邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法

《邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法授課教師：XXX班級(jí)：XXXX學(xué)號(hào)：XXXX授課方法：講授法、板書法授課科目：電子技術(shù)基礎(chǔ)（數(shù)字部分第五版）授課章節(jié)：第2.1.3節(jié)授課難點(diǎn):化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式的幾種方法。一、舊課復(fù)習(xí)邏輯代數(shù)的基本定律和恒等式結(jié)合律分配律反演律（摩根定律)吸收律常用恒等式二、學(xué)習(xí)目的運(yùn)用已學(xué)的的邏輯代數(shù)的基本定律和恒等式將給出的邏輯函數(shù)的表達(dá)式化為最簡(jiǎn)的形式，利用化簡(jiǎn)后的邏輯函數(shù)表達(dá)式構(gòu)成邏輯電路時(shí)，可以節(jié)省器件，降低成本，提高數(shù)字系統(tǒng)的可靠性。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)與—或表達(dá)式一個(gè)邏輯函數(shù)可以有多種不同的邏輯表達(dá)式，例如有一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式為式中

2、和兩項(xiàng)都是由與（邏輯乘）運(yùn)算把變量連接起來(lái)的，故稱為與項(xiàng)（乘積項(xiàng)），然后由或運(yùn)算將這兩個(gè)與項(xiàng)連接起來(lái)，這種類型的表達(dá)式稱為與—或邏輯表達(dá)式，或稱為邏輯函數(shù)表達(dá)式的“積之和”形式。在若干個(gè)邏輯關(guān)系相同的與—或表達(dá)式中，將其中包含的與項(xiàng)數(shù)最少，且每個(gè)與項(xiàng)中變量數(shù)最少的表達(dá)式稱為最簡(jiǎn)與—或表達(dá)式。一個(gè)與—或表達(dá)式易于轉(zhuǎn)換為其他類型的函數(shù)式，例如，上面的與—或表達(dá)式經(jīng)過變換，可以得到其與非—與非表達(dá)式、或—與表達(dá)式、或非—或非表達(dá)式以及與—或—非表達(dá)式等。例如：與—或表達(dá)式=與非—與非表達(dá)式=或—與表達(dá)式=或非—或非表達(dá)式=與—或非表達(dá)式以上五個(gè)式子是同一函數(shù)不同形式

3、的最簡(jiǎn)表達(dá)式。邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)就是要消去與—或表達(dá)式中多余的乘積項(xiàng)和每個(gè)乘積項(xiàng)中多余的變量，以得到邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)與—或表達(dá)式。有了最簡(jiǎn)與—或表達(dá)式以后，再用公式變換就可以得到其他類型的函數(shù)式，所以下面著重討論與—或表達(dá)式的化簡(jiǎn)。2.邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法，常用的有代數(shù)法和卡諾圖法等。代數(shù)法就是運(yùn)用邏輯代數(shù)的基本定律和恒等式對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，這種方法需要一些技巧，沒有固定的步驟。下面是經(jīng)常使用得方法：并項(xiàng)法利用的公式，將兩項(xiàng)合并成一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。例1試用并項(xiàng)法化簡(jiǎn)下列與—或邏輯函數(shù)表達(dá)式。(1)(2)解：(1)吸收法利用的公式，消去多余的項(xiàng)。根

4、據(jù)代入規(guī)則，、可以是任何一個(gè)復(fù)雜的邏輯式。例2吸收法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式。解：消去法利用,消去多余的因子。例3試用消去法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式。解：==④配項(xiàng)法先利用,增加必要的乘積項(xiàng)，再用并項(xiàng)或吸收的辦法使項(xiàng)數(shù)減少。例4試用配項(xiàng)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式。解：===試用配項(xiàng)的方法要有一定的經(jīng)驗(yàn)，否則越繁。通常對(duì)邏輯表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，要綜合使用上述技巧，下面我們?cè)倥e一個(gè)例子：例5化簡(jiǎn)解：(利用)=(利用)=(利用)四、練習(xí)課后習(xí)題2.1.4題。