狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)

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1、上海電力學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)課程題目：狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：時(shí)間：一、問題描述已知一個(gè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試搭建simulink模型。仿真原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。再設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)在，并用simulink模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。二、理論方法分析MATLAB提供了單變量系統(tǒng)極點(diǎn)配置函數(shù)acker（），該函數(shù)的調(diào)用格式為K=place（A，b，p）其中，P為期望閉環(huán)極點(diǎn)的列向量，K為狀態(tài)反饋矩陣。Acker（）函數(shù)時(shí)Ackerman公式編寫，若單輸入系統(tǒng)可控的，則采用狀態(tài)反饋控制后，控

2、制量u=r+Kx。對(duì)于多變量系統(tǒng)的狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置，MATLAB也給出了函數(shù)place（），其調(diào)用格式為K=place（A，B，P）狀態(tài)反饋是將系統(tǒng)的狀態(tài)變量乘以相應(yīng)的反饋系數(shù)，然后反饋到輸入端與參考輸入疊加形成控制量，作為受控系統(tǒng)的輸入，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置，而且也是實(shí)現(xiàn)解耦和構(gòu)成線性最優(yōu)調(diào)節(jié)器的主要手段。只要給定的系統(tǒng)是完全能控且能觀的，則閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)可以通過狀態(tài)反饋矩陣的確定來任意配置。這個(gè)定理是用極點(diǎn)配置方法設(shè)計(jì)反饋矩陣的前提和依據(jù)。在單輸入，單輸出系統(tǒng)中，反饋矩陣有唯一解，且狀態(tài)反饋不改變系統(tǒng)的零點(diǎn)。一、實(shí)

3、驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)1、搭建原系統(tǒng)的sumlink模型并觀察其單位階躍響應(yīng)原系統(tǒng)sumlink模型原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)由原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)可知系統(tǒng)不穩(wěn)定2、用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器利用matlab計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的標(biāo)準(zhǔn)型>>a=[10];b=[1560];[ABCD]=tf2ss(a,b)A=-5-60100010B=100C=0010D=0系統(tǒng)能控性矩陣>>uc=ctrb(A,B)uc=1-51901-5001>>rank(uc)ans=3所以系統(tǒng)完全能控系統(tǒng)能觀型矩陣>>vo=obsv(A,C)vo=001001001

4、000>>rank(vo)ans=3所以系統(tǒng)完全能觀所以可以用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器求解系統(tǒng)反饋矩陣>>p=[-3-0.5+j-0.5-j];k=acker(A,B,p)k=-1.0000-1.75003.7500加入反饋后的系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)為：>>sysnew=ss(A-B*k,B,C,D);pole(sysnew)ans=-3.0000-0.5000+1.0000i-0.5000-1.0000i搭建加入反饋控制器后系統(tǒng)的sumlink模型觀察新系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析加入反饋控制器后系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)在，符合題目

5、要求。所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為正確。二、結(jié)論與討論這次實(shí)驗(yàn)做的是用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)合適的狀態(tài)變量反饋。首先老師讓我們用手算的方法做了一遍，后來又用MATLAB算了一遍，得到了相同的結(jié)果，總之實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的很成功，這是最后一次實(shí)驗(yàn)了，這門實(shí)驗(yàn)課讓我掌握了MATLAB的基本用法，收益很多。