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《布爾函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)及構(gòu)造new》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、指導(dǎo)教師：吳泉水教授指導(dǎo)小組成員吳泉水教授闡海斌教授朱勝林教授中文摘要目錄第一章緒論ii引言1．2基本知識(shí)介紹1．2l布爾函數(shù)的基本概念和基本性質(zhì)1．22布爾函數(shù)的重量支撐集．1．23Krawtchouk多項(xiàng)式．．第二章最高代數(shù)免疫度布爾函數(shù)的一種構(gòu)造方法21漢明重量為∑盟卅(：)的布爾函數(shù)22晟高代數(shù)免疫度的偶元平衡布爾函數(shù)2．3代數(shù)次數(shù)第三章最高代數(shù)免疫度的奇元旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)31已有結(jié)果及方法3．2奇元旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)的新構(gòu)造321基本構(gòu)造322一般構(gòu)造第四章高代數(shù)免疫度的對(duì)稱布爾函數(shù)4l基本思路和方法42最高代數(shù)免疫度偶元對(duì)稱布爾函數(shù)4
2、．3代數(shù)次數(shù)及非線性度4．3I代數(shù)次數(shù)4．32非線性度Il敞高代數(shù)免疫艘偶元對(duì)稱布爾函數(shù)3m?！駉oo此”墻埔"伸坶船船∞；；禮斛∞馳“曲第五章對(duì)稱相關(guān)免疫布爾函數(shù)5i構(gòu)造原理及其分類5．2對(duì)稱非回文相關(guān)免疫布爾函數(shù)的構(gòu)造5．3高階對(duì)稱相關(guān)免疫布爾函數(shù)的構(gòu)造5．4對(duì)稱回文布爾函數(shù)的代數(shù)免疫度估計(jì)參考文赫致謝附錄盯酊齬侶行傳船明摘要本文對(duì)布爾函數(shù)的一些密碼學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究主要考慮了其有高代數(shù)免疫度的布爾函數(shù)以及對(duì)稱相關(guān)免疫布爾函數(shù)的構(gòu)造問題并考察了所構(gòu)造布爾函數(shù)的一些其他的密碼學(xué)性質(zhì)，如平衡性，代數(shù)次數(shù)及非線性度等布爾函數(shù)在許多密碼體制中具有舉足
3、輕重的地位其密碼學(xué)性質(zhì)的好壞直接決定著系統(tǒng)的安全性本文利用代數(shù)學(xué)和組合數(shù)學(xué)的知識(shí)，在前人的工作基礎(chǔ)上提出了多種構(gòu)造具有好的密碼學(xué)性質(zhì)的布爾函數(shù)的新方法通過這些方法，我們構(gòu)造了多類具有最高代數(shù)免疫度的布爾函數(shù)，并且最終解決了構(gòu)造所有具有最高代數(shù)免疫度的偶元對(duì)稱布爾函數(shù)的問題另外，我們還構(gòu)造了幾類對(duì)稱非回文相關(guān)免疫布爾函數(shù)并考察了對(duì)稱相關(guān)免疫布爾函數(shù)的代數(shù)免疫性質(zhì)r而簡(jiǎn)要介紹一下本文的結(jié)構(gòu)安排以及各章節(jié)的主要內(nèi)容第一章是緒論，包括前言和基礎(chǔ)知識(shí)介紹在前言部分我們主要介紹了問題的背景，E1前的研究進(jìn)展以及本文的主要工作，以期讀者對(duì)這類問題能有一個(gè)大致
4、的了解基礎(chǔ)知識(shí)部分主要介紹了布爾函數(shù)研究中的一些基本概念，基本方法以及要用到的一些基本工具，為后續(xù)部分的展開作好鋪墊第二章考察具有最高代數(shù)免疫度的布爾函數(shù)的構(gòu)造問韙我們推廣了構(gòu)造主函數(shù)的方法，找到了一太類具有最高代數(shù)免疫度的布爾函數(shù)我們還考慮了這類布爾函數(shù)的計(jì)數(shù)以及它們的代數(shù)次數(shù)第三章主要考察具有最高代數(shù)免疫度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)的構(gòu)造問題我們將奇元旋轉(zhuǎn)對(duì)稱函數(shù)的構(gòu)造問題轉(zhuǎn)化成對(duì)一個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)和式的奇偶性判定問題和一個(gè)構(gòu)造二元域上可逆循環(huán)矩陣的問題并由此構(gòu)造了幾類具有最高代數(shù)免疫度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)從而推廣了已有的構(gòu)造方法第四章構(gòu)造了對(duì)稱布爾函數(shù)
5、的幾類非常重要的低次零化子，并找出了它們函數(shù)值的分布特征．從而構(gòu)造了所有具有最高代數(shù)免疫度的偶元對(duì)稱布爾函數(shù)我們還考慮了這些函數(shù)的代數(shù)次數(shù)及非線性度此外，通過類似的方法．我們研究了具有較高代數(shù)免疫度的偶元對(duì)稱布爾函數(shù)，得到了偶元對(duì)稱布爾函數(shù)達(dá)到較高代數(shù)免疫度的一些必瓔條件，并對(duì)具有次高代數(shù)免疫度的偶元對(duì)稱布爾函數(shù)作了重點(diǎn)研究第五章主要考察對(duì)稱非回文相關(guān)免疫布爾函數(shù)的構(gòu)i置對(duì)艫6n6，tl，6r+2舒+3的情形，分別給出了幾類這樣的布爾嘲數(shù)從而Ⅱ明了此類函數(shù)的存在性并利刷笫四章的結(jié)論，證明了一大類州稱相關(guān)免疫粕爾時(shí)j數(shù)．c!
6、J對(duì)稱回文布爾函數(shù)的
7、代數(shù)免疫度都不高關(guān)鍵詞：代數(shù)攻擊，代數(shù)免疫，平衡性，代數(shù)次數(shù)，非線性度，相關(guān)攻擊，相關(guān)免疫，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)，對(duì)稱布爾函數(shù)，Krawtchouk多項(xiàng)式中圖分類號(hào)：TP3097AbstractThepresentPhDdissertationismainlyconcernedwiththecryptographicpropertiesofBooleanfunctionsWeconstructBoolearifunctionswithhighalgebraicimmunityandcorrelationimmuneBooleanfunctionsA
8、ndwealsoconsiderotherpropertiessuchasbalaⅡcadness，Mgebraicdegreesandnonlinearities，oftheconstructedBooleanfunctionslnthisthesisBooIeanfllnctionsplayaveryimportantroleinmanycryptosystemsThesecurityofsuchacryptosystemmainlydependsOllthecryptographicpropertiesoftheBooleanfuncti
9、onitⅡs傅WetakeadvantageofDomekaowladgeofalgebraandcombinatoricstoconstructBo
