高一數(shù)學(xué)測試卷1(必修4)

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1、高一數(shù)學(xué)測試卷1（必修4）一、填空題（—8題每題5分，9T4題每題6分，共76分）1、比較大?。篶os（-508°）cos（—144°）2、函數(shù)y=tan2x的定義域是3、函數(shù)）=cos（2x—仝）的單調(diào)遞增區(qū)間是4、若tana=~,則smo+cosa=422sin6T-3cos6Z5、函數(shù)y=J2cosx+1的定義域是7、函數(shù)）,=上沁的值域為3+sinx6、函數(shù)y=3cos（3x+?的圖彖是把y=3cos3x的圖象平移而得，平移方法是28、①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定共線；④共線向量一定相等；⑤長度相等的向量是相等向量;⑥平行于同一個向量的兩個向量是共

2、線向量，其屮正確的命題是°9、函數(shù)）心血皿妙+0）（人>0,0<0<龍）在一個周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為函數(shù)（填：奇函數(shù)、偶函數(shù)、10、函數(shù)y二sin（葺一2004%）是11、非奇非偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)）關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+y）,gb有下列命題:①y=f（x）是以2刀為最小正周期的周期函數(shù)；②尸f（x）可改寫為y=4cos（2x—彳）；715龍③y=f（x）的圖象關(guān)于點（―Tt0）對稱；④y=f（x）的圖象關(guān)于直線）<=對稱;612其中正確的序號為12、直線y=a（a為常數(shù)）與正切曲線y=tan伽（G>0）相交的相鄰兩點間的距離是TT、兀13、如下圖，函數(shù)

3、y=2sin3兀（一5x5——）與函數(shù)y=2的圖像圍成一個封閉圖形，這個封閉圖形的面積是6614、如上圖，函數(shù)f（x）=Asin（ex+e）（A>0,3〉0）的部分圖象如圖所示，則f⑴+f⑵+???+f（2008）的值等于15v（本題滿分14分）（1）已知tana=-3,且a是第二象限的角，求sina和cosa；(2)己知sina-cosa=-7嘆，In,求tana的值。sin(a—3兀、+cos(兀一a)+sin(——a)一2cos(—+a)16、(本題滿分14分)已知tan(3;r+a)=3，試求22——的值.-sin(-a)+cos(龍+a)17、（本題滿分14分）已知sina,c

4、osa是方程25x2-5（2t+l）x+r+r=0的兩根，Jia為銳角。⑴求t的值；⑵求以為兩根的一元二次方程。sinacosa18、（本題滿分14分）求下列函數(shù)的值域：/（x）=2cos2x+3sinx+3xe［-,—］6319、（本題滿分14分〉jr3A（3-6班做）己知函數(shù)/（兀）=Asin（妙+0">0,0>0,怵<—）的圖象，它與y軸的交點為（0,—）,它在y軸右22側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為（觀,3）,（兀0+2龍,-3）.（1）求函數(shù)y=/（x）的解析式；（2）求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心.（3）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（xeR）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮

5、變換得到？3B（1-2班做）己知函數(shù)J［x）=sm（cox+cp）3>0,是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點必（上，0）4對稱，且在區(qū)I'可［0,蘭］上是單調(diào)函數(shù)，求0）,0的值。20、（本小題滿分14分）A（3-6班做）函數(shù)y=Asin（3x+°）（A>0,3>0）在xG（0,7兀）內(nèi)取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)X=n時，y有最大值3,當(dāng)x=6兀時，y有最小值?3.（1）求此函數(shù)解析式；（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）是否存在實數(shù)m,滿足不等式Asin（員-莎+2加+3+0）>Asin（OhJ-m2+4+（p）?若存在，求出m值（或范圍），若不存在，請說明理由。B（1-2班做）某港

6、口海水的深度y（米）是時間f（時）（05^524）的函數(shù)，記為：》=/（/）已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如2t（時）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看成兩數(shù)y=Asiner+b的圖象（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f（t）=Asincot-^b的振幅、最小正周期和表達(dá)式;（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認(rèn)為是安全的（船舶?？繒r，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長

7、時間（忽略進(jìn)出港所需時間）參考答案一、填空題0-8題每題5分,9-14題每題6分，共76分）351、＜T],心2、{xx^-+-9keZ}3、［kTt~-7t,$+￡］，或血+石兀，kit+2k兀—伙eZ）6、向左平移一個單位長度7、y=2sin(2x10＞偶1K②③④12、蘭CO4兀13.——14、24ooo二、解答題（共6大題，共84分）(2)tan<7=215、(1)sinoc——Jl0,cosex,——101016.rht