基于特征的曲面模型重建方法

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1、2002年7月重慶大學(xué)學(xué)報Ju1．20o2第25卷第7期JournalofChongqingUniversityV01．25NO．7文章編號：1000—582X(2002)07—0148—04基于特征的曲面模型重建方法杜靜，何玉林(重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶4OOO44)摘要：曲面重建就是根據(jù)曲面實物模型的點云，重建其幾何和拓?fù)湫畔?，并再現(xiàn)特征的過程。復(fù)雜曲面重建質(zhì)量直接影響曲面產(chǎn)品的性能，影響后續(xù)設(shè)計分析和制造加工：為了提高重建曲面質(zhì)量，滿足產(chǎn)品對其光順和精度要求，文章對曲面重建中的幾何建模技術(shù)和光順、連續(xù)性約束條件進(jìn)行了系統(tǒng)地分析研究，對基于特征的曲

2、面模型重建方法進(jìn)行了探討。最后結(jié)合摩托車車身覆蓋件3D模型設(shè)計給出了應(yīng)用實例。關(guān)鍵詞：特征；幾何建模；曲面；逆向工程中圖分類號：TP391．72文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A創(chuàng)建產(chǎn)品模型一般有兩種途徑：一種是由正向速度快等優(yōu)點，但不具備局部性，修改特征網(wǎng)格的任?CAD系統(tǒng)創(chuàng)建，另一種是通過實物模型／樣件重建產(chǎn)品控制頂點都會影響整張曲面，局部修改比較困難。模型?；趯嵨锬Ｐ停瘶蛹⑶娈a(chǎn)品幾何建模的NURBS方法采用矩形域參數(shù)曲面擬合技術(shù)，具有優(yōu)良關(guān)鍵在于曲面重建的建模技術(shù)。對此，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)的局部形狀控制能力和幾何不變性等優(yōu)點，STEP中就行了大量的研究，從不同側(cè)面提

3、出了各種曲面模型的采用了NURBS作為產(chǎn)品幾何描述的主要方法，是目前重建技術(shù)。縱觀這些建模技術(shù)，不難發(fā)現(xiàn)這些建模技逆向工程中重建曲面建模的主流方法。散亂數(shù)據(jù)插值術(shù)側(cè)重于討論單獨的曲面片建模，忽略了曲面產(chǎn)品的方法以三角Bezier曲面為理論基礎(chǔ)，具有構(gòu)造復(fù)雜曲整體屬性‘卜。因此，筆者以復(fù)雜曲面為對象，系統(tǒng)地面靈活、方便等優(yōu)點，廣泛用在數(shù)據(jù)的可視化，快速原研究曲面產(chǎn)品重建的建模方法，以期獲得滿足要求的型制造等方面。由于三角域曲面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和表達(dá)形高質(zhì)量曲面產(chǎn)品。式和現(xiàn)有的CAD／CAM系統(tǒng)采用的矩形域拓?fù)淝姹韑曲面模型重建建模技術(shù)達(dá)形式不一致，因此它和現(xiàn)有

4、的CAD／CAM系統(tǒng)集成需曲面重建過程實際上就是根據(jù)實物模型的幾何拓要專用接口。它的基本方法是對給定的散亂數(shù)據(jù)點進(jìn)撲信息重建、再現(xiàn)曲面產(chǎn)品的特征過程。由于曲面的復(fù)行三角剖分，在三角網(wǎng)格上構(gòu)造三角B—B曲面片，并雜、多樣性，重建曲面的模型不可能由一個曲面模型完使各曲面片滿足G1連續(xù)。偏微分方程(PDE)方法和能成，而是由一組子曲面模型按一定的約束條件組成一量優(yōu)化法、小波技術(shù)、自由型變形技術(shù)等是目前逆向工起，構(gòu)成完整的重建曲面模型。重建的曲面模型為：程曲面重建幾何建模研究中的熱點。PDE方法在構(gòu)造，．1過渡曲面和功能曲面設(shè)計應(yīng)用較多，用PDE方法構(gòu)造S=nS

5、(P)s．t．：Ck(P)≤自由曲面，曲面的形狀由所選擇的偏微分方程和邊界其中．s(P)為曲面片幾何模型，為約束(P)容許條件確定，給定曲面的邊界和跨界導(dǎo)矢，就可以生成一的誤差。約束有連續(xù)性約束、光順約束等。重建曲面片的幾何建模方法有Bezier曲線曲面與張光順的曲面。另外，可以通過修改邊界條件和跨界導(dǎo)NURBS方法、散亂數(shù)據(jù)插值曲面、偏微分方程方法和矢中的形狀參數(shù)來調(diào)整曲面，曲面調(diào)整、修改靈活方能量優(yōu)化法、小波技術(shù)、自由型變形技術(shù)等方法。Bezier便。能量法的基本原理為在滿足給定的約束條件下，以方法采用逼近原理構(gòu)造曲面，具有交互設(shè)計方便，運算“能量函

6、數(shù)”為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)造具有最小變形能的曲線t收稿日期：2002—04—01作者簡介：杜靜(1964一)，女，重慶人，重慶大學(xué)講師，重慶大學(xué)碩士。主要研究方向為自由曲線曲面造型方法、CAD／CAE、虛擬設(shè)計。第25卷第7期杜靜等：基于特征的曲面模型重建方法l49曲面?？刂魄€曲面形狀的約束條件有型值點、切矢和u(o，0，?，0，Ⅱ0，Ⅱ】，?，Ⅱ+“f，l，l，?，1)和法矢、幾何連續(xù)性、材料特性參數(shù)以及外載荷等。能量v(o，0，?，0，0，】，?，+^+f，l，l，?，1)。優(yōu)化法常用在非四邊域曲面構(gòu)造、網(wǎng)格曲面構(gòu)造以及1．2連續(xù)性約束曲線曲面插值等方面。

7、當(dāng)曲面比較復(fù)雜時，使用單張曲面片往往難以達(dá)1．1NURBS曲面重建方法到設(shè)計要求，需要首先按曲面特征區(qū)域進(jìn)行分塊，構(gòu)造NURBS方法是一種很有前景的曲面重建建模方光順的NURBS曲面片，然后再對曲面片進(jìn)行拼接，構(gòu)法。NURBS采用統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型定義產(chǎn)品幾何形狀，解成完整的曲面模型。各曲面片在拼接處需要滿足一定決了自由曲線曲面與初等解析曲線曲面描述的不相容的連續(xù)條件，逆向工程中重建曲面常采用G和G幾問題，通過調(diào)節(jié)非均勻節(jié)點矢量和權(quán)因子對曲線曲面何連續(xù)條件，其定義為：的形狀進(jìn)行更加有效的控制，為設(shè)計提供了較大靈活G連續(xù)若兩曲面沿公共邊界的每一點都有相性。另外，

8、NURBS具有完善的幾何計算工具(如節(jié)點的同的切平面，并且公共切平面的單位法矢是