2020屆高-下期月考數(shù)學(xué)試題及答案

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1、2020屆高一下期4月月考數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.已知集合A={1，2，3}，B={x

2、（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，則A∪B=（　　）A.{1}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{-1，0，1，2，3}2.冪函數(shù)f（x）=（m2-2m+1）x2m-1在（0，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。〢.0B.1C.2D.1或23.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，則b=（　?。〢.B.C.2D.34.在△ABC中，，A=75°，B=45°，則△

3、ABC的外接圓面積為（　?。〢.B.πC.2πD.4π5.方程2x+x=2的解所在區(qū)間是（　?。〢.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）6.角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則sinα+cosα的值為（　　）A.-B.C.-D.7.已知向量=（，），=（，），則∠ABC=（　?。┵Y料2020屆高一下期4月月考數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.已知集合A={1，2，3}，B={x

4、（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，則A∪B=（　?。〢.{1}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{-1，0，1，

5、2，3}2.冪函數(shù)f（x）=（m2-2m+1）x2m-1在（0，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。〢.0B.1C.2D.1或23.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，則b=（　?。〢.B.C.2D.34.在△ABC中，，A=75°，B=45°，則△ABC的外接圓面積為（　　）A.B.πC.2πD.4π5.方程2x+x=2的解所在區(qū)間是（　?。〢.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）6.角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則sinα+cosα的值為（　?。〢.-B.C.-D.7.已知向量=（，

6、），=（，），則∠ABC=（　?。┵Y料A.30°B.45°C.60°D.120°1.已知向量，的夾角為60°，且

7、

8、=

9、

10、=1，則

11、+

12、等于（　　）A.3B.C.2D.12.已知，是不共線向量，=2+，=-+3，=λ-，且A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)λ等于（　?。〢.3B.4C.5D.63.已知D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且=、=、=、則①；②；③；④=其中正確的等式個(gè)數(shù)為（　?。〢.1B.2C.3D.44.向量，，且∥，則cos2α=（　　）A.B.C.D.5.函數(shù)y=sinx+cosx的最小值為（　?。〢.1B.2C.D.

13、-2二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）6.已知，若∥，則k=______．7.向量?=（2，3）在向量=（3，-4）方向上的投影為_(kāi)_____．8.函數(shù)f（x）=logcos（2x-）的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____．9.已知函數(shù)f（x）=x2-

14、x

15、+a，若存在x1，x2，x3，x4（x1，x2，x3，x4互不相同），使f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4）=1，則a的取值范圍是______．三、解答題（本大題共6小題，共72.0分）資料1.已知向量，滿(mǎn)足

16、

17、=2，

18、

19、=1，向量=2-，=+3．（1）若與的夾角為60°，求

20、-

21、的值；

22、（2）若⊥，求向量與的夾角θ的值．2.如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=．（Ⅰ）求cos∠CAD的值；（Ⅱ）若cos∠BAD=-，sin∠CBA=，求BC的長(zhǎng)．資料1.已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明其結(jié)論；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，9]上的最大值與最小值．2.設(shè)向量=（sinx，-1），=（cosx，-），函數(shù)f（x）=（+）?．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)x∈（0，）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．資料1.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且aco

23、sC+ccosA=2bcosA．（1）求角A的值；（2）若，求△ABC的面積S．2.如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距6海里，漁船乙以5?海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上．（1）求漁船甲的速度；（2）求sinα的值．資料答案和解析【答案】1.C2.C3.D4.B5.A6.D7.A8.B9.C10.B11.D12.D13.6??14.??15.（kπ+，kπ+）（k∈Z）??16.（1，）??17.解：（1）=2×1×cos60°=1．∴

24、-

25、2

26、=2-2+2=3．∴

27、-

28、=．（2）∵⊥，∴?=0，即（2-）?（+3）=22+5-32=8+10cosθ-3=0．∴co