靜力學(xué)2.3力系的簡(jiǎn)化0806

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1、理論力學(xué)理論力學(xué)CAICAI靜力學(xué)靜力學(xué)?前言?力?力偶?力系的簡(jiǎn)化力系的簡(jiǎn)化力系的簡(jiǎn)化?約束?力系的平衡?摩擦與摩擦力理論力學(xué)CAI版權(quán)所有,2000(c)上海交通大學(xué)工程力學(xué)系靜力學(xué)力系的簡(jiǎn)化?空間一般力系的簡(jiǎn)化?力系簡(jiǎn)化的最簡(jiǎn)的結(jié)果?平行力系的簡(jiǎn)化?平面力系的簡(jiǎn)化2008年9月10日2理論力學(xué)CAI靜力學(xué)靜力學(xué)力系的簡(jiǎn)化?空間一般力系的簡(jiǎn)化?力系簡(jiǎn)化的最簡(jiǎn)的結(jié)果?平行力系的簡(jiǎn)化?平面力系的簡(jiǎn)化2008年9月10日3理論力學(xué)CAI靜力學(xué)力系的簡(jiǎn)化/空間一般力系的簡(jiǎn)化空間一般力系的簡(jiǎn)化?力作用線

2、的平移?力系的主矢與主矩?力系的簡(jiǎn)化2008年9月10日4理論力學(xué)CAI靜力學(xué)力系的簡(jiǎn)化/空間一般力系的簡(jiǎn)化/力作用線平移力作用線的平移?力偶是自由矢量–力偶矩矢量在剛體上移動(dòng)不改變對(duì)剛體的作用效果–對(duì)應(yīng)的力系可一起移動(dòng)或有條件的改變方向?力是滑移矢量–力矢量在剛體上沿作用線移動(dòng)不改變對(duì)剛體的作用效果–力的作用線作平行移動(dòng)，會(huì)改變它對(duì)剛體的作用效果rrFFO≠O2008年9月10日PP5理論力學(xué)CAI靜力學(xué)力系的簡(jiǎn)化/空間一般力系的簡(jiǎn)化/力作用線平移rrFFOrPFP公理一O=OrrPrrMOPF

3、′rrrrOrrrFP=(FP,FO,FO′)令FO=?FO′=FPrrrrrrrrO力偶矩MO=r×F=M(F)FP=(FO,M)O平移力的作用線，必須相應(yīng)增加一個(gè)力偶才可能與原來(lái)的力等效，該力偶的力偶矩矢量等于原力對(duì)平移點(diǎn)O的力矩2008年9月10日6理論力學(xué)CAI靜力學(xué)力系的簡(jiǎn)化/空間一般力系的簡(jiǎn)化/主矢與主矩rF力系的主矢與主矩RrrF1F?力系所有力的矢量和稱為該力系的主矢nrnrr主矢FR=∑Firrni=1rr1rrM主矢是自由矢量2OO?力系所有力對(duì)某點(diǎn)O的矩之矢量和稱為r該力系對(duì)

4、某點(diǎn)O的主矩F2rnrrnrr主矩MO=∑MO(Fi)=∑rk×Fki=1k=1主矩是定位矢量，與矩心綁定主矢與主矩是描述力系的兩個(gè)特征計(jì)算量2008年9月10日7理論力學(xué)CAI靜力學(xué)力系的簡(jiǎn)化/空間一般力系的簡(jiǎn)化/一般力系的簡(jiǎn)化一般力系的簡(jiǎn)化rrrFr1FM3F′1r?力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化P1F′P331r–點(diǎn)O稱為簡(jiǎn)化中心M=3rOMOP22rrFF2′2rrrrrrrrrF=(F′,M)(F1′,F2′,F3′)匯交力系（O）iii(F1,F2,F3)rr+rrrrrr一般力系Fi′=FiMi=M

5、O(Fi)(M1,M2,M3)力偶系一般力系可簡(jiǎn)化為一以簡(jiǎn)化中心為匯交2008年9月10日點(diǎn)的匯交力系與一力偶系的共同作用8理論力學(xué)CAI靜力學(xué)力系的簡(jiǎn)化/空間一般力系的簡(jiǎn)化/一般力系的簡(jiǎn)化rrrFr1F3F′M1rr1OPP3F3′rMF1rOM=3=OrMOP2O2rrFF2′2rrrr(F′,F′,F′)Frrr123O(F,F,F)匯交力系（O）匯交力系合力（作用點(diǎn)O）123rr+rr一般力系(M,M,M)O123M力偶系力偶系合力偶rrrrrO2008年9月10日(F,F,F)=（F,M

6、）123O9理論力學(xué)CAI靜力學(xué)力系的簡(jiǎn)化/空間一般力系的簡(jiǎn)化/一般力系的簡(jiǎn)化rrrFr1F3F′M1rr1OPP3F3′rMF1rOM=3=OrMOP2O2rrF2F2′rrrrrO(F,F,F)=（F,M）rrr123O(F′,F′,F′)rnrnrrrr123(F,F,F)匯交力系（O）FO=∑Fi′=∑Fi123+i=1i=1rrrrnrnrr一般力系(M,M,M)O=M(F)123M=∑Mi∑Oi力偶系rri=1i=1rrrF′=FiiFi=(Fi′,Mi)rrr2008年9月10日M=

7、M(F)iOi10理論力學(xué)CAI靜力學(xué)力系的簡(jiǎn)化/空間一般力系的簡(jiǎn)化rrFr?一般力系的簡(jiǎn)化的結(jié)論FO1Fn–向簡(jiǎn)化中心O簡(jiǎn)化的任意一般力系與一個(gè)作用點(diǎn)在簡(jiǎn)化中心rrrnO的力和一個(gè)力偶等效rrrrrr1Or（F1,F2，L,Fn）=（FO,M）rO2rnrrnrrrOF=∑FMO=M(F)MOi∑Oiri=1i=1rFRr–一般力系的特征量F1FrnrrnrrnFR=∑FiMO=∑MO(Fi)ri=1i=1rrnr1r主矢主矩rMrrrrrOOO2FO=FRM=MO2008年9月10日11理論力

8、學(xué)CAI靜力學(xué)力系的簡(jiǎn)化/空間一般力系的簡(jiǎn)化rrrOrrrrF=FM=MFOROFO1Fn?任意一般力系可簡(jiǎn)化為一個(gè)力與r一個(gè)力偶rrrnr–力FO1rO?大小方向等于該力系的主矢r2r?作用點(diǎn)在簡(jiǎn)化中心OrMOr–力偶MrrF?力偶矩的大小方向等于該力系對(duì)簡(jiǎn)化FRr中心的主矩FO1FnrrrrrOr（F,F，L,F）=（F,M）rr12nOnr1rrrrr揭示物理意義rrM！rOO（F,F，L,F）=（F,M）212nRO2008年9月10日只揭示大小方向12理論力學(xué)CAI靜力學(xué)