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1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中的優(yōu)化問題----OptimizationProblemsinComplexNetworkResearch章祥蓀中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院http://zhangroup.aporc.org中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)第九次全國代表大會(huì)沈陽，2012///10/19復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的提出?復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一種具有非簡單拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征的網(wǎng)絡(luò)，這些特征既不在簡單的格點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)，也不在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)，但卻在現(xiàn)實(shí)世界的網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)。（維基百科Wikipedia）?開創(chuàng)性工作：?小世界網(wǎng)絡(luò)模型（Watts?&?Strogatz,Nature,?1
2、998）?無尺度網(wǎng)絡(luò)模型（BbiBarabasi&Albt&Albert,SiScience,?1999）2A.‐L.Barabasi最近在NATURE?PHYSICS,?（Vol.8??January??2012，IF:?18.4)?上發(fā)表了一篇題為“網(wǎng)絡(luò)論的興起（The?network?takeover）”的文章。文章的主要論點(diǎn)如下：1.復(fù)雜性理論在幾十年的研究中沒有得到有效的進(jìn)展。2.從以爆炸速度增加的數(shù)據(jù)財(cái)富中得益最多的領(lǐng)域是網(wǎng)絡(luò)理論，它本質(zhì)性地重塑了我們對(duì)復(fù)雜性的研究。3.各具體復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)的屬性和之間的連接有
3、很大差別，但大部分卻由一系列基著基本的規(guī)則支配著，確定和限制著它們的行為。4.網(wǎng)絡(luò)科學(xué)遠(yuǎn)比物理學(xué)大，而物理學(xué)深深卷入其中。要像前輩物理學(xué)家在上個(gè)世紀(jì)開創(chuàng)了量子力學(xué)一樣，投入網(wǎng)絡(luò)理論的研究，直到它的完成。3美國INFORMS前主席RichardLarson推薦在“OperationsResearch”上（vol.56,?no.5,?September‐October?,?2008）發(fā)表了一篇題為“抓住‘網(wǎng)絡(luò)科學(xué)’的要害問題：運(yùn)籌學(xué)家的視野和機(jī)遇”的論文論文的主要論點(diǎn)為：1.概要地介紹網(wǎng)絡(luò)理論的起源、方法論以及重要的成果。2.
4、對(duì)傳統(tǒng)以圖理論為基礎(chǔ)進(jìn)行的網(wǎng)絡(luò)研究同工程師、決策者需要的網(wǎng)絡(luò)理論的比較。3.建議以運(yùn)籌方法對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要屬性和公開問題進(jìn)行‘optimization‐based?reverseengineering’研究4復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本特征（續(xù)）≤SmallWorldSmallWorld（小世界性質(zhì)）≤Power??Law?/Scale?free?（冪律分布/無尺度網(wǎng)絡(luò)）≤Clustering（聚合性）≤CommunityStructure社團(tuán)結(jié)構(gòu)“社團(tuán)中的點(diǎn)相互連接緊密，而這些點(diǎn)同社團(tuán)外的點(diǎn)連接較為松散?！?MartinRosvall
5、,CarlT.Bergstrom,CitationnetworkofnaturalPNAS,vol.105,no4no.4.11181123,sciencepapers：61282007journals,6millioncitations，88個(gè)模塊，3024條模塊之間的連接。描述了各個(gè)學(xué)科之間的合作、交叉關(guān)系。6Yeast?functional?linkage?network??酵母功能模塊SCIENCE?Vol306(26)?2004DNA?damage?module564個(gè)模塊，相互之間有950個(gè)密切的連接。7網(wǎng)絡(luò)社
6、團(tuán)結(jié)構(gòu)的其它經(jīng)典例子這些例子常常是作為社團(tuán)結(jié)構(gòu)算法設(shè)計(jì)時(shí)的測試問題（benchmarkproblems）≤Footballteamnetwork(S.White,P.Smyth,SIAMconference,2004)≤Karate(空手道)clubnetwork(W.?W.?Zachary,?J.?Anthropol.Res.?33,?452?1977)?≤Journalindexnetwork(M.?RosvallandCTBergstromandC.?T.?Bergstrom,?Proc.Natl.Acad.Sci.
7、USAU.S.A.?1047327104,?73272007)8以下發(fā)表物說明問題的重要性≤Girvan,?M,?Newman,?M.,?Proc.Natl.Acad.Sci,???????????????????????????????????2002≤Ravasz,?E,?Somera,?A,?Mongru,?D,?Oltvai,?Z,?Barabasi,?A.,?Science,?????2002≤Radicchi,?F,?Castellano,?C,?Cecconi,?F.,??Proc.Natl.Acad.Sci
8、,?????????2004≤Guimera,?R,?Mossa,?S,?Turtschi,?A.,??Proc.Natl.Acad.Sci,?????????????2005≤Guimera,?R,?Amaral,?L.,?Nature,????????????????????????????????
