基于某徑向基函數(shù)地高效網(wǎng)格變形算法研究可編輯

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1、實用標(biāo)準(zhǔn)基于徑向基函數(shù)的高效網(wǎng)格變形算法研究（可編輯）基于徑向基函數(shù)的高效網(wǎng)格變形算法研究振動與沖擊第卷第期基于徑向基函數(shù)的高效網(wǎng)格變形算法研究謝亮,徐敏,張斌,安效民西安西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,摘要:在流固耦合時域仿真與氣動外形優(yōu)化中,網(wǎng)格變形技術(shù)得到了普遍應(yīng)用?；趶较蚧瘮?shù)的網(wǎng)格變形技術(shù)以其諸多優(yōu)良的特性,在近年來得到了廣泛的關(guān)注。其基本原理是采用物面網(wǎng)格節(jié)點的位移構(gòu)造一個徑向基函數(shù)序列,再利用此序列將物面的位移光滑的插值到空間網(wǎng)格上。其計算耗時與物面插值節(jié)點數(shù)與空間待插值節(jié)點數(shù)的乘積成正比,為了減少其計算量,目前多數(shù)文獻(xiàn)集中于使用數(shù)據(jù)精簡算法減少物面插值節(jié)點數(shù)。通過引入

2、子空間逐級逼近思想,構(gòu)造了一種精簡空間待插值節(jié)點數(shù)的方案,該方案主要思想是采用多次插值,每一次插值的對象為上一次插值在物面產(chǎn)生的誤差,并且通過限制每一次插值的插值區(qū)域來實現(xiàn)減縮空間節(jié)點的目的。計算結(jié)果表明此方案可以支持大變形運(yùn)動,同時顯著的減少了計算時間。關(guān)鍵詞:徑向基函數(shù);網(wǎng)格變形;數(shù)據(jù)精簡算法中圖分類號:.文獻(xiàn)標(biāo)識碼:文檔實用標(biāo)準(zhǔn),胞,,?,,,:,.,,..,?.,.酣.:;;通用性較好,效果優(yōu)良,在非定常流動模擬、流固耦合時域仿真、氣動外形變形后的網(wǎng)格質(zhì)量極好,尤其優(yōu)化中,為了使得計算網(wǎng)格適應(yīng)物面邊界的變化,可以適用于大變形情況,然而計算量非常龐大。彈簧比擬采用網(wǎng)格重

3、構(gòu)的方法,然而更廣泛的是應(yīng)用網(wǎng)格變形法將網(wǎng)格線比擬為彈簧,通過求解彈簧變形后的平衡技術(shù),這樣可以保留原始網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與密度、正交位置實現(xiàn)網(wǎng)格變形,其通用性較好,適用于任意網(wǎng)格,性等特性,不會在求解器中引入額外的誤差,同時計算網(wǎng)格變形后的質(zhì)量也較好,然而其計算量仍然較大,且量較小。目前存在多種網(wǎng)格變形方法,無限代數(shù)插值難于處理大變形問題。圖映射方法魯棒性與方法?計算量較小,然而卻僅適用于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,且難于效率較好,但是對于大變形問題仍然難以處理。文檔實用標(biāo)準(zhǔn)處理復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),通用性不好。對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、近些年來,由于具備諸多優(yōu)良的特性,基于徑向基混合網(wǎng)格,可以應(yīng)用彈性體方法怛

4、、彈簧比擬法【。以函數(shù)的網(wǎng)格變形技術(shù)得到了極大的發(fā)展【。與廣泛的及圖映射歸方法。彈性體方法將網(wǎng)格所占據(jù)應(yīng)用??。其主要思想是利用已知的物面網(wǎng)格變形,的區(qū)域比擬為一個彈性體,通過采用有限元或者邊界構(gòu)造一個徑向基函數(shù)序列,再使用此徑向基函數(shù)序列元方法求解彈性體的變形來實現(xiàn)動態(tài)網(wǎng)格變形技術(shù),將物面變形光滑地插值到空間氣動網(wǎng)格上去。此方法計算過程中不需要利用網(wǎng)格節(jié)點之間的聯(lián)系,各個計基金項目:國家自然科學(xué)基金,重大研究計劃;西北工業(yè)大算結(jié)點的變形計算是完全不相干擾的,因此非常便于學(xué)基礎(chǔ)研究基金資助項目并行化;可支持復(fù)雜外形的大變形運(yùn)動,變形后的網(wǎng)格收稿日期:~?修改稿收到日期:??質(zhì)

5、量較好,通用性與魯棒性極好;編程也較方便,易于第一作者謝亮男,博士,年月生實現(xiàn);物面與空間網(wǎng)格節(jié)點的處理采用一樣的方式,因萬方數(shù)據(jù)振動與沖擊年第卷而不需要額外的數(shù)據(jù)插值方法;既可用于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,也的距離;是與第個插值節(jié)點相對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。文檔實用標(biāo)準(zhǔn)可用于非結(jié)構(gòu)與混合網(wǎng)格;可支持任意形式的變形,剛徑向基函數(shù)有許多種,文獻(xiàn)列出了數(shù)種形式,經(jīng)比體運(yùn)動、彈性變形甚至塑性變形都可支持。然而,采用較認(rèn)為’函數(shù)計算效率與網(wǎng)格變形的質(zhì)批。成正量都較好,故而本文采用它作為徑向基函數(shù)來實施網(wǎng)徑向基函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格變形時的計算量與比,其中心是待插值的氣動空間網(wǎng)格點數(shù),其量級一格變形,其形式如下?’:般

6、在~,以。是用于插值的表面節(jié)點數(shù),其量級一/一叼/般在~,相較于代數(shù)插值方法,其計算量是相當(dāng)式中:叼為”一的無量綱值,叼:掣,為徑為了減少計算量,不少研究大的。在過去的數(shù)年問,采向基函數(shù)的作用半徑,當(dāng)/時,強(qiáng)制設(shè)定/,等?。員帕。做出了相當(dāng)多的努力。其中,即超過該作用距離時,變形為。用貪心算法,在物面插值過程中將出現(xiàn)最大誤差值的給定物面插值節(jié)點及該點上的位移后,采用式點納入插值節(jié)點集合中,從而在保證精度的前提下選擇得到盡可能少的物面插值節(jié)點,以此來減少總的計、求解空間任意一點的變形時,,已知,且徑算時間。最近,王剛等舊。將提供的算法加以改向基函數(shù)妒叼已經(jīng)給定,故而唯一未知的是

7、與各個物進(jìn),引入子空間逐級逼近的思想,每一次插值過程中選文檔實用標(biāo)準(zhǔn)面插值節(jié)點相關(guān)的權(quán)重系數(shù),該值可以使用物面上擇一插值節(jié)點集合,下一次插值時以上一次插值過程的插值結(jié)果必須與給定位移相吻合這一條件來求得,中在物面產(chǎn)生的誤差作為插值對象,從而將選擇插值即求解下述方程即可:節(jié)點的時間大為減少。然而目前來看,為了達(dá)到減少咖取計算量,幾乎所有的文獻(xiàn)都集中在減少表面插值節(jié)點?咖的數(shù)目上,而少有人考慮在插值過程中減少空間待插,西形值節(jié)點的方法,僅見有舊。為了分離飛行器部件式中,下標(biāo)代表物面插值節(jié)點,運(yùn)動對其它部件的