第二章剛體靜力學基本概念與理論

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1、第二章剛體靜力學基本概念與理論2-1求圖中作用在托架上的合力Fro解：&=200cos30°-400sin30°=-26.8(N)Fv=400cos30°-200sin30°=~246.4(N)Fr=阿+可=J(—26.8)2+(246.4)2=247.9(N)lgx==9.194x=83.8°,根據人、&?的正負判斷合力幾在第II象限。2-2已知F,=7kN,F2=5kN,求圖中作用在耳環(huán)上的合力Fr。解：Fx=F}sin60?+F2sin45°=-2.53(kN)F、=-Fxcos60°-F2cos45°=-7.04(kN)Fr=Qf：+F,=7.48(kN)tgx=M=

2、2.783x=70.2°,根據久、A的正負判斷合和在第III象限。2-3求圖中匯交力系的合力FRo習題2?3圖解：(a)Fx=F3cos45°-Fxcos30°=2.31(N)Fy=F}sin30°+F3sin45°=-23.39(N)Fr二Jf：+F；=23.5(N)tgx==10.078x=84.33°,根據幾、心的正負，判斷合力在I象限。(b)Fx=一耳sin45°-F2sin60°=-1030.5(N)Fy=F、cos45°一F2cos60°-F3=-425.7(N)=1115(N)tgx=F、=0.413無=22.5°,根據人、Fy的正負判斷合力在笫III象限。2-

3、4求圖中力尸2的大小和其方向角ou使a）合力FR=1.5kN,方向沿兀軸。b）合力為零。解：a)Fx=F2cos(x--Fxcos70°=FR=1.5Fy-Fjcos70一F2cos6Z=0聯(lián)立求解得：F2=1.59kN,0=47.6“b)Fx-F2cos6Z+cos70=0Fx=F]sin70一F?sina=0聯(lián)立求解得：F2=1.25kN,a=110‘2-5二力作用如圖，F(xiàn)i=500No為捉起木樁，欲使垂直向上的合力為Fr=750N,且雖力盡量小，試求力盡的大小和a角。習題2-5圖解：在圖示力三角形中，根據正弦定理Fr二片sin(18O°-3O°-6Z)sin30°si

4、n(30°+a)=0.75q=18.6°sinasin60巧=31&9(N)G2-6畫出圖屮各物體的受力圖。C^By

5、習題2?6圖qrB.v戶DC9^Fdc廠尸CD2-7畫出圖中各物體的受力圖。習題2?7圖“By2-8試計算圖屮各種情況下F力對o點Z矩。(c)(d)習題2?8圖解:Fo=FsinaL(b)Fo=F?sinaL(c)Fo=-Feosa?方+F?sina(L+a)=Fsina(L+o)—Fcosa?b(d)F0=F^I?+b2?sina2-9求圖中力系的合力Fr及其作用位置。習題2?9圖解：(a)將力向O點簡化得Fx=—Fcos45°—厶+耳cos45°=-2.

6、47(kN)Fy=F、sin45°+F4sin45°-坊=2.61(kN)Fr=jF”3.59(kN)fytga=1.0570=46.59°主矢在第II象限。MR=Fh，x5-F2x4++F4vx-M=4.75(kN-m)將主矢向右平移力/i=

7、-^-

8、=1.32(m)合力與主矢平行，距主矢1.32mo(b)1)將力向0點簡化，得4Fv=6+6+8x——5=13.4(kN)5Fv=8x

9、=4.8(kN)^=jFj+F、‘2=14.2(kN)mk=otg^==2.792)平行移動力Fr。移動距離.mr八h=—=0Fr???合力過o點，在I象限。(c)將力向O點簡化，得3耳=片

10、一場cos45°+耳x5=2.53(kN)4Fy=F2sin45°+F3x+九=19.87(kN)心二J町+&2=20.03(kN)tg

11、。qi=600N/m2m^2=200N/m(Cl)q=4kN/m(b)習題2-10圖解：@)將力簡化到A點，主矢為件=4x3—^x2=1400(23Mr=-q}x3x—+^2x2x4=1100(N-m)合力距A點M/?=—^-=0.79(m)Fr合力作用在距A點0.79m的地方，方向向下。(b)將力簡化到梁的中點件=2x*x2x4=8(kN)Mr=0合力距中點/?=0(m)???合力作用在梁屮點，方向向下。(c)合力大小為梯形的面積集=*(%+%)>