基于m序列的gold碼序列的仿真實(shí)現(xiàn)與特性分析

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1、基于m序列的Gold碼序列的仿真實(shí)現(xiàn)與特性分析學(xué)院：信息科學(xué)與工程班級(jí)：通信102班姓名：XXX學(xué)號(hào)：指導(dǎo)老師：XXX基于m序列的Gold碼序列的仿真實(shí)現(xiàn)與特性分析一、設(shè)計(jì)思想與內(nèi)容在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，偽隨機(jī)序列具有十分重要的作用，Ifugold序列作為最常用和實(shí)用的偽隨機(jī)序列，因此對(duì)其特性的研究將具冇非常重要的意義。Gold序列是一種基于m序列的碼序列，本文將在介紹m序列原理的基礎(chǔ)上，著重介紹Gold序列碼的產(chǎn)生的方法原理和性質(zhì)，并運(yùn)用MATLAB仿真得出m序列和Gold序列的相關(guān)性，根據(jù)所得波形將兩者進(jìn)行比較分析。二、實(shí)驗(yàn)原理（一）m序列的原理和產(chǎn)生在所有的偽隨機(jī)

2、序列屮，m序列是最重要、最基本的一種偽隨機(jī)序列。而另外的多種偽隨機(jī)序列都是山它引岀并且產(chǎn)生的。m序列是一種周期性的偽隨機(jī)序列，乂被稱作最長(zhǎng)線性移位寄存器序列。它是由多級(jí)移位寄存器或其他延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的碼序列。其周期為2n-l（n為移位寄存器級(jí)數(shù)）。m序列nJ由二進(jìn)制線性反饋移位寄存器產(chǎn)生。它主要由n個(gè)串聯(lián)的寄存器、移位脈沖產(chǎn)牛器和模2加法器紐成。反饋線位登不同將出現(xiàn)不同周期的不同序列，我們希望找到線性反饋的位置，能使移存器產(chǎn)牛的序列最長(zhǎng)，即達(dá)到周期P=2n-1,如圖1所示。圖中第i級(jí)移存器的狀態(tài)ai表示，ai=0或ai=l,數(shù)。反饋線的連接狀態(tài)用

3、ci表示，ci=l表示此線接通（參加反饋），ci=0表示此線斷開。此結(jié)構(gòu)?

4、>c0=cn=l,c0不能為0,否則不能構(gòu)成周期性序列，5也不能為0,即笫n位寄存器一處要參加反饋，否則n級(jí)的反饋移位寄存器將減化為n-1級(jí)的或更低的反饋移位寄存器。圖1線性反饋移位寄存器山圖1可看出，移位寄存器第一?位的下一時(shí)刻的狀態(tài)是山此時(shí)的n個(gè)移位寄存器的狀態(tài)反饋后共同確定的，即有Q”二十c/"十…十十cnaQ=Xcian-i（模2）Z=1不同的反饋的邏輯，即ci（iJ2…,n-1）取不同的值，將產(chǎn)牛不同移位寄存器的反饋連接和序列的結(jié)構(gòu)。將它用下列方程表示：/（X）二c0+c1x+c2

5、x2+…+=工Cj*f=（）這一方程稱為特征多項(xiàng)式。式中Xi僅指明其系數(shù)ci的值（1或0）。經(jīng)嚴(yán)格證明：若反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式為本原多項(xiàng)式，則移位寄存器能產(chǎn)生川序列。只耍找到本原多項(xiàng)式，就可構(gòu)成m系列發(fā)生器。m序列的性質(zhì)：m序列具有平衡性和其游程特性，即一個(gè)序列周期中，“1”的數(shù)目與“0”的數(shù)目最多相差一個(gè)；同時(shí)，長(zhǎng)度為n的元索游程出現(xiàn)的次數(shù)比長(zhǎng)度為n+1的游程出現(xiàn)的次數(shù)多一倍。m序列和其移位后的序列逐位模2相加，所得的序列還是m序列，只是相移不同而己;按照一定的規(guī)律周期性的變化，碼位數(shù)越長(zhǎng)越接近于隨機(jī)噪聲的B相關(guān)特性。二、gold序列的原理和產(chǎn)生m序列雖然貝

6、有良好的自和關(guān)特性,但是同周期的m序列數(shù)量不多，且并非所有的m序列之間互相關(guān)特性都好。R.GOLD于1967年提出了一種基于m序列優(yōu)選對(duì)的碼序列，稱為gold序列。Gold序列就是為了解決m序列個(gè)數(shù)不多且m序列之間的互相關(guān)函數(shù)值不理想而提出的，這種序列具有良好的相關(guān)特性，且生成簡(jiǎn)單，數(shù)量巨大，所以實(shí)際應(yīng)用廣泛。Gold序列是m序列的組合碼，由一對(duì)周期和速率均相同的m序列優(yōu)選對(duì)逐位模2加后得到的。其發(fā)生器結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示：m2n級(jí)e庫(kù)列夢(mèng)生器時(shí)鐘令■Gold碼序列n級(jí)e序列笈生器Jml圖2Gold序列發(fā)生器Gold序列貝-有良好的自、互相關(guān)特性，且地址數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m序

7、列地址數(shù)。如有兩個(gè)m序列,它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對(duì)值有界，且滿足以下條件：”+12亍+1,”+222+1,幾為奇數(shù)72為偶數(shù)，77不是4的倍數(shù)我們稱這一對(duì)m序列為優(yōu)選對(duì)。，當(dāng)改變其屮一個(gè)m序列的相位時(shí)，可得到一個(gè)新的gold序列，當(dāng)相對(duì)位移2n-1位時(shí)，就可得到一族2n-l個(gè)Gold序列。再加上兩個(gè)m序列,共冇2n+l個(gè)Gold序列碼。Gold序列的基本性質(zhì)(1)平衡性：Gold碼序列分為平衡碼和非平衡碼。Gold序列的平衡特性有3種,也就是Gold序列有3種“0”和“1”情況:①“1”碼元數(shù)目?jī)H比“0”碼元數(shù)目多一個(gè)，這就是平衡Gold序列。②“1”碼元過多。③“1

8、”碼元過少。后兩種序列是不平衡Gold序列。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),在周期N的N+2個(gè)Gold序列中，有2n-l個(gè)序列是平衡的。即平衡碼數(shù)量占50%,非平衡碼數(shù)量占50%。當(dāng)n為偶數(shù)，但不能被4整除時(shí),在周期N=2n-1的N+2個(gè)Gold序列中,平衡碼占75%,非平衡碼占25%。相比較而言,m序列是平衡的，“1”碼和“0”碼的個(gè)數(shù)基本相等。(2)口相關(guān)特性：Gold證明了Gold碼序列的口相關(guān)函數(shù)的所有非最高峰的取值是三值。其自相關(guān)函數(shù)值所冇非最高峰取值R如下式。其中p=2n-l,p為Gold碼序列的周期。丄pR=---—Pt-2.P在位移20,R収得最高峰，即R二1,此