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《基于level+set方法的散亂數(shù)據(jù)曲面重建》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、大連理工大學碩士學位論文基于LevelSet方法的散亂數(shù)據(jù)曲面重建姓名：鄭志成申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：羅鐘鉉20050601大連理工大學碩士學位論文摘要晦面重建技術(shù)在曲面測量造型與可視化等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用背景。作為最具普遍性的曲面重建問題，散亂數(shù)據(jù)曲面重建無論在理論上還是在實用上都有重要意義。本文首先總結(jié)了國內(nèi)外一些經(jīng)典的由散亂數(shù)據(jù)實現(xiàn)曲面重建的算法，對Levelset理論的發(fā)展和應(yīng)用進行了評述。其次又通過對Levelset方法在曲線演化中的應(yīng)用的敘述，介紹了Levelset方法的主要思想和基本算法，并實現(xiàn)了其在從明暗恢復形狀問題(sfs)中的應(yīng)用。本文重點描述了一
2、種基于差分和偏微分方程(PDE)的由散亂數(shù)據(jù)重建隱式曲面的快速算法。散亂數(shù)據(jù)可以包括點，線，甚至曲面片。在該方法中，矩形網(wǎng)格各網(wǎng)點到散亂點集的距離是所利用的初始數(shù)據(jù)，而且采用一種PDE算法(fastsweepingmethod)快速的得到距離值。作者針對散亂數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，不僅可以得到更精確的距離函數(shù)，也使得初始曲面更貼近散亂數(shù)據(jù)，減少了計算量。首先將距離函數(shù)的外部輪廓作為初始曲面，又引入了一種最小曲面能量模型，使初始曲面不斷縮小、變形，直至逼近待建曲面。在數(shù)值計算上，采用水平集方法(Levelsetmethod)，有效的保證了算法的穩(wěn)定性。重建的曲面比分片線性曲面要光滑，而且該方法可
3、以根據(jù)散亂數(shù)據(jù)點的密度確定網(wǎng)格剖分的尺度。通常由于用了水平集方法，就可以處理拓撲結(jié)構(gòu)和變形復雜的曲面，而且對一些帶有噪音或是高度不規(guī)則數(shù)據(jù)也容易處理。算法可以適用于不同網(wǎng)格尺度，并可以直接推廣到高維。根據(jù)文中所提出的改進曲面重建算法，作者對幾個常見的散亂數(shù)據(jù)點模型進行了曲面重建，取得了理想的運行效果。并對重建方法的后續(xù)工作進行了展望。關(guān)鍵詞：隱式曲面，距離函數(shù)，水平集方法，快速掃描法，能量曲面基于Levelset方法的散亂數(shù)據(jù)曲面重構(gòu)SurfacereconstructionfromunorganizeddatainLevelsetmethodAbstractThetechniqueo
4、fsurfacereconstructionhasextendinguseinsurfacemeasuringmodificationandvisualizationandsuchfields．Thetechniqueofsul矗cereconstructionfromunorganizeddata,foritsuniversality,isveryimportantboththeoreticallyandpractically，Thispaperfirstslimsupsomeclassicalalgorithmsofsurfacereconstructionfromunorgani
5、zeddata．Theauthoraddressestheverypopularlevelsetmethod、andreviewssomeofmajorapplicationsNext，afterintroducingtheconceptsandthesisoflevelsetmethodthoughdescribingc1．1rveevolution,theauthorsolvestheshapefromshadingprobleminlevelsetmethod．Itisdescribedformulationsanddevelopedfastalgorithmsforimplic
6、itsurfacereconstructionbasedonvariationalandpartialdifferentialequationfPDE)methodsinthispaperThedatasetmightconsistofpoints,clal-vesand／orsurfacepatchesIntheformulationonlydistancetOthedatasetisusedastheinput．Moreover,thedistanceiscomputedwithoptimalspeedusinganewnumericalPDEalgorithm(fastsweep
7、ingmethod)．ThealgorithmUSeSadataprocessingprocedure，obtainsmoreprecisedistance,andapproximatesinitialSul"faoetodataset,reducesthecomplexityofthealgofithmlargely．Anoffset(anexteriorcontour)ofthedistancefunctiontothedata喊isuse
