山東省青島市城陽一中2017-2018學年度高三函數(shù)與導數(shù)復習題

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1、函數(shù)與導數(shù)復習題D.1.下列各式正確的是（）3"2)43A.1.702<0.73B.Ig3.40）的圖象與直線y=^x+a相切，則。等于（A.In2-1Bln2+l.C.In2D.2In23.已知QO,函數(shù)f(x)=(x2-2ax)ex,若/(x)在［—1,1］上是單調減函數(shù),則a的取值范圍是()A.‘0,2、B.‘13、C.「3'——+00D.<4丿（24丿_4丿2丿4.若定義在（o,+oq）的函數(shù)y（兀）的導數(shù)f（x）滿足護（兀）+1>0,且/（i）=i,則下列結論一定成立的是（）（1A./

2、何>1B./-<01C.Vxg（l,6）,/（x）>0D.3xg（1,^）,/（x）-/—+2<0IX丿5.若函數(shù)/（兀）的導函數(shù)fx）的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A.兀]是/（X）的一個極值點B.兀

3、和兀3都是/（%）的極值點C.兀2和兀3都是/（兀）的極值點D.Xx,X"兀3都不是/（x）的極值點6.點P是曲線y=x2-1ILY上任意一點，則點P到直線y二X-2的距離的最小值是（）A.1B.5/2C.2D.2a/27.下列函數(shù)屮，其圖象可能為此圖是（）A-B-/w=Fi

4、cD-“r占

5、log9(l-x),x<18.己知函數(shù)/(X)={:八l現(xiàn)有如下說法：—x

6、+4x+2,xn1①函數(shù).f(x)的單調遞增區(qū)間為(0,1)和(1,2)；②不等式/(x)>2的解集為(-oo,-3)u(-,4)；4③函數(shù)y=/(兀2)—1有6個零點.X則上述說法中，正確結論的個數(shù)有()A.0個B.1個C.2個D.3個(1一2處)+3d,兀v19?已知函數(shù)/(X)={Vi筆的值域為/?,那么實數(shù)G的取值范圍是()Inx,x>1a.(-00,-1]B.(-14)C.[-1丄)D.(0丄)2222x2m10.直線y=x與函數(shù)f(x)=[.'■的圖像恰有三個公共點，則實數(shù)加的取x+4%+2,x

7、[2,+8)11.設函數(shù)/(兀)是定義在R上周期為2的可導函數(shù)，若/(2)=2,且廠(2)=-4,則曲線y=f(x)在點(0,/(0))處切線方程是()A.y=-2x+2B.y=-4x+2C.y=4x+2D.y=——x+2(1、12.己知函數(shù)/(x)={^2>"7+彳"'習，若函數(shù)g(x)=fx)-k恰有兩個零點，則實log3x,(0

8、數(shù)f(x)=ax3+bx16.若函數(shù)/(%)=kx-WC在區(qū)間(l,+oo)上為單調增函數(shù)，則k的取值范圍是17.已知/(%)=log嚴)-logT，@>0,且。工1)判斷f(x)的奇偶性并證明(II)若a>l,判斷f(x)的單調性并用單調性定義證明;(\(III)若/(兀一3)+/—50,求實數(shù)x的取值范圍3丿18.已知函數(shù)/(x)=ax-a(a>0且aH1)J⑵=2(I)求f(x)的解析式；(II)求/(x2+2x)在區(qū)間[-2,1]上的值域19.已知函數(shù)/(%)=x-(tz+l)lnx,g(x)=--3(aeR).x(1)令/?(%)=/(x)-g(x),討論函

9、數(shù)力(兀)的單調性;若對任意xe[l,e],都有/(x)>g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.-bcx+d(aH0),給出定義：設/*(x)^y=f(x)的導數(shù)，廠(兀)是廣(兀)的導數(shù)，若方程fx)=0有實數(shù)解勺，則稱點(x0,/(x0))為函數(shù)丿=/(x)的“拐點”.某同學經過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”，任何一個三次函數(shù)都有對稱屮心，且“拐點”就是對稱屮心.設函數(shù)g⑴冷宀非+3-吉,Hg(2018丿〔2017(I)求/(兀)的解析式;(II)判斷/(X)在定義域/?上的單調性，并用函數(shù)單調性定義給予證明;(III)若關于兀的方程=-在[-1,1]上有解，

10、求實數(shù)加的取值范圍.參考答案1.D2.A3?C4.C令g(x)二/(x)+血，???gZ⑴二當兀>0時/(x)>0,所以可取/(%)=-

11、1hy+12/即舍去A,B;Vxg(1,^),g(兀)>g(l)?，?/(兀)+lax>l,/(x)>l-lnx>l-lne=O,C成立;Vxe(1疋)，g(H>gy⑴一心）+2>念）一心+21nr>0,D錯誤,+21nx>0綜上選C.5.A6.B7.A8.C9?C10.cy=xZU1x=—2“x=_l【解析】解方程組｛；’「得｛「或｛’y=x+4x4-2y=-2y=-12xXm