人教版本七下相交線與平行線典型例題

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1、第五章相交線與平行線專題復(fù)習(xí)【知識(shí)要點(diǎn)】1.兩直線相交2.鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。3.對(duì)頂角（1）定義：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角(或兩條直線相交形成的四個(gè)角中，不相鄰的兩個(gè)角叫對(duì)頂角)。矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。（2）對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。4．垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所形成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是90°那么這兩條線互相垂直。5.垂線性質(zhì)：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②垂線段最短。6．平行線的定義：在同一平面內(nèi)

2、，不相交的兩條直線叫平行線，“平行”用符號(hào)“∥”表示，如直線a，b是平行線，可記作“a∥b”聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈。7．平行公理及推論（1）平行公理：過已知直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。（2）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。注：（1）平行公理中的“有且只有”包含兩層意思：一是存在性；二是唯一性。（2）平行具有傳遞性，即如果a∥b，b∥c，則a∥c。8．兩條直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行。9．平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等（在同一平面內(nèi)）

3、（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（在同一平面內(nèi)）（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（在同一平面內(nèi)）10．平行線的判定（1）同位角相等，兩直線平行；（在同一平面內(nèi)）（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（在同一平面內(nèi)）（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（在同一平面內(nèi)）（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；補(bǔ)充：（5）平行的定義；（在同一平面內(nèi)）（6）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行。11.平移的定義及特征定義：將一個(gè)圖形向某個(gè)方向平行移動(dòng)，叫做圖形的平移。特征：①平移前后的兩個(gè)圖形形狀、大小完全一樣；②平

4、移前與平移后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等?！镜湫屠}】考點(diǎn)一：對(duì)相關(guān)概念的理解對(duì)頂角的性質(zhì)，垂直的定義，垂線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，垂線性質(zhì)與平行公理的區(qū)別等例1：判斷下列說法的正誤。（1）對(duì)頂角相等；（2）相等的角是對(duì)頂角；（3）鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；（4）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；（5）同位角相等；8（1）內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離；（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（5）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（6）兩直線不相交就平行；（7）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的

5、平分線互相垂直。練習(xí)：下列說法正確的是（）A、相等的角是對(duì)頂角B、直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離C、兩條直線相交，有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)，則兩條直線互相垂直。D、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行考點(diǎn)二：相關(guān)推理（識(shí)記）（1）∵a∥c，b∥c（已知）??∴______∥______（）（2）∵∠1=∠2，∠2=∠3（已知）??∴______=______（）（3）∵∠1+∠2=180°，∠2=30°（已知）??∴∠1=______（）（4）∵∠1+∠2=90°，∠2=22°（已知）??∴∠1=______（）（5

6、）如圖（1），∵∠AOC=55°（已知）??∴∠BOD=______（）（6）如圖（1），∵∠AOC=55°（已知）??∴∠BOC=______（）（7）如圖（1），∵∠AOC=∠AOD，∠AOC+∠AOD=180°（已知）??ab11234ab...ACB∴∠BOC=______（）（1）（2）（3）（4）殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。（8）如圖（2），∵a⊥b（已知）??∴∠1=______（）（9）如圖（2），∵∠1=______（已知）??∴a⊥b（）（10）如圖（3），∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)??∴AC=______（

7、）(11)如圖（3），∵?AC=BC∴點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)（）（12）如圖（4），∵a∥b（已知）??∴∠1=∠2（）（13）如圖（4），∵a∥b（已知）??∴∠1=∠3（）（14）如圖（4），∵a∥b（已知）??∴∠1+∠4=（）（15）如圖（4），∵∠1=∠2（已知）??∴a∥b（）（16）如圖（4），∵∠1=∠3（已知）??∴a∥b（）（17）如圖（4），∵∠1+∠4=（已知）??∴a∥b（）8考點(diǎn)三：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的判斷、相關(guān)計(jì)算例題1：如圖5－1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，對(duì)頂角有_________對(duì)，它們分

8、別是_________，∠AOD的鄰補(bǔ)角是_________。釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。例題2：如圖5－2，直線l1，l2和l3相交構(gòu)成8個(gè)角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的對(duì)頂角，與∠5相等的角有∠1、_________，與∠5互補(bǔ)的角有_________。彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。例題3：如圖5－3，直線AB、CD相