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《2017-2018學(xué)年廣東仲元中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題（word版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2017-2018學(xué)年廣東仲元中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷命題人：楊敏審題人：蘇宏英第一部分選擇題(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1、已知集合()A.B.C.D.2、已知點(diǎn)()A．B．C．D．3、集合A={2,3},B={1,2,3},已知點(diǎn)，則點(diǎn)落在直線上的概率是()A．B．C．D．[]4、為虛數(shù)單位，則=()A．B．C．D．5、函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是()A．B．C．D．6、設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,則=()A．B．C．D．27、函數(shù)的圖象大致是()
2、8、閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是()A．S＜8B．S＜9C．S＜10D．S＜119、一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則多面體的體積是()A.7B.C.D.10、已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為()A.B.C.D.11、不共面的三條定直線，，互相平行，點(diǎn)A在上，點(diǎn)B在上，C、D兩點(diǎn)在上，若CD(定值)，則三棱錐A－BCD的體積()A.由Ａ點(diǎn)的變化而變化B.由B點(diǎn)的變化而變化C.有最大值，無(wú)最小值D.為定值12、已知函數(shù),若,則的取值范圍是()A．B．C．D．第二部分非選擇題(共90分
3、)二．填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答卷的相應(yīng)位置13、若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,則____________.14、某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹(shù)不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹(shù)的棵樹(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)等于________．15、若x,y滿足約束條件,則z=3x+y的最大值為．16、已知F為雙曲線的左焦點(diǎn)，為上的點(diǎn)．若的長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍，點(diǎn)在線段上，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題：必做大題共5小題，共60分；選做大題二選一，共10分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17．（本題
4、滿分12分）四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.(1)求角C和BD；(2)求四邊形ABCD的面積．18.（本題滿分12分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數(shù)62638228（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（II）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)
5、量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？19.（本題滿分12分）如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，[]（I）證明：平面平面；（II）若，三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.20．(本題滿分12分）已知點(diǎn)，圓:，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的軌跡方程；（2）當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積21.(本題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）討論y=的導(dǎo)函數(shù)y=的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）證明：當(dāng)時(shí).請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).22、（本小題滿分10分）選修4-4：
6、坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線，圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求的極坐標(biāo)方程.（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)的交點(diǎn)為，求的面積.23、（本小題滿分10分）設(shè)f(x)＝｜x＋1｜＋｜x－3｜.(Ⅰ)解不等式f(x)≤3x＋4；(Ⅱ)若不等式f(x)≥m的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案一、選擇題：1、【答案】D2、【答案】A（注意：C是反向的單位向量）本題除了用向量共線的坐標(biāo)公式檢驗(yàn)，用圖形檢驗(yàn)也很方便3、【答案】C解：所有情形有六種，滿足要求的只有（2，2）和（3，1）故只能選B4、【答案】C5、【答案】D解：由
7、圖象知函數(shù)周期T＝2＝π，∴ω＝＝2，把代入解析式，得，即.∴＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，φ＝＋2kπ(k∈Z)．又，∴φ＝.故選D．6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】B解：i＝2，S＝5；i＝3，S＝8；i＝4，S＝9，結(jié)束．所以填入的條件是“S＜9”．9、【答案】D10、【答案】A11、【答案】D12、【答案】D;解：可畫(huà)出
8、f(x)
9、的圖象如圖所示．當(dāng)a＞0時(shí)，y＝ax與y＝
10、f(x)
11、恒有公共點(diǎn)，所以排除B，C；當(dāng)a≤0時(shí)，若x＞0，則
12、f(x)
13、≥ax恒成立．若x≤0，則以y＝ax與y＝
14、－x2＋2x
15、相切為界限，由得x2－(a＋2)x＝
16、0.∵Δ＝(a＋2)2＝0，∴a＝－2.∴a∈[－2,0]．故選D.二、填空題：13、【答案】
