博弈論與納什均衡

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1、第22卷哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)Vol.22,No.42006第4期NATURALSCIENCESJOURNALOFHARBINNORMALUNIVERSITY博弈論與納什均衡郭鵬楊曉琴(中國(guó)礦業(yè)大學(xué))(雞西大學(xué))【摘要】納什均衡的提出和不斷完善,為博弈論廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、社會(huì)學(xué)、政治學(xué)、軍事科學(xué)等領(lǐng)域奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ).關(guān)鍵詞:博弈論;納什均衡;非合作博弈效用(Utility),是可以定義或量化的參與人的利0引言益,也是所有參與人真正關(guān)心的東西,又稱偏好或博弈論又稱對(duì)策論,是使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型支付函數(shù).參與人、策略集和效用構(gòu)成了一

2、個(gè)基本研究現(xiàn)實(shí)世界中沖突對(duì)抗條件下最優(yōu)決策問題的的博弈.理論.兩千多年前,孫臏利用博弈論原理幫助田忌賽馬取勝,就是早期博弈論的萌芽.作為一門正式1博弈論的主要思想學(xué)科,博弈論是在20世紀(jì)40年代形成并發(fā)展起一個(gè)完整的博弈應(yīng)當(dāng)包括五個(gè)方面的內(nèi)容:來的,合作型博弈在20世紀(jì)50年代達(dá)到了巔峰第一,博弈的參加者,即博弈過程中獨(dú)立決策、獨(dú)期.然而,它過于抽象,實(shí)用性不強(qiáng),其局限性日益立承擔(dān)后果的個(gè)人和組織:第二,博弈信息,即博暴露出來.50年代以來,納什(Nash)、澤爾騰弈者所掌握的對(duì)選擇策略有幫助的情報(bào)資料;第(Selten)、海薩尼(Harsan

3、yi)等人使博弈論成熟并三,博弈方可選擇的全部行為或策略的集合;第最終進(jìn)入實(shí)用.最近三四十年,經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)歷了一場(chǎng)四,博弈的次序,即博弈參加者做出策略選擇的先“博弈論革命”,引入博弈論的概念和方法改造經(jīng)后;第五,博弈方的收益,即各博弈方做出決策選濟(jì)學(xué)的思維,推進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究.1994年諾貝爾擇后的所得和所失.經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予3位博弈論專家納什、澤爾騰和海博弈論模型可以用五個(gè)方面來描述:薩尼,可以看作是一個(gè)標(biāo)志,這也激發(fā)了人們了解G={P,A,S,I,U)博弈論的熱情.博弈論作為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿領(lǐng)P:為局中人,博弈的參與者,也稱為“博弈域,已成為占據(jù)主流

4、地位的基本分析工具.方”,局中人是能夠獨(dú)立決策,獨(dú)立承擔(dān)責(zé)任的個(gè)簡(jiǎn)單地說,博弈論研究決策主體在給定信息人或組織,局中人以最終實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為結(jié)構(gòu)下如何決策以最大化自己的效用,以及不同目標(biāo).決策主體之間決策的均衡.博弈論由3個(gè)基本要A:為各局中人的所有可能的策略或行動(dòng)的素組成:一是決策主體(Player),又可以譯為參與集合.根據(jù)該集合是有限還是無限,可分為有限博人或局中人;二是給定的信息結(jié)構(gòu),可以理解為參弈和無限博弈,后者表現(xiàn)為連續(xù)對(duì)策、重復(fù)博弈和與人可選擇的策略和行動(dòng)空間,又叫策略集;三是微分對(duì)策等.收稿日期:2006-02-15?199

5、4-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net26哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)2006年S:博弈的進(jìn)程,也是博弈進(jìn)行的次序.局中人同時(shí)行動(dòng)的一次性決策的博弈,稱為靜態(tài)博弈;局2博弈論的代表人物中人行動(dòng)有先后次序,稱為動(dòng)態(tài)博弈.博弈論主要是由馮·諾依曼(1903～1957)I:博弈信息,能夠影響最后博弈結(jié)局的所有所創(chuàng)立的.他是一位出生于匈牙利的天才的數(shù)學(xué)局中人的情報(bào).信息在博弈中占重要的地位,博弈家.他不僅創(chuàng)立了經(jīng)濟(jì)博

6、弈論,而且發(fā)明了計(jì)算的贏得很大程度上依賴于信息的準(zhǔn)確度與多寡.機(jī).早在20世紀(jì)初,塞梅魯(Zermelo)、鮑羅得益信息是博弈中的重要信息,如果博弈各方對(duì)(Borel)和馮·諾伊曼(VonNeumann)已經(jīng)開始各種局勢(shì)下所有局中人的得益狀況完全清楚,稱研究博弈的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá),直到1939年,馮·之為完全信息博弈.反之為不完全信息博弈.在動(dòng)諾依曼遇到經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯坦思(Oskar態(tài)博弈中還有一類信息:輪到行動(dòng)的博弈方是否Morgenstern)并與其合作才使博弈論進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)完全了解此前對(duì)方的行動(dòng).如果完全了解則稱之的廣闊領(lǐng)域.1944

7、年他與奧斯卡·摩根斯坦恩合為“具有完美信息”的博弈.反之稱為“不完美信著的巨作《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》出版,標(biāo)志著現(xiàn)代息的動(dòng)態(tài)博弈”.由于信息不完美,博弈的結(jié)果只系統(tǒng)博弈理論的初步形成.書中提出的標(biāo)準(zhǔn)型、擴(kuò)能是概率期望,而不能像完美信息博弈那樣有確展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法,奠定的結(jié)果.定了這門學(xué)科的理論基礎(chǔ).合作型博弈在20世紀(jì)U:為局中人獲得利益,也是博弈各方追求的50年代達(dá)到了巔峰期.然而,諾依曼博弈論的局最終目標(biāo).根據(jù)各方得益的不同情況,分為零和博限性也日益暴露出來,它過于抽象,應(yīng)用范圍受到弈與變和博弈.零和博弈中各方利益之間是

8、完全很大限制,在很長(zhǎng)時(shí)間里,人們對(duì)博弈論的研究知對(duì)立的.變和博弈有可能存在合作關(guān)系,爭(zhēng)取雙贏之甚少,只是少數(shù)數(shù)學(xué)家的專利,影響力很有限.的局面.正是在