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1、測量誤差與不確定度評定一、測量誤差1、測量誤差和相對誤差（1）、測量誤差測量結(jié)果減去被測量的真值所得的差，稱為測量誤差，簡稱誤差。這個定義從20世紀70年代以來沒有發(fā)生過變化，以公式可表示為：測量誤差＝測量結(jié)果－真值。測量結(jié)果是由測量所得到的賦予被測量的值，是客觀存在的量的實驗表現(xiàn)，僅是對測量所得被測量之值的近似或估計，顯然它是人們認識的結(jié)果，不僅與量的本身有關(guān)，而且與測量程序、測量儀器、測量環(huán)境以及測量人員等有關(guān)。真值是量的定義的完整體現(xiàn)，是與給定的特定量的定義完全一致的值，它是通過完善的或完美無缺的測量，才能獲得的值。所以，真值反映了人們力求接近
2、的理想目標或客觀真理，本質(zhì)上是不能確定的，量子效應(yīng)排除了唯一真值的存在，實際上用的是約定真值，須以測量不確定度來表征其所處的范圍。因而，作為測量結(jié)果與真值之差的測量誤差，也是無法準確得到或確切獲知的。過去人們有時會誤用誤差一詞，即通過誤差分析給出的往往是被測量值不能確定的范圍，而不是真正的誤差值。誤差與測量結(jié)果有關(guān)，即不同的測量結(jié)果有不同的誤差，合理賦予的被測量之值各有其誤差并不存在一個共同的誤差。一個測量結(jié)果的誤差，若不是正值（正誤差）就是負值（負誤差），它取決于這個結(jié)果是大于還是小于真值。實際上，誤差可表示為：誤差＝測量結(jié)果－真值＝（測量結(jié)果－總
3、體均值）＋（總體均值－真值）23＝隨機誤差＋系統(tǒng)誤差（2）、相對誤差測量誤差除以被測量的真值所得的商，稱為相對誤差。1、隨機誤差和系統(tǒng)誤差（1）、隨機誤差測量結(jié)果與重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差，稱為隨機誤差。隨機誤差＝測量結(jié)果－多次測量的算術(shù)平均值（總體均值）重復(fù)性條件是指在盡量相同的條件下，包括測量程序、人員、儀器、環(huán)境等，以及盡量短的時間間隔內(nèi)完成重復(fù)測量任務(wù)。此前，隨機誤差曾被定義為：在同一量的多次測量過程中，以不可預(yù)知方式變化的測量誤差的分量。隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律性：對稱性：絕對值相等而符號相反的誤差，出現(xiàn)的次
4、數(shù)大致相等，也即測得值是以它們的算術(shù)平均值為中心而對稱分布的。由于所有誤差的代數(shù)和趨于零，故隨機誤差又具有低償性，這個統(tǒng)計特性是最為本質(zhì)的；換言之，凡具有低償性的誤差，原則上均可按隨機誤差處理。有界性：測得值誤差的絕對值不會超過一定的界限，也即不會出現(xiàn)絕對值很大的誤差。單峰性：絕對值小的誤差比絕對值大的誤差數(shù)目多，也即測得值是以它們的算術(shù)平均值為中心而相對集中地分布的。（2）、系統(tǒng)誤差23在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差，稱為系統(tǒng)誤差。它是測量結(jié)果中期望不為零的誤差分量。系統(tǒng)誤差＝多次測量的算術(shù)平均值－被
5、測量真值由于只能進行有限次數(shù)的重復(fù)測量，真值也只能用約定真值代替，因此可能確定的系統(tǒng)誤差只是其估計值，并具有一定的不確定度。系統(tǒng)誤差大抵來源于影響量，它對測量結(jié)果的影響若已識別并可定量表述，則稱之為“系統(tǒng)效應(yīng)”。該效應(yīng)的大小若是顯著的，則可通過估計的修正值予以補償。但是，用以估計的修正值均由測量獲得，本身就是不確定的。至于誤差限、最大允許誤差、可能誤差、引用誤差等，它們的前面帶有正負（±）號，因而是一種可能誤差區(qū)間，并不是某個測量結(jié)果的誤差。對于測量儀器而言，其示值的系統(tǒng)誤差稱為測量儀器的“偏移”，通常用適當次數(shù)重復(fù)測量示值誤差的均值來估計。過去所謂
6、的誤差傳播定律，所傳播的其實并不是誤差而是不確定度，故現(xiàn)已改稱為不確定度傳播定律。還要指出的是：誤差一詞應(yīng)按其定義使用，不宜用它來定量表明測量結(jié)果的可靠程度。3、修正值和偏差（1）、修正值和修正因子用代數(shù)方法與未修正測量結(jié)果相加，以補償其系統(tǒng)誤差的值，稱為修正值。23含有誤差的測量結(jié)果，加上修正值后就可能補償或減少誤差的影響。由于系統(tǒng)誤差不能完全獲知，因此這種補償并不完全。修正值等于負的系統(tǒng)誤差，這就是說加上某個修正值就像扣掉某個系統(tǒng)誤差，其效果是一樣的，只是人們考慮問題的出發(fā)點不同而已，即真值＝測量結(jié)果＋修正值＝測量結(jié)果－誤差在量值溯源和量值傳遞中
7、，常常采用這種加修正值的直觀的辦法。用高一個等級的計量標準來校準或檢定測量儀器，其主要內(nèi)容之一就是要獲得準確的修正值。換言之，系統(tǒng)誤差可以用適當?shù)男拚祦砉烙嫴⒂枰匝a償。但應(yīng)強調(diào)指出：這種補償是不完全的，也即修正值本身就含有不確定度。當測量結(jié)果以代數(shù)和方式與修正值相加后，其系統(tǒng)誤差之模會比修正前的小，但不可能為零，也即修正值只能對系統(tǒng)誤差進行有限程度的補償。修正因子：為補償系統(tǒng)誤差而與未修正測量結(jié)果相乘的數(shù)字因子，稱為修正因子。含有系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果，乘以修正因子后就可以補償或減少誤差的影響。但是，由于系統(tǒng)誤差并不能完全獲知，因而這種補償是不完全的，
8、也即修正因子本身仍含有不確定度。通過修正因子或修正值已進行了修正的測量結(jié)果，即使具有較大的不確定度，但可能仍
