banach空間中若干幾何性質(zhì)及其應(yīng)用

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1、哈爾濱理工大學(xué)碩士學(xué)位論文Banach空間中的若干幾何性質(zhì)及其應(yīng)用姓名：王立濤申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：@指導(dǎo)教師：崔云安201103哈爾濱理工大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文Banach空間中的若干幾何性質(zhì)及其應(yīng)用摘要自從上個世紀(jì)初期，Banach提出了Banach壓縮映象原理以來，Banach壓縮原理得以普遍應(yīng)用。1965年，W．A．Kirk又證明了帶有正規(guī)結(jié)構(gòu)的Banach空間擁有弱不動點(diǎn)性質(zhì)；1965年，Kadec．Klee引入了KK性質(zhì)；1980年Huff引入NUC及UKK的定義，并且證明了Banach空間X是NUC當(dāng)且僅當(dāng)X是自

2、反的且具有UKK，這里UKK蘊(yùn)含KK性質(zhì)；l992年D．KUTZAROVA，E．MALUTA和S．PRUS引入WUKK、WUKK。的定義；1983年D．VanDulst和B．Sims證明了WUKKjF胛，并且引入了新的定義UKK+和WUKK+。、在本篇論文中，我們主要在Banach空問x的對偶空間X‘中引入了W‘UKK-、W‘UKK(口’和W’硼X(∥)這三種新的幾何性質(zhì)，并研究了這三種新的幾何性質(zhì)與不動點(diǎn)性質(zhì)之間的關(guān)系。本論文共分三部分，首先介紹了Banach空間X中的一些基本概念和基本性質(zhì)，并簡單的討論了一些幾何性質(zhì)之間的

3、關(guān)系。其次，根據(jù)對Banach空間x中KK、UKK、WUKK、WUKK’性質(zhì)的討論，我們又引W+UKK’、W’明礬(口’和W‘ⅢⅨ似’’三個新的幾何性質(zhì)。最后，我們驗(yàn)證了Banach空間X的對偶空間X‘中如果有W’UKK’，W‘UKK(∞和W4UKK∽，)這三種新的幾何性質(zhì)，那么就能得出Banach空間Z具有弱不動點(diǎn)性質(zhì)。關(guān)鍵詞W+UKK’性質(zhì)；W’UKK‘叭l生質(zhì)；礦‘UKK‘∥’性質(zhì)；不動點(diǎn)性質(zhì)哈爾濱理T大學(xué)理學(xué)碩I：學(xué)位論文SomeGeometricPropertiesandApplicationinBanachSpac

4、eAbstractSinceearlylastcentury,BanachcontractionmappingprincipleispresentedbyBanach，ithasbeenwidelyapplicationsinmanyfields．In1965，W．A．KirkhadprovedthepropertythatBanaehspacewiththenormalstructurehagtheweakfixedpointproperty．In1965，KKpropertieswasintroducedbyKadee．K

5、leeandthedefinitionofnearlyuniformlyconvexandUniformKadec．KleepropertywereintreducedbyHuffin1980，theyhadgotthataBanachspaceisNUCifandonlyifitiSreflexiveandithas(UKK),andaBanachspacewith(UKK)has(KK)property．In1992，thedefinitionofWUKKandWUKK’hadbeenintroducedbyD．KUTZA

6、ROVA，E．MALUTA&S．PRUS．a(chǎn)ndWUKKimpliesFPPhadbeenprovedbyD。VanDulstandB．Sims．a(chǎn)ndthenewdefinitionof懈’and矽嗽’hadbeenintroducedin1983．Inthispaper，threenewgeometricproperties，namelyW+UKK’propertiesandW‘UKK(口)andW。UKK‘∥)inthedualspaceX+ofBanachspaceX．a(chǎn)rcintroduced．Moreover'th

7、erelationshipsofthreenewgeometricpropertiesandfixedpointpropertyarestudied．ThethesisiSdevidedintothreeparts．Firstofa11．somebasicconceptsandbasicpropertiesofBanachspaceareintroduced．Andtherelationshipofsomegeometricpropertiesisshown．Second，accordingtothediscussionofK

8、KpropertiesandUKKpropertiesandWUKKpropertiesandWUKK。properties，threenewgeometricpropertiesthatW’UKK’propertiesandW‘UKK(口)andW‘明玨：(口7)inthe