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1、碩士學(xué)位論文基于原子范數(shù)的寬帶壓縮頻譜感知研究RESEARCHONATOMICNORM-BASEDBROADBANDCOMPRESSIVESPECTRUMSENSING許康哈爾濱工業(yè)大學(xué)2018年6月國內(nèi)圖書分類號：TN929.5學(xué)校代碼：10213國際圖書分類號：621.39密級：公開工學(xué)碩士學(xué)位論文基于原子范數(shù)的寬帶壓縮頻譜感知研究碩士研究生：許康導(dǎo)師：郭士增副教授申請學(xué)位：工學(xué)碩士學(xué)科：信息與通信工程所在單位：電子與信息工程學(xué)院答辯日期：2018年6月授予學(xué)位單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)ClassifiedIndex:TN929.5U.D.C:621.39Dissertati
2、onfortheMaster’sDegreeinEngineeringRESEARCHONATOMICNORM-BASEDBROADBANDCOMPRESSIVESPECTRUMSENSINGCandidate：XuKangSupervisor：AssociateProf.GuoShizengAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceinEngineeringSpeciality：InformationandCommunicationEngineeringAffiliation：SchoolofElectronicsandInforma
3、tionEngineeringDateofDefence：June,2018Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文摘要寬帶頻譜感知技術(shù)要實現(xiàn)直接觀測寬帶頻譜，然后檢測出其中所有的主用戶信號，需要極高的采樣速率并處理海量的數(shù)據(jù)。由于壓縮感知理論為實現(xiàn)低速率寬帶頻譜感知提供了理論基礎(chǔ)，因此寬帶壓縮頻譜感知技術(shù)成為一個重要的研究方向。然而，傳統(tǒng)壓縮感知模型會對頻域離散化，產(chǎn)生基不匹配問題，從而降低對主用戶信號頻率估計的準(zhǔn)確性。此外，主用戶的通信行為是未知且隨時間而變化的，導(dǎo)致
4、寬帶頻譜稀疏結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化，給寬帶壓縮頻譜感知帶來困難。另一方面，由于無線信號受多徑效應(yīng)和其他因素的影響，可能存在認知用戶接收到某個主用戶信號能量過低而無法準(zhǔn)確檢測到該主用戶信號存在的情況，造成感知性能下降。這些都是寬帶壓縮頻譜感知客觀存在且急需解決的問題。根據(jù)寬帶壓縮頻譜感知技術(shù)的研究現(xiàn)狀，將目前存在的困難總結(jié)成四點，即準(zhǔn)確性、實時性、動態(tài)性、衰落性。本文的研究內(nèi)容圍繞這四點展開，研究層次由淺入深逐漸遞進。首先，根據(jù)原子范數(shù)和無網(wǎng)格壓縮感知理論，建立基于原子范數(shù)的寬帶壓縮頻譜感知模型，并提出求解該模型的快速算法，實現(xiàn)高斯信道下的靜態(tài)寬帶壓縮頻譜感知；然后，結(jié)合卡爾曼濾波器
5、理論，建立動態(tài)寬帶壓縮頻譜感知模型，實現(xiàn)高斯信道下的動態(tài)寬帶壓縮頻譜感知；最后，利用聯(lián)合頻譜感知方法，建立基于原子MMV的寬帶壓縮頻譜感知模型，實現(xiàn)頻率非選擇性慢衰落信道下的寬帶壓縮頻譜感知。具體研究內(nèi)容和成果如下：首先，本文分析了基不匹配問題產(chǎn)生的原因和它給寬帶頻譜感知帶來的影響。為了從根本上解決基不匹配問題，根據(jù)原子范數(shù)和無網(wǎng)格壓縮感知理論，建立了基于原子范數(shù)的寬帶壓縮頻譜感知模型。在這個模型之下，信號從稀疏表示到壓縮采樣再到信號重構(gòu)都避免了對頻域的離散化，這和傳統(tǒng)壓縮感知理論有著本質(zhì)的區(qū)別，從而具有更好的頻率估計準(zhǔn)確性。本文將寬帶頻譜感知問題分為線性譜估計和調(diào)制信號恢
6、復(fù)兩個子問題，前者是后者的基礎(chǔ)。這兩個問題的本質(zhì)都是估計出每個主用戶信號的頻率。信號的重構(gòu)被建模為原子范數(shù)最小化的凸優(yōu)化問題，該問題可以等價地轉(zhuǎn)換成半定規(guī)劃問題求解，本文也提出了一個計算這類問題的快速算法。仿真結(jié)果表明，基于原子范數(shù)的寬帶壓縮頻譜感知模型比傳統(tǒng)壓縮感知模型具有更好性能，在沒有明顯增加算法復(fù)雜度的情況下使頻率估計更準(zhǔn)確。其次，本文討論了寬帶頻譜動態(tài)變化的特點，可歸納為緩慢隨機變化，具有很強的時間相關(guān)性。根據(jù)這個特點，提出描述寬帶頻譜動態(tài)變化的信號模型，即-I-哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文高斯隨機游走模型，該模型能產(chǎn)生稀疏結(jié)構(gòu)隨時間緩慢隨機變化的寬帶信號。由于
7、卡爾曼濾波理論具有杰出的處理時間相關(guān)信號的能力，本文結(jié)合該理論提出了基于卡爾曼濾波的動態(tài)寬帶壓縮頻譜感知算法。該算法首先利用上一時刻的頻率支撐集進行一次信號重構(gòu)，然后計算出當(dāng)前時刻和上一時刻的殘差，利用差分的思想，將對當(dāng)前時刻所有信號的頻率估計轉(zhuǎn)換成對差值信號的頻率估計，在主用戶信號數(shù)量較多的時候具有明顯優(yōu)勢。仿真結(jié)果表明，基于卡爾曼濾波的動態(tài)算法具有比普通算法更好的性能，在均方誤差、檢測概率和成功率這三個指標(biāo)上有明顯的優(yōu)勢，并且性能很穩(wěn)定，受主用戶信號數(shù)量和信噪比變化的影響很小。最后，本文分析了信號多徑傳輸?shù)奶攸c
