高一2016年春期期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2016年高一春期期中數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時間：120分鐘一.選擇題：（每小題5分，共60分）1.已知全集U=R,A={*x3或r＞5},3={天一3＜兀＜3},貝!IA.（CUA）JB=RB.AJ（CL!B）=RC.（CuA）U（QB）=/?D.AJB=R2.已知函數(shù).f（x）是區(qū)I'可D上的減函數(shù)，任意x,,x2g￡>,且州北花，下列結(jié)論不正確的是A.念）一/幺）<0X］-x2c.ZfeA止）〉0西一兀21.下列各式屮計算正確的是A.（-冊?（歸=_丹8C.{-c^.（-b^=c^B.（西-兀2I/V1）-/（E）］vOD?/（Xj）^/（x

2、2）B.（一a2b2）一（一atrJ=a3b34.函數(shù)y=/（兀）在區(qū)間［0,2］上單調(diào)遞增，且函數(shù)y=/（兀+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論（7成立的是A./（1）0,那么2兀-丿的最大值為x+y+lSOA.2B.1C.-2D.一377*57T6.已知69>O,O<0V；T,直線x=—和兀=1-是函數(shù)/（x）=sin（伽+?）圖彖的兩條

3、TTTTTTD.相鄰的對稱軸，則卩二A.-B.-C.-432&在ZsABC中，若sinA>sinB,貝9A.A二BB.ABD.A與B的大小不確定9.已知&=(2,3),5=(7,7),則萬在5方向上的投影為A.713C.V6510.已知刁=4,/-一7=3,〔與b的夾角為―，則萬+方3A.V13B.V15C.V19D.D.V65V3711.設(shè)D是AABC的重心，且2"sinA?^b+J7sinB?》b+2sinC?W5=0,則角C的大小為71°71小71小2兀A.—B.—C.—D.643312.已知數(shù)列仏｝是等差數(shù)列，若知貯+勺016V0,如］5

4、32016<°，且數(shù)列｛色｝的前比項和S”有最小值，那么S”取得最小正值時〃等于A.4028B.4029C.4030D.4031二.填空題：（每小題5分共20分）r113.已知函數(shù)/（x）=/2，°-%-9,貝愜數(shù)/（無）的零點(diǎn)是?H+x-2

5、ogs?4-lOg36Z2+-^+lOg36Z10=10.TT③在ABC中,若A=-3Q+b+Cc=2■sinA+sinB+sinC④當(dāng)兀>1時，不等式x+丄恒成立，則實(shí)數(shù)d的取值范圍為：(-00,3].x-1則正確命題的序號是?三?解答題：(17題10分，其余各題12分)11.(1)己知數(shù)列仏｝為等差數(shù)列，前農(nóng)項和為S”，且4+^=6,e+^TO，求Sj(2)己知各項為正的等比數(shù)列｛仇｝中，前農(nóng)項和為7；,$+4是勺與仇的等差中項，且亠叭=9吠,求仇，Tn.12.設(shè)AABC的內(nèi)角A,5C的對邊分別是a,b,c，且acosB=3,bsin4二4.(1)求邊

6、長Q；(2)若^ABC的面積5=10,求ABC的周長/.13.將函數(shù)f(x)=2sin(必+0)(?>0,0<(/>

7、仏｝的前〃項和S“.11.設(shè)數(shù)列｛an｝的各項都為正數(shù),其前//項和為S”，已知對任意斤wN*,2S“是疋和2色的等差中項.(1)證明數(shù)列｛%｝為等差數(shù)列，并求數(shù)列｛①｝的通項公式;(2)證明：—+—+???+—<1.S[S2Sn12.(本小題滿分12分)函數(shù)/(x)=3cos求函數(shù)g(x)的解析式；求/心)=lg[g(x)—

8、"]]的定義域；若五2---1]>m+2對任意Xg[0,2刃恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.-y+^sineax-

9、(^>0)在一個周期內(nèi)的圖函數(shù)/(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼呢１渡掀揭?個單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象.,將所

10、得圖象向右平移絲個單位，再向象如圖所示，A為圖象的最