納什均衡與博弈論

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1、這不僅僅是一篇有關(guān)《納什均衡與博弈論》的讀書報(bào)告，同時(shí)也是有關(guān)《美麗心靈》的一篇觀后感和對(duì)約翰納什的無(wú)限禮贊。在中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)界有一句名言：棍棒打不垮經(jīng)濟(jì)理論?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)從亞當(dāng)?斯密（按照今天的翻譯應(yīng)該是亞當(dāng)?史密斯，但是斯密這個(gè)翻譯已經(jīng)深入人心，所以不做修改）奠定基礎(chǔ)以來(lái)，更多的時(shí)候給人的感覺應(yīng)該是較為抽象的規(guī)律，而不是數(shù)學(xué)知識(shí)——雖然當(dāng)代諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)大部分都給數(shù)學(xué)家得了去，也算是彌補(bǔ)了諾貝爾獎(jiǎng)沒有數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的空缺吧。但是卻又不得不承認(rèn)經(jīng)濟(jì)學(xué)似乎和精確不容有誤的數(shù)學(xué)關(guān)系依然不大，至少相對(duì)于物理這樣的學(xué)科。在博弈論成熟以前，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論還

2、是普遍規(guī)律，但是始終不能像數(shù)學(xué)那樣精確?！都{什均衡與博弈論》開篇曾提到過(guò)，很多人，包括一些學(xué)者都認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門很愚蠢的學(xué)科，因?yàn)樵谒L(zhǎng)篇累牘的理論中始終缺乏應(yīng)有的精確和公理——現(xiàn)在也沒人能預(yù)測(cè)明天哪一支股票會(huì)暴漲。即使如此，它的規(guī)律依舊不能有誤，也無(wú)法違反，這一點(diǎn)明朝和清朝失敗的經(jīng)濟(jì)政策就足以說(shuō)明問(wèn)題，所以說(shuō)棍棒打不垮經(jīng)濟(jì)理論。根據(jù)約翰納什的個(gè)人傳記片、2001年奧斯卡最佳電影《美麗心靈》中的敘述，亞當(dāng)斯密的經(jīng)濟(jì)理論足足維持了150年之久，而打破它的正是納什建立的博弈論模型——納什均衡?！都{什均衡與博弈論》中提到，斯密相信政府對(duì)商

3、業(yè)的干預(yù)——不管是支持還是限制——都會(huì)損害正常的自由企業(yè)的利益，通過(guò)消除優(yōu)待和限制，明了簡(jiǎn)單的天賦自由系統(tǒng)會(huì)自主地建立起來(lái)。這也正是亞當(dāng)斯密的“看不見的手”（又稱為無(wú)形之手）理論。在斯密看來(lái)，只要政府不對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行干涉，經(jīng)濟(jì)社會(huì)自然而然會(huì)自發(fā)地向著一個(gè)好的方向發(fā)展。我曾經(jīng)咨詢過(guò)我的兩位高中時(shí)讀文科的室友，在高中政治對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的表述中，始終堅(jiān)持“經(jīng)濟(jì)是政治的基礎(chǔ)，政治是經(jīng)濟(jì)的集中表現(xiàn)”，這一點(diǎn)和斯密的觀點(diǎn)是背道而馳的——事實(shí)上，中國(guó)一直缺少真正意義上的經(jīng)濟(jì)學(xué)人才或許也是因此。亞當(dāng)斯密在他那本傳世巨著《國(guó)富論》中表明了他的態(tài)度：推崇自由資本

4、主義和強(qiáng)調(diào)個(gè)人利益。這一點(diǎn)和上百年后安蘭德在《阿特拉斯聳聳肩》中的觀點(diǎn)一致，但是安蘭德對(duì)壟斷企業(yè)似乎并不是特別反感，而斯密則十分反對(duì)自由資本主義中的壟斷產(chǎn)業(yè)。斯密還指出政府應(yīng)該扮演的三個(gè)角色：保衛(wèi)國(guó)家不受入侵、執(zhí)法保護(hù)個(gè)人免受不公平之害、提供個(gè)人無(wú)法從中牟利的公共設(shè)施和機(jī)構(gòu)。根據(jù)書上所提，當(dāng)今許多的博弈論實(shí)驗(yàn)與亞當(dāng)斯密的觀點(diǎn)并不相悖。值得注意的是，書中曾強(qiáng)調(diào)過(guò)斯密的理論對(duì)達(dá)爾文的影響，應(yīng)該說(shuō)“自然選擇和適者生存的觀點(diǎn)卻像是從思想上繼承了斯密的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)觀點(diǎn)”。斯密所謂不需要一個(gè)有效的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)（在這里我覺得可能指的是不需要法律上建立的經(jīng)

5、濟(jì)規(guī)劃模型而非自發(fā)形成的，即“找個(gè)設(shè)計(jì)師是個(gè)壞主意”），如果不去干預(yù)，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)會(huì)自己建設(shè)的很好。書中指出，達(dá)爾文在生物學(xué)上是這樣描繪的：追求自身利益（生存與繁衍）的生物個(gè)體就會(huì)逐漸地建立起一套有如經(jīng)濟(jì)體系一樣復(fù)雜的生命體系。達(dá)爾文引用了斯密的“勞動(dòng)力分工”概念?！拔蚁?，我們可以假設(shè)一種物種的后代在結(jié)構(gòu)變異上越多樣化，它們就越會(huì)成功的生存，從而蠶食其他物種的領(lǐng)土，因此在任何一塊土地的‘綜合經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)’中，動(dòng)物和植物的生活習(xí)性分化得越完全越廣泛，這塊土地上就會(huì)有越多的個(gè)體可以自足。”書中表示達(dá)爾文的生命“綜合經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)”和斯密的“政治經(jīng)濟(jì)學(xué)

6、”觀點(diǎn)相似。事實(shí)上，這篇文章主要講述的是博弈論而非經(jīng)濟(jì)學(xué)，但是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)中的部分理論恰恰是博弈論成熟的基礎(chǔ)，因而在這里特別提出一下。當(dāng)然，這些只是那個(gè)時(shí)代，我說(shuō)的是，在約翰納什提出納什均衡以前的時(shí)代?？催^(guò)《美麗心靈》的人對(duì)約翰納什后半生的悲慘人生絕對(duì)不會(huì)陌生，畢竟，從天才——數(shù)學(xué)家——精神病人——諾貝爾得主這樣巨大的反差實(shí)在是少見的——雖然數(shù)學(xué)家中瘋子真的不少。在約翰納什以前，最杰出的博弈論大師是馮諾依曼，有著“博弈論之父”美稱的他的成就可不僅僅是博弈論而已，如果你對(duì)大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)有了解的話就知道當(dāng)代的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器基礎(chǔ)就是他建立的。

7、馮諾依曼是上世紀(jì)一位非常著名的天才數(shù)學(xué)家，納什來(lái)到普林斯頓大學(xué)時(shí)他正在那兒任教，當(dāng)時(shí)除了馮諾依曼外普林斯頓還有無(wú)數(shù)著名的科學(xué)家，這一點(diǎn)在《美麗心靈》中有表現(xiàn)，其中就包括大名鼎鼎的愛因斯坦，影片中有一段是納什請(qǐng)求教授能讓愛因斯坦看看他的論文，而這篇論文就是我們下文將提到的“討價(jià)還價(jià)問(wèn)題”。并且當(dāng)時(shí)的普林斯頓已經(jīng)是全球的博弈論研究中心。馮諾依曼和摩根斯特恩合作的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》標(biāo)志著博弈論的誕生，這本并不全面的典籍被認(rèn)為是“博弈論的圣經(jīng)”。回到文章開頭，我們回顧一下經(jīng)濟(jì)學(xué)的特點(diǎn)，“經(jīng)濟(jì)學(xué)中，基本思想被描述的很模糊，因而注定了把數(shù)學(xué)應(yīng)

8、用到該領(lǐng)域的嘗試只能以失敗而告終，因此經(jīng)濟(jì)學(xué)需要一種理論，使得精確且具有實(shí)際意義的度量成為可能，博弈論正是為此而生”，《納什均衡與博弈論》中這樣寫道。馮諾依曼雖然成功建立了博弈論，但是他并沒有將這棟宏偉的大廈打好地基，他的理論僅僅適用