2020屆高-下期月考數(shù)學(xué)試題(答案)

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1、2020屆高一下期4月月考數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(本大題共12小題,共60.0分)1.已知集合A={1,2,3},B={x

2、(x+1)(x-2)<0,x∈Z},則A∪B=( ?。〢.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.冪函數(shù)f(x)=(m2-2m+1)x2m-1在(0,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為(  )A.0B.1C.2D.1或23.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知a=,c=2,cosA=,則b=( ?。〢.B.C.2D.34.在△ABC中,,A=75°

3、,B=45°,則△ABC的外接圓面積為( ?。〢.B.πC.2πD.4π5.方程2x+x=2的解所在區(qū)間是(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6.角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(2,-1),則sinα+cosα的值為( ?。〢.-B.C.-D.7.已知向量=(,),=(,),則∠ABC=( ?。〢.30°B.45°C.60°D.120°8.已知向量,的夾角為60°,且

4、

5、=

6、

7、=1,則

8、+

9、等于( ?。〢.3B.C.2D.19.已知,是不共線向量,=2+,=-+3,=λ-,且A,B,D三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)λ等于(  )A

10、.3B.4C.5D.610.已知D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),且=、=、=、則①;②;③;④=其中正確的等式個(gè)數(shù)為( ?。〢.1B.2C.3D.4資料2020屆高一下期4月月考數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(本大題共12小題,共60.0分)1.已知集合A={1,2,3},B={x

11、(x+1)(x-2)<0,x∈Z},則A∪B=( ?。〢.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.冪函數(shù)f(x)=(m2-2m+1)x2m-1在(0,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為( ?。〢

12、.0B.1C.2D.1或23.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知a=,c=2,cosA=,則b=(  )A.B.C.2D.34.在△ABC中,,A=75°,B=45°,則△ABC的外接圓面積為( ?。〢.B.πC.2πD.4π5.方程2x+x=2的解所在區(qū)間是( ?。〢.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6.角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(2,-1),則sinα+cosα的值為( ?。〢.-B.C.-D.7.已知向量=(,),=(,),則∠ABC=( ?。〢.30°B.45°C.60°D.120°8.已知向量

13、,的夾角為60°,且

14、

15、=

16、

17、=1,則

18、+

19、等于( ?。〢.3B.C.2D.19.已知,是不共線向量,=2+,=-+3,=λ-,且A,B,D三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)λ等于( ?。〢.3B.4C.5D.610.已知D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),且=、=、=、則①;②;③;④=其中正確的等式個(gè)數(shù)為(  )A.1B.2C.3D.4資料1.向量,,且∥,則cos2α=( ?。〢.B.C.D.2.函數(shù)y=sinx+cosx的最小值為(  )A.1B.2C.D.-2二、填空題(本大題共4小題,共20.0分)3.已知,若∥,則k=

20、______.4.向量?=(2,3)在向量=(3,-4)方向上的投影為______.5.函數(shù)f(x)=logcos(2x-)的單調(diào)遞增區(qū)間為______.6.已知函數(shù)f(x)=x2-

21、x

22、+a,若存在x1,x2,x3,x4(x1,x2,x3,x4互不相同),使f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4)=1,則a的取值范圍是______.三、解答題(本大題共6小題,共72.0分)7.已知向量,滿足

23、

24、=2,

25、

26、=1,向量=2-,=+3.(1)若與的夾角為60°,求

27、-

28、的值;(2)若⊥,求向量與的夾角θ的值.8.如圖,在平面四邊

29、形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.(Ⅰ)求cos∠CAD的值;(Ⅱ)若cos∠BAD=-,sin∠CBA=,求BC的長(zhǎng).資料1.已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明其結(jié)論;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,9]上的最大值與最小值.2.設(shè)向量=(sinx,-1),=(cosx,-),函數(shù)f(x)=(+)?.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)x∈(0,)時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.3.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且acosC+ccosA=2bcosA.(1)求

30、角A的值;(2)若,求△ABC的面積S.4.如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距6海里,漁船乙以5?海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上.(1)求漁

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