發(fā)展推理能力提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

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1、發(fā)展推理能力提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)——“探索規(guī)律”教學(xué)中關(guān)注學(xué)生推理能力的培養(yǎng)青島大學(xué)路小學(xué)曲耀莉《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理在數(shù)學(xué)中具有重要的地位?！稑藴剩?011年版）》在總目標中指出：“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)習(xí)推理。具有一定的推理能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課程和課堂教學(xué)的重要目標。一、把握《課程標準》，感受推理價值數(shù)學(xué)分支中的概念、原理、法則和方法從發(fā)現(xiàn)到確立，

2、處處充滿了推理。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)推理能力，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要，它對學(xué)生科學(xué)思維方式的形成，特別是創(chuàng)新思維能力的提高有著重要的意義。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)

3、驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用合情推理進行探索問題，提出猜想，再利用特例驗證猜想，幫助學(xué)生歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。二、研讀數(shù)學(xué)教材，落實推理思想在小學(xué)數(shù)學(xué)各個學(xué)段中，“探索規(guī)律”分布在各年級的不同領(lǐng)域。下面我主要結(jié)合四年級《小數(shù)的性質(zhì)》一課來談一談在培養(yǎng)學(xué)生推理能力方面的設(shè)計：青島版四年級下冊第五單元《小數(shù)的性質(zhì)》一課教材呈現(xiàn)：從教材中可以看出，小數(shù)的意義和性質(zhì)這一單元選取的素材是關(guān)于小動物的知識，對兒童有很強的吸引力，能使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實中。教材中所提供的真實可靠的數(shù)據(jù)，不僅能使學(xué)生體驗素材蘊涵的數(shù)學(xué)知識，而且也可以了解一些自然科學(xué)

4、知識。小數(shù)的性質(zhì)是抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生理解起來有一定的難度。為了突破這些難點，教材充分借助幾何直觀來幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的圖形聯(lián)系起來，有效地降低了教學(xué)難度，有助于學(xué)生對概念的理解和認識。比如，教材中用直尺表示出0.5分米和0.50分米的意義等。小數(shù)的意義是進一步教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，所以對于小數(shù)的性質(zhì)的探究，應(yīng)該從小數(shù)的意義的角度切入。教學(xué)時，要合理采用小組合作學(xué)習(xí)的形式。既要引導(dǎo)學(xué)生敞開思維，多角度探索，又要點撥引導(dǎo)，保證研究問題的方向，實現(xiàn)高效率學(xué)習(xí)。隨著對小數(shù)性質(zhì)的探究，借助小數(shù)的意義進行歸納推理，既是對小數(shù)的意義的進一步認識，又可以使學(xué)生對小數(shù)的概念逐步建立起來。三、探

5、索規(guī)律教學(xué)，培養(yǎng)推理能力在青島版教材中，“探索規(guī)律”類型的教學(xué)內(nèi)容，像顆顆明珠，鑲嵌在我們的數(shù)學(xué)教材中。教材如此編排就是希望在潛移默化中，通過學(xué)生們的自主觀察、猜測、驗證、應(yīng)用中提高分析與推理能力，最終提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。應(yīng)該說，只要善于觀察思考，我們總能從觀察對象中尋找到問題的切入點，分析并推導(dǎo)出與之相關(guān)的一些實際問題。學(xué)生在有條理的分析中，聯(lián)系實際進行合情推理或演繹推理，也是尋找規(guī)律性質(zhì)的一項有效途徑。下面結(jié)合《小數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)實踐中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，談幾點體會。1.借助翻轉(zhuǎn)課堂，感知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力合情推理不是盲目的、漫無邊際的胡亂猜想。它是以數(shù)學(xué)中某些已知事實為基礎(chǔ)

6、，通過選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。在《小數(shù)的性質(zhì)》這節(jié)課中，就是利用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式為學(xué)生提供了更好的自主探究的機會。學(xué)生通過觀看微視頻，用自己個性化的方法驗證0.5和0.50的大小是否相等?！缎?shù)的性質(zhì)》開課，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)小組交流的空間和時間，學(xué)生展示自己的想法。上課開始環(huán)節(jié)的片段。師：哪個小組想先來匯報？生：我們小組有兩種方法。我是用尺子來驗證的。0.5分米是5厘米；0.50分米是50毫米；5厘米=50毫米，所以0.5分米=0.50分米。下面請我們組的另一個同學(xué)來說說她的方法。生：我是畫了兩個大小一樣的正方形，第一個正方形平均分成10份，我涂了5個0.1，第二個正方形平均

7、分成100份，我涂了50個0.01，我看到涂色部分相等，所以0.5=0.50。師：你覺得他們說得怎么樣？生：他們方法挺多的，而且說得也很詳細。師：你特別會欣賞別人。這個小組用了不同的方法來驗證，匯報的時候配合得也很默契。其他小組還有補充嗎？生：我是這么想的，0.5表示5個0.1,0.50表示50個0.01,50個0.01也就是5個0.1，所以0.5=0.50。大家同意我的方法嗎？學(xué)生在解決這個問題時，既是運用了自己已有的