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《圖控制參數(shù)的研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、華北電力大學(北京)碩士學位論文圖的控制參數(shù)的研究姓名：石永濤申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：陳學剛201103華北f乜力火學碩l：學何論文摘要圖的控制參數(shù)在圖的結(jié)構(gòu)中起著重要的作用。隨著實際問題的發(fā)展，控制數(shù)的種類也不斷增加。近年來，關于這方面的研究有許多成果。這些成果不僅進一步推動了圖論這門學科的發(fā)展，而且對圖論應用于實際問題具有重大意義。本文首先介紹了幾類常見的圖的控制數(shù)和基于其中兩類控制數(shù)相等的樹的性質(zhì)，在此基礎上研究了基于其中兩類控制數(shù)強相等的樹；其次研究了花瓣圖和鄰接雙圈圖的對控制數(shù)及雙控制數(shù)，給出了
2、花瓣圖和鄰接雙圈圖的對控制數(shù)與雙控制數(shù)的關系，刻劃了對控制數(shù)與雙控制數(shù)相等的花瓣圖和鄰接雙圈圖；最后總結(jié)和介紹了積圖的控制數(shù)，并在此基礎上初步探討了聯(lián)圖的控制數(shù)。關鍵詞：控制數(shù)；對控制數(shù)；雙控制數(shù)；強相等：花瓣圖；鄰接雙圈圖乍北電力人學碩}’學位論文AbstractThedominationparametersplayanimportantpartinthestructureofgraphs．Withthedevelopmentofpracticalproblems，thetypesofdominationparamete
3、rsareincreasing．Therearemanyresearchresultsinthisaspectrecently．Theseresultsnotonlypromotesthedevelopmentofgraphtheory,butalsoisofgreatsignificanceinapplyinggraphtheorytopractice．Inthispaper,firstly,weintroduceseveraltypesofdominationparameters，wealsointroduceacon
4、structivecharacterizationofthetreesTsuchthatonedominationnumberofTisequaltoanother,thenwestudythetreesTsuchthatonedominationnumberofTisstrongequaltoanother．Secondly,westudythepaireddominationnumberandthedoubledominationnumberofPetalineGraphsandAdjacencygraphs，wesh
5、owthatthepaireddominationnumberislessthanorequaltothedoubledominationnumberforPetalineGraphsandAdjacencygraphs，andalsowecharacterizethePetalineGraphsandAdjacencygraphswithequalpairedanddoubledominationnumbers．Finally,weintroduceandsummarizethedominationnumberofpro
6、ductgraph，thenWediscussthedominationnumberofjoingraph．Keywords：dominationnumber；thepaireddominationnumber；thedoubledominationnumber；strongequality；PetalineGraphs；AdjacencygraphsII華北電力人學碩}。學能論文1．1研究背景介紹第1章緒論圖論起源于18世紀，其創(chuàng)始人為Euler(1707-1782)。圖論的第一篇論文由Euler于1736年完成，解決了
7、一個當時還沒有解決的著名問題——哥尼斯堡七橋問題。圖論發(fā)展至今共經(jīng)歷兩百多年的歷史，大體上可以劃分為三個階段。第一階段為圖論的萌芽階段，從1736年到19世紀中葉，這一時期圖論的多數(shù)問題是圍繞著游戲產(chǎn)生的。第二階段為圖論的快速發(fā)展階段，從19世紀中葉到1936年，這一時期圖論問題大量涌現(xiàn)，如四色問題和Hamilton問題；同時出現(xiàn)了以圖為工具去解決其它領域中一些問題的成果?！皥D”(Graph)這個詞第一次出現(xiàn)是在1878年的英國《自然》雜志中。1936年，匈牙利著名的圖論學家Konig發(fā)表了圖論的第一部專著《有限圖與無限圖
8、理論》，總結(jié)了圖論二百年的主要成果，是圖論的重要里程碑，圖論作為數(shù)學的一個新分支已基本形成。第三階段為1936年以后，是圖論的飛速發(fā)展階段。由于生產(chǎn)管理、軍事、交通運輸、計算機和通訊網(wǎng)絡等方面許多離散性問題的出現(xiàn)，大大促進了圖論的發(fā)展。進入二十世紀七十年代以后，特別是大型電子計算機的出現(xiàn)，使大規(guī)模問題的
