全國(guó)高中數(shù)學(xué)中的易忘易錯(cuò)易混點(diǎn)梳理

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1、高中數(shù)學(xué)中的易忘、易錯(cuò)、易混點(diǎn)梳理高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的策略非常重要，如果在復(fù)習(xí)中心浮氣躁、東一榔頭西一棒，或者不根據(jù)自己的實(shí)際情況，盲目地隨大流，都難以取得良好的復(fù)習(xí)效果。為了爭(zhēng)取最佳的復(fù)習(xí)效果，在高三后期及時(shí)調(diào)整自己的復(fù)習(xí)方略是非常必要的。確定復(fù)習(xí)策略的依據(jù)有兩條，一是高考的考試大綱（或《考試說(shuō)明》），二是自己的實(shí)際情況。復(fù)習(xí)工作的目的，就是努力使自己的數(shù)學(xué)水平達(dá)到考試大綱的要求。經(jīng)常梳理自己的知識(shí)系統(tǒng)，結(jié)合自己的具體情況制定數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略，及時(shí)調(diào)整數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，是每一位同學(xué)都需要重視的工作。只有摸清自己

2、的易忘、易錯(cuò)、易混點(diǎn)，才能完善學(xué)科知識(shí)和能力結(jié)構(gòu)，明確復(fù)習(xí)重點(diǎn)，做到查漏補(bǔ)缺。矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。系統(tǒng)地梳理知識(shí)，需要用心體會(huì)，耐心地將平時(shí)含糊不清、似是而非的概念、公式徹底理清。如：異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式中正、負(fù)號(hào)如何確定；給定區(qū)間內(nèi)，求二次函數(shù)的最值的討論依據(jù)是什么；的圖形變換的順序；應(yīng)用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)極值點(diǎn)、單調(diào)區(qū)間的基本步驟等等，這一些易忘點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)，需要自己及時(shí)“回到課本”逐一弄懂，千萬(wàn)不能一帶而過(guò)，也不要以為記住概念和公式就萬(wàn)事大吉了。例如，梳理“數(shù)列求和”不但要求記住公式，

3、還應(yīng)該從公式的推導(dǎo)過(guò)程中去體會(huì)“倒序求和”、“錯(cuò)位相減求和”、“拆項(xiàng)求和”等方法和技巧，進(jìn)而把握“歸納、遞推”、“化歸、轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想方法是更高層次的抽象和概括，它能夠進(jìn)行廣泛的遷移，形成解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的通性通法。又如整理“不等式的解法”時(shí)，如果只是機(jī)械地分類型羅列幾種解法，那么遇到一個(gè)陌生的不等式，仍然沒(méi)有辦法。只有當(dāng)我們把握了解不等式的思想方法才能變化自如，融會(huì)貫通。梳理知識(shí)還應(yīng)該注意一題多解、一題多變，不斷地比較和提煉，使方法最優(yōu)化。聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。一．集合與函數(shù)1．進(jìn)行集合的

4、交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.2．你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎？3．求不等式（方程）的解集，或求定義域（值域）時(shí)，你按要求寫(xiě)成集合的形式了嗎？[問(wèn)題]:、、的區(qū)別是什么？4．絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么？5．解一元一次不等式（組）的基本步驟是什么？[問(wèn)題]:如何解不等式：？6．三個(gè)二次（哪三個(gè)二次？）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值？注意到對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)及對(duì)稱軸進(jìn)行討論了嗎？殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。7．簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)

5、別？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？[問(wèn)題]：請(qǐng)舉例說(shuō)明“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.-10-8．什么是映射、什么是一一映射？[問(wèn)題]：已知：A={1，2，3}，B={1，2，3}，那么可以作個(gè)A到B上的映射，那么可以作個(gè)A到B上的一一映射.釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。9．函數(shù)的表示方法有哪一些？如何判斷函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性？單調(diào)性、周期性、奇偶性在函數(shù)的圖象上如何反應(yīng)？什么樣的函數(shù)有反函數(shù)？如何求反函數(shù)？互為反函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系？求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反

6、函數(shù)時(shí)，你注明函數(shù)的定義域了嗎？彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。[問(wèn)題]：已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.（你處理函數(shù)問(wèn)題是是否將定義域放在首位）[問(wèn)題]：已知函數(shù)圖象與的圖象關(guān)于直線.10．如何正確表示分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是什么？11．你熟練地掌握了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?[問(wèn)題]：已知函數(shù)上，恒有，則實(shí)數(shù)取值范圍是：。12．你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎？（定義法、導(dǎo)數(shù)法）13．如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大?。虎诮獬橄蠛瘮?shù)不等式；③求參數(shù)的范圍（恒成立問(wèn)題）

7、.這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。[問(wèn)題]：寫(xiě)出函數(shù)的圖象及單調(diào)區(qū)間.時(shí),求函數(shù)的最值.這種求函數(shù)的最值的方法與利用均值不等式求函數(shù)的最值的聯(lián)系是什么？廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。[問(wèn)題]：證明“函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱”與證明“函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱”有什么不同嗎？二．?dāng)?shù)列14．如何判斷等差數(shù)列、等比數(shù)列？等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式如何推導(dǎo)？15．解決等差（等比）數(shù)列計(jì)算問(wèn)題通常的方法有哪兩種？①基本量方法：抓住及方程思想；②利用等差（等比）數(shù)列性質(zhì)）.[問(wèn)題]：在等差數(shù)

8、列中，，其前，的最小值；16．解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎？17．在“已知，求”的問(wèn)題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎？(-10-時(shí)，應(yīng)有)18．解決遞推數(shù)列問(wèn)題通常有哪兩種處理方法？（①猜證法；②轉(zhuǎn)化為等差（比）數(shù)列問(wèn)題）[問(wèn)題]：已知:19．你知道存在的條件嗎？（,你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎？你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎？什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在？煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。20．一般數(shù)列的求