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《04-05理論力學期末試卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、浙江大學2004－2005學年冬季學期《理論力學》課程期末考試試卷開課學院：機械與能源工程，考試形式：開卷，允許帶任何文字資料入場考試時間：2005年１月20日，所需時間：120分鐘考生姓名：學號：專業(yè)：題序一二三四五六七八總分得分評卷人一．計算題計算題（本題20分）：桌子的桌面AB受到梯形分布載荷的作用。AE桿和BD桿分別在A點和B點桌面相鉸接。AE與BD桿鉸接于C點。不計摩擦和各構(gòu)件的重量，求鉸鏈A、C處的約束反力。解：先研究整體（圖2），將梯形分布載荷看作矩形和三角形分布載荷的疊加。矩形分布載荷的合力F=100N/m×1.8m=180N；三角形分布載荷
2、的合力11F＝×1.8m×100N/m=90N，作用在距B端0.6m22處。對整體?MD＝0FE×1.8－F1×1.2＝0FE＝150N研究桌面AB（圖3）?MB=0－FAy￠×1.8＋F1×0.9＋F2×0.6＝0F￠＝120NAy研究ACE桿（圖4）?MC=0FAy×0.9－FAx×0.6＋FE×0.9＝0F＝405NAx?Fx=0FCx＝FAx＝405N?Fy=0FE－FAy－FCy＝0FCy＝FE－FAy＝30N二．計算題（本題20分）：圖示機構(gòu)中，套在BC桿上的套筒E可繞其中心E點轉(zhuǎn)動，套筒E又與長為22r的ED桿相鉸接。在圖示位置，AB與DE兩桿
3、的角速度均為w，角加速度均為零，ED桿恰垂址直于BC桿，BE=2r，求此時BC桿的角速度w和角加速度a。BCBC解：以BC桿上與E重合點E￠為動點，動系固結(jié)于套筒E。故牽連速度，牽連加速度即DE桿上E點之v、EaE速度分析（圖1），v已知，v＝rw，E點相對BD￠速度，牽連速度均沿BC，故v（絕對速度）必沿BC，BC桿速度瞬心這P，PB＝2r，wEBC＝v/PB＝rw/2r＝w/2（↙）B2nn2加速度分析（圖2）a＝rw（↙），E￠點的a沿BC，a由E￠指向D，a＝22rwBreea=2we×v，w＝w＝w/2creBCw2E￠點的絕對速度v=PE￠ww=
4、2rr×=()[aBC22E￠點的牽連速度v==EDrg[ww22()e2E￠點的相對速度v=v-vr=-(22)w()Zrea2w222故a=2gg(22-)rrww=-(22)c222nE￠點絕對加速度為aa=ae++aarc…………（1）對平面運動的BC桿，用基點法求aE￠tnaE￠=aB++aaE￠￠BEB…………（2）nnt（1）（2）兩式左邊相等，故ae+ar+ac=aB++aaE￠￠BEB22222t上式投影于x軸：22rw+(22)-=+rwwragEB￠22tt22aEB￠arE￠B=32w(]])awBC==3()（本題運算簡而概念性強）
5、BE￠解法二：解：以套筒上的E為動點，動系固結(jié)于BC桿，此時動系作平面運動。vaee即BC桿與E點的重合點E￠點的vE￠和aE￠速度分析：動點的vr沿BC桿，va在此瞬時恰好沿BC桿、故ve^AB，由此確定BC桿的速度瞬心為P，且vrwwBw===()]BCBPr22w2vE￠=EPgwwBC==2rrg[()22因vvEe￠=，而vea==vr22w()[，故2322相對速度v=v-v=-(22)rrww()[rae22n加速度分析：aa=ae++aarc…………（1）2式中：ar=22w，由E指向D（圖2），cnntar沿BC，ae即aE￠，而aE￠=a
6、B++aaE￠￠BEB…………（2）w2avc=′2wer其中w=ww=(][)vr=-(22)()，故eBCr22w222a=2′′(22-)rrww=-(22)()^c22222222t將（2）式代入（1）式，并投影于x軸，得22rw=rww+arEB￠--(22)22tt22aEB￠故arE￠B=32w(]])awBC==3()BE￠三．計算題（本題24分）：勻質(zhì)細桿OC和AB的質(zhì)量分別為m和4m，兩桿在C點相鉸接。OC桿繞過O點的水平軸轉(zhuǎn)動。AB桿的A端可在光滑平面上滑動，O、A兩點在同一水平線上。OC＝r，AC=CB=2r。在圖示瞬時，已知OC桿的
7、角速度為w，角加速度為零，DCOA=90°。求此瞬時（1）、AB桿的角加速度a；（2）、AB桿在A、C兩處受到的約AB束反力；（3）、支座O的反力；（4）、兩桿運動到水平位置時兩桿的角速度。2解：（1）如圖一，ar=ˉw()ctnaA=ac++aaACAC（Q瞬時平動）投影鉛垂軸20=-rrwe+°2cos30AB2=ew/3()^AB（2）虛加局慣性力研究AB桿“平衡”（圖二）?MC=012Ngg2rcos30°-=(4mr)(4)0eAAB12162=NmrwA9?Y=0NA+YCC+4ma-=40mg252Y=4m(g-a)4-N=-mgmrwCC
8、A9?XX==00Cmr2（3）研究OC（圖三）?Y
