定性空間表示與推理及其在定性導(dǎo)航中應(yīng)用研究

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1、江蘇大學(xué)碩士研究生畢業(yè)論文容易知道B包含于A)，主方向關(guān)系的相反關(guān)系卻不是這么明顯的，此問題稱為成對(duì)相容性問題。在GoyaJ和Egenhoferl211的方向關(guān)系矩陣表示基礎(chǔ)上，Cicerone和DiFelice【241提出了解決成對(duì)相容性問題的算法，即已知A相對(duì)于B的主方向關(guān)系R，B相對(duì)于A的主方向關(guān)系R’，R和R’是否相容?1．2．3距離關(guān)系NW

2、肌<、～Ⅳ量．A‘一＼∥五．，r-Uj∥．S．sEI圖1．2考慮區(qū)域的主方向模型距離關(guān)系分為絕對(duì)距離關(guān)系和相對(duì)距離關(guān)系。絕對(duì)距離關(guān)系可以定量或定性的表示，相對(duì)距離關(guān)

3、系是定性表示。絕對(duì)距離關(guān)系的定性表示依賴于使用的空間的規(guī)模。大多數(shù)處理定性距離的方法使用點(diǎn)作為基本的空間實(shí)體，絕對(duì)距離關(guān)系是根據(jù)選擇的粒度層次，通過把實(shí)數(shù)域劃分成如“很近"，“近’’，“遠(yuǎn)”，“很遠(yuǎn)"等的幾個(gè)區(qū)域來得到【251。相對(duì)距離是通過和參考距離做比較得到，如：“比?近"，“等距離”，“比?遠(yuǎn)’’。1993年，zimme珊鋤等人【26J提出了一種根據(jù)兩點(diǎn)的連線確定第三點(diǎn)位置的方法，并用Delta算子把定性方向和距離概念結(jié)合起來。1997年，ClemeIltinj等人【2刀將“基于圓錐"方向模型與絕對(duì)距離概念

4、結(jié)合起來，提出了位置演算方法。研究了如何計(jì)算兩個(gè)位置關(guān)系(A，B)和(B，C)的復(fù)合，考慮三個(gè)特殊的情形：BC與AB的方向相同、相反和正交。ClemeIltiIlj基于以下三條規(guī)則對(duì)距離進(jìn)行了有序的劃分：a．q0≤ql≤q2≤?≤qn．即距離范圍單調(diào)遞增。b．qi≥N—l，vi>0．即給定距離范圍比它前面所有距離范圍的和大。c．面±qi蘭面．若距離范圍面比它前面某一個(gè)距離范圍qi大的多，則qi將被qj吸收，通常成為吸收律。將距離劃分為Q={q0，ql，q2?qn)的時(shí)候，qo是離參考物體晟近的距離，qn是離參考物

5、體最遠(yuǎn)的距離。在此基礎(chǔ)上給出了相同方向上距離的組合運(yùn)算表(見表1．1)和相反方向上距離的組合運(yùn)算表(見表1．2)。1999年，Isli等人【2s】提出了相對(duì)距離關(guān)系與“基于投影"方向模型“和“雙4江蘇大學(xué)碩士研究生畢業(yè)論文十字"方向模型相結(jié)合的方法，考慮了在不同粒度層次上的位置演算。表1．1同一方向距離關(guān)系組合表oq0qlq2q3q4qOqO，q1q1，q2q2q3q4q1q1，q2q2，q3q3q4q2q2，q3q3，q4q4q3q3，q4q4表1．2相反方向距離關(guān)系組合表o0qOq1q2q3q4OqOqlq2

6、q3q4qOq0q0，q1q2q3q4q1qO，q1qO，ql，q2q3q4q2q0，ql，q2qO，q1，q2qO，q1，q2，q3，q4q3qO，ql，q2，q3q0，q1，q2，q3qO，ql，q2，q3，q4q4qO，q1，q2，q3，q4qO，ql，q2，q3，q41．3定性空間推理方法(1)組合表方法組合表推理是空間關(guān)系事實(shí)的一種演繹推理，它從兩個(gè)已知關(guān)系事實(shí)R(如b)和R(b，c)演繹出a和c的關(guān)系事實(shí)R(a，c)。它的可行性在于無論是拓?fù)潢P(guān)系還是方位關(guān)系，其關(guān)系集均是有限集合，我們可以從n·n組合

7、表的一套n關(guān)系中存儲(chǔ)任意對(duì)組合的結(jié)果。這一方法的有效性使得它成為空間關(guān)系推理的有效工具。(2)邏輯演算通過邏輯演算來進(jìn)行推理是定性空間推理的另一種方法。R鋤dell，Cui和Colul【3】通過空間謂詞C(x，y)定義空間邏輯系統(tǒng)，將空間對(duì)象間的拓?fù)潢P(guān)系表示為謂詞公式，利用一階謂詞邏輯建立了一階邏輯范疇下空間拓?fù)潢P(guān)系推理技術(shù)。1994年，BellIlett【2川討論了空間拓?fù)淠Ｐ蚏CC．8與命題邏輯的關(guān)系，用命題邏輯的關(guān)系，并對(duì)空間實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行編碼，證明了RCC．8的可判定性。1996年Bennett【30

8、】給出了模態(tài)邏輯S4在拓?fù)淇臻g的解釋，指出S4中的模態(tài)操作符與空間拓?fù)渲械娜?nèi)部操作是等價(jià)的，并給出了RCC-8的模態(tài)邏輯表示。2000年wblter等人【引】利用布爾區(qū)域得到了BRCC．8邏輯，并證明了在歐幾里5江蘇大學(xué)碩士研究生畢業(yè)論文德拓?fù)淇臻g中的可滿足性。2001年Kurz等人【32】提出了組合描述邏輯和度量邏輯的方法，證明了所得到的邏輯是可判定的。(3)拓?fù)潢P(guān)系推理的分層逼近法石純一，廖士中等‘331將定性空間推理問題劃分為易處理類與非易處理類，給出了易處理類的分層逼近的推理方法。所謂易處理類就是能在在

9、多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)得到解決的問題集合。由此，他們建立了空間區(qū)域?qū)ο髥柦M合表的推導(dǎo)算法，推導(dǎo)出了空間區(qū)域之間的拓?fù)潢P(guān)系組合表，進(jìn)一步的工作是利用RCC8的概念鄰域設(shè)計(jì)了空間拓?fù)潢P(guān)系約束滿足問題的分層逼近法，實(shí)現(xiàn)了不同拓?fù)潢P(guān)系層次間的推理。(4)其他方面定性空間推理的公理化方法以邏輯學(xué)與部分學(xué)為基礎(chǔ)，方法是選擇一組基本的關(guān)系和謂詞，建立空間概念和關(guān)系的公理和推理規(guī)則，以此表示并處理