在圖像檢索中的應(yīng)用

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1、LLE在圖像檢索中的應(yīng)用盧進(jìn)軍，楊杰，梁棟，常宇疇（上海交通大學(xué)圖像處理與模式識(shí)別研究所，上海200030）摘要：在基于內(nèi)容的圖像檢索中，當(dāng)特征向量的維數(shù)非常高時(shí)，建立圖像特征庫(kù)時(shí)的存儲(chǔ)高維特征的空間復(fù)雜度和度量圖像之間相似性的運(yùn)算復(fù)雜度都將非常的高。本文將LLE用于圖像檢索中高維特征的降維和特征提取，降低了空間和運(yùn)算復(fù)雜度；同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用LLE降維和提取特征之后，能獲得較好的檢索結(jié)果。關(guān)鍵詞：圖像檢索、LLE、高維特征、降維ApplicationofLLEinImageRetrievalAbstract：InCo

2、ntent-BasedImageRetrieval,whenthedimensionofeigenvectorisveryhigh,thespatialcomplexityofhigheigenvector’sstorageandtheoperationcomplexityofcomputingtheirsimilaritywillbemuchhigher.Inthispaper,LLEisappliedtothedimensionreductionandextractingeigenvector,thenitwillre

3、ducebothspatialandoperationcomplexity.Theexperimentsprovethatitcangetbetterresults.KeyWordImageRetrieval,LLE,high-dimensionedeigenvector,dimensionreduction1．引言隨著多媒體、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，圖像信息的應(yīng)用日益廣泛，對(duì)規(guī)模越來(lái)越大的圖像數(shù)據(jù)庫(kù)、可視信息進(jìn)行有效的管理成為迫切需要解決的問題。靈活、高效、準(zhǔn)確的圖像檢索策略是解決這一問題的關(guān)鍵技術(shù)之一。傳統(tǒng)的圖像檢索基于文

4、本方式，使用關(guān)鍵字或自由文本描述圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中的每幅圖像，采用文本匹配檢索。但目前計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)還不成熟，達(dá)不到對(duì)圖像的描述性關(guān)鍵字和語(yǔ)義信息的自動(dòng)提取，而人工提取一方面費(fèi)時(shí)，另一方面帶有強(qiáng)烈的主觀性；同時(shí)，圖像的某些可視信息，例如紋理、形狀、空間關(guān)系等，很難用文本準(zhǔn)確描述。因此，新興的基于內(nèi)容的圖像檢索（content-basedimageretrieval，CBIR）技術(shù)日益受到人們的重視。CBIR是一種信息檢索技術(shù)，它關(guān)注的是以基于內(nèi)容的方法快速發(fā)現(xiàn)信息。一般地，圖像內(nèi)容可由一組低層特征來(lái)描述，其中包括顏色、形狀、紋理

5、、空間位置以及對(duì)象間的相互關(guān)系等。CBIR是一種相似匹配，它使用距離度量函數(shù)來(lái)計(jì)算兩個(gè)圖像間的相似度，評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)先定義的。相似查詢是多媒體信息系統(tǒng)基于內(nèi)容檢索的本質(zhì)需求，能否有效地支持支持這一特性是衡量系統(tǒng)查詢功能強(qiáng)弱的重要標(biāo)志。多維索引結(jié)構(gòu)是CBIR研究的一個(gè)基本問題。一般地，圖像特征的表示均是高維向量，并且圖像的距離度量也有很多準(zhǔn)則。因此，一個(gè)圖像可使用尺度空間中的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，而圖像檢索可視為在高維特征空間中尋找與指定點(diǎn)距離最近的一組點(diǎn)的問題。然而，對(duì)大型的圖像數(shù)據(jù)庫(kù)，高維向量的存儲(chǔ)，以及高維空間中距離的計(jì)算，其

6、空間復(fù)雜度和運(yùn)算復(fù)雜度非常高。如果能將高維尺度空間的點(diǎn)集映射到低維尺度空間，并且保持?jǐn)?shù)據(jù)原來(lái)的分布結(jié)構(gòu)，即對(duì)于在高維尺度空間里點(diǎn)X的K近鄰點(diǎn)集Y，在低維尺度空間里的映射X’的K近鄰點(diǎn)集是Y到低維尺度空間的映射Y’。這樣，無(wú)論是從存儲(chǔ)復(fù)雜度，還是運(yùn)算復(fù)雜度上來(lái)講，都會(huì)得到很大的降低。目前降維的算法有很多，比如PCA，ICA，ISOMAP，還有比較新的[1][2][3]LLE。[4]比較常用的降維算法比如PCA，是針對(duì)線性分布的高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維的算法，并且有局部最優(yōu)的問題。而LLE（LocalLinearEmbedding）算

7、法則針對(duì)于非線性數(shù)據(jù)，圖1是一個(gè)很好的例子。在這個(gè)例子里，用LLE進(jìn)行降維成功的體現(xiàn)了數(shù)據(jù)內(nèi)在的局部分布結(jié)構(gòu)，而用PCA映射則會(huì)將高維空間里的遠(yuǎn)點(diǎn)映射到低維空間后變成了近鄰點(diǎn)。和PCA和MDS一樣，LLE算法也可以很容易實(shí)現(xiàn)，并且它不存在局部最優(yōu)的問題，可以解決高度非線性分布數(shù)據(jù)的降維。（a）(b)（c）（d）圖1.（b）是從一個(gè)曲面（a）上采樣得到的一組3維數(shù)據(jù)；（c）是經(jīng)LLE降維后的二維數(shù)據(jù)分布；（d）是經(jīng)PCA降維后的數(shù)據(jù)分布本文將討論LLE在圖像檢索高維特征降維以及特征中的應(yīng)用。2．LLE算法介紹d給定N個(gè)輸入向

8、量{x,x,L,x}，x∈R，通過LLE算法，得到輸出向量y,12Niimi∈[1,N]，y∈R，m<