普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試廣東卷數(shù)學(xué) 理

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1、！試卷類型：B2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）本試卷共4頁(yè)，21小題，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自已的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上．將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目

2、指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，選劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)（或題組號(hào)）對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答．漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無(wú)效．5．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高．如果事件互斥，那么．　如果事件相互獨(dú)立，那么．　　用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求

3、的．1．已知函數(shù)的定義域，的定義域?yàn)?，則=（）A．B．C．D．2．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù)），則（）A．2B．C．D．3．若函數(shù)，則是（）！A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)4．客車(chē)從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以80km/h的速度勻速行駛1上時(shí)到達(dá)內(nèi)地．下列描述客車(chē)從甲地出發(fā)，經(jīng)過(guò)乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過(guò)的路程與時(shí)間之間關(guān)系的圖象中，正確的是（　?。?236080100120140160t(h)s(km)1236080

4、100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)A．B．C．D．000005．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則（）A．9B．8C．7D．66．圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為（如表示身高（單位：cm）在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）．圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填

5、寫(xiě)的條件是（　?。粒拢茫模畧D1圖2開(kāi)始輸入結(jié)束否是50100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人數(shù)/人身高/cm！圖37．圖3是某汽車(chē)維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖．公司在年初分配給四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為，，，件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次（件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為）為（　?。粒拢茫模?．設(shè)是至少含有兩個(gè)元素的集合，在上

6、定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的，對(duì)于有序元素對(duì)（），在中有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)）．若對(duì)任意的，有，則對(duì)任意的，下列等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分．其中13~15題是選做題，考生只能選做二題，三題全答的，只計(jì)算前兩題得分．9．甲、乙兩個(gè)袋中裝有戲、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，乙袋裝有1個(gè)紅球，5個(gè)白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球，則取出的兩球是紅球的概率為．（答案用分?jǐn)?shù)表示）10．若向量滿足，與的夾角為，則．圖41

7、1．在平面直角坐標(biāo)系中，有一定點(diǎn)，若線段的垂直平分線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是．12．如果一個(gè)凸多面體是棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有條，這些直線中共有對(duì)異面直線，則；．（答案用數(shù)字或的解析式表示）圖513．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（參數(shù)），則圓的圓心坐標(biāo)為，圓心到直線的距離為．14．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)，則；若，則的取值范圍是．15．（幾何證明選講選做題）如圖5所示，圓的直徑，！為圓周上一點(diǎn)，．過(guò)作圓的切線，過(guò)作的垂線，分別與直線、圓交

8、于點(diǎn)，則，線段的長(zhǎng)為．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，，．（1）若，求的值；（2）若是鈍角，求的取值范圍．17．（本小題