適度把握小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“類奧數(shù)”問題

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1、探索辮囊疑箍。?。適度把握小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“類奧數(shù)"問題季璇徐章韜“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的簡稱。1934目，對于孩子的數(shù)學(xué)思維沒有一點(diǎn)價值呢?任何事年～1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦情都不是絕對的。在判“奧數(shù)”死刑前，我們審慎地中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的名稱?？创@個問題，就會發(fā)現(xiàn)“奧數(shù)”其實(shí)也與小學(xué)教材其內(nèi)容比較深，有許多涉及到實(shí)際應(yīng)用的問題，如有著千絲萬縷的聯(lián)系，并且對于啟迪思維、開發(fā)智計數(shù)、圖論、邏輯、抽屜原理等，目的是發(fā)現(xiàn)人才，使力有一定的價值。就蘇教版教材而言，單元練習(xí)中他們看到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用，感受到數(shù)學(xué)的魅力，增的“思考題”“找規(guī)律”“解決問

2、題的策略”等內(nèi)容中強(qiáng)對數(shù)學(xué)美的感受力。因此它是一項高水平、有意就包含了“奧數(shù)”方面的知識，比如涉及到“速算”義的數(shù)學(xué)競賽活動。由于高校和重點(diǎn)中學(xué)對奧數(shù)人“植樹問題”“排列與組合”“逆推法”“抽屜原理”等，才的重視，近年來，又出現(xiàn)了“小學(xué)奧數(shù)”一詞?！靶〔贿^難度上有所降低，只是初步涉及與應(yīng)用，姑且學(xué)奧數(shù)”全稱為“小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)”，或“小學(xué)數(shù)學(xué)稱之為“類奧數(shù)”問題。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，往往奧林匹克”，稱呼起源于“數(shù)學(xué)是思維的體操”。它體教到這些內(nèi)容時，學(xué)生們感覺比較吃力，內(nèi)容難以現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動精神的共通性：更理解。遇到這類問題，少數(shù)學(xué)過“奧數(shù)”的孩子往往快、更高、更強(qiáng)，其實(shí)

3、它更準(zhǔn)確地應(yīng)稱為“小學(xué)競賽能夠較快得到答案，但卻是“知其然，不知其所以數(shù)學(xué)”。然”。因此教學(xué)此類問題，要找到它們的融通之處，這項原本起源于中學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽，能夠提把握數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵，使兩者相得益彰，孩子們就高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此在中學(xué)生中開能成為“奧數(shù)”的受益者，而不是受害者。展是正常不過的事情。但是不知從何時起，“奧數(shù)”下面以蘇教版教材四年級上冊第五單元第一課和小學(xué)升學(xué)搭上了關(guān)系，現(xiàn)在有很多小學(xué)生正在對時“找規(guī)律”為例，談一談如何適度把握課本中的此趨之若鶩。提起“奧數(shù)”，很多人都會聯(lián)想到“繁”、“類奧數(shù)”問題的教學(xué)，有效發(fā)揮其教育價值。“難”、“偏”“深”等字眼。由于它本

4、身大大高于教材一、經(jīng)歷探究過程。豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)難度，因此能夠真正在“奧數(shù)”上取得成就的孩子屈本課的教學(xué)內(nèi)容是“間隔現(xiàn)象的規(guī)律”(如圖指可數(shù)，更多的孩子為了擇校花了大量時間在“奧1)。也就是奧數(shù)中的“植樹問題”。間隔現(xiàn)象在生活數(shù)”補(bǔ)習(xí)上，卻沒有太多收獲，特別是小學(xué)生極容易中普遍存在，間隔現(xiàn)象的要素不多，規(guī)律比較淺顯，造成厭學(xué)情緒。而且，由于出題者片面追求難度，導(dǎo)適宜四年級學(xué)生探究。“找規(guī)律”的教學(xué)要點(diǎn)是致很多小學(xué)“奧數(shù)”題需要初中乃至高中的知識才“找”，讓學(xué)生經(jīng)歷尋找規(guī)律的過程，從變化中尋找能解答，甚至有些題讓家長們也苦思無解。因此，社不變，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，是本課關(guān)鍵點(diǎn)所在。因會

5、對“奧數(shù)”殺聲一片，認(rèn)為“奧數(shù)”扼殺了孩子的天此教師的教學(xué)至少要達(dá)到三個層次：(1)觀察若干性，違背了教育的初衷。個具體現(xiàn)象，體會它們的相同特點(diǎn)，初步感受間隔但是，是不是“奧數(shù)”本身就該背負(fù)上“應(yīng)試教規(guī)律；(2)擺學(xué)具，體會規(guī)律的必然性；(3)帶著初步育”的罵名?是不是“奧數(shù)”都是一些毫無意義的題認(rèn)識的規(guī)律重返生活，拓展思維。z。s年s月下／26探索≯0≯材希望學(xué)生對兩題進(jìn)行對比，體會前者是不封閉的情形，后者是封閉情形，兩者間隔物體個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系也有所不同。這對于學(xué)生來說有一定難度?？赖痰囊贿呍粤?5棵柳樹。蠢兩瓣柳樹中間栽一撩桃村．栽桃樹筘少棵?(1)免予峭T多少塊乎帕?粥了多

6、少個夾子?(2)有幾個搽蒜?有幾R兔予?曲4漆蹣彤池糖的一蠅共栽了75禚柳樹．母兩攤柳樹中間栽一櫞桃樹，以栽桃塒多少樣?(3)有多少域§葛露?有多少槔黼?圖1圖2基于以上考慮，教學(xué)中首先要讓學(xué)生在復(fù)雜的為了突破教學(xué)的難點(diǎn)，教師首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明情境圖中發(fā)現(xiàn)夾子與手帕、小兔與蘑菇、木樁與籬白，無論哪種排列方式，其本質(zhì)依然是符合一一間笆這些相關(guān)事物都具有“一個隔著一個排列，并且隔排列規(guī)律的。“一一間隔排列”的規(guī)律其實(shí)暗含著“兩端物體相同”的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上數(shù)出各相關(guān)事一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)時，物的數(shù)量，從而發(fā)現(xiàn)“排在兩端的事物總比中間的這兩種物體的個數(shù)一樣多；當(dāng)兩種物體不

7、一一對應(yīng)事物多1”這一現(xiàn)象。學(xué)生此時已經(jīng)形成對規(guī)律的初時，這兩種物體不一樣多。教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)孩子步感受，接下來可通過進(jìn)一步的活動驗(yàn)證其廣泛適發(fā)現(xiàn)、體會并運(yùn)用這樣的數(shù)學(xué)思想去解決問題，而用性。如擺一擺或者畫一畫(兩個圓中間夾一個三角不是套用公式來解決。教師可㈨。。△。．?。以引導(dǎo)學(xué)生用符號代替樹木，?！?△．0形)，看看三角形的個數(shù)與圓的個數(shù)之間有什么關(guān)．．系，這里可以適度進(jìn)行變式，隱去中間物體，感受物分別表示出兩種不同的情況㈨。體與間隔之間的關(guān)系。此外，