7、波從空間射向運動媒質表面，其入射面為面，在系中有：反射定律有（1）折射定律（2）菲涅耳公式：（1）（3）（4）（2）面（5）（6）式中各量右下標表示的物理量為入射波、反射波、折射波各量，右上角“ˊ”表示為系中各量。13/132、反射和折射定律根據(jù)兩慣性系間速度的洛倫茲變換（7）其中=入射波、反射波和折射波德速度分量有變換入射波（8）反射波（9）折射波（10）由（8）得（11）（12）將（11）（12）代入（9）中，得13/13==（13）將（12）代入（2）中，得（14）=（15）把（14）（15）代入（10），得（16）（13）（16）式即

8、電磁波由自由空間向運動介質便面上入射時的反射和折射定律，此處、只與有關。其中反射定律與無關，而折射定律則與有關。當時，，（13）（16）式即化為（1）（2）式。3、