全國(guó)高考概率大題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

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1、2017年01月23日概率大題一．解答題（共18小題）1．某年級(jí)星期一至星期五每天下午排3節(jié)課，每天下午隨機(jī)選擇1節(jié)作為綜合實(shí)踐課（上午不排該課程），張老師與王老師分別任教甲、乙兩個(gè)班的綜合實(shí)踐課程．矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴(lài)。（1）求這兩個(gè)班“在星期一不同時(shí)上綜合實(shí)踐課”的概率；（2）設(shè)這兩個(gè)班“在一周中同時(shí)上綜合實(shí)踐課的節(jié)數(shù)”為X，求X的概率分布表與數(shù)學(xué)期望E（X）．2．甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語(yǔ)活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語(yǔ)，在一輪活動(dòng)中，如果兩人都猜對(duì)，則“星隊(duì)”得3分；如果只有一個(gè)人猜對(duì)，則

2、“星隊(duì)”得1分；如果兩人都沒(méi)猜對(duì)，則“星隊(duì)”得0分．已知甲每輪猜對(duì)的概率是，乙每輪猜對(duì)的概率是；每輪活動(dòng)中甲、乙猜對(duì)與否互不影響．各輪結(jié)果亦互不影響．假設(shè)“星隊(duì)”參加兩輪活動(dòng)，求：聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。（I）“星隊(duì)”至少猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)的概率；（II）“星隊(duì)”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．3．某小組共10人，利用假期參加義工活動(dòng)，已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3，4，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì)．殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。（1）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)

3、之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（2）設(shè)X為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．4．某商場(chǎng)一號(hào)電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層?？浚阎撾娞菰?層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的．釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。（Ⅰ）求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；（Ⅱ）用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．第25頁(yè)（共25頁(yè)）5．集成電路E由3個(gè)不同的電子元件組成，現(xiàn)由于元件老化，三個(gè)電子元件能正常工作的概率分別降為，，，且

4、每個(gè)電子元件能否正常工作相互獨(dú)立，若三個(gè)電子元件中至少有2個(gè)正常工作，則E能正常工作，否則就需要維修，且維修集成電路E所需費(fèi)用為100元．彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。（Ⅰ）求集成電路E需要維修的概率；（Ⅱ）若某電子設(shè)備共由2個(gè)集成電路E組成，設(shè)X為該電子設(shè)備需要維修集成電路所需的費(fèi)用，求X的分布列和期望．謀蕎摶篋飆鐸懟類(lèi)蔣薔。6．某商場(chǎng)舉行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種，方案一：每滿(mǎn)200元減50元：方案二：每滿(mǎn)200元可抽獎(jiǎng)一次．具體規(guī)則是依次從裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球的甲箱，裝有2個(gè)紅球

5、、2個(gè)白球的乙箱，以及裝有1個(gè)紅球、3個(gè)白球的丙箱中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。紅球個(gè)數(shù)3210實(shí)際付款半價(jià)7折8折原價(jià)（Ⅰ）若兩個(gè)顧客都選擇方案二，各抽獎(jiǎng)一次，求至少一個(gè)人獲得半價(jià)優(yōu)惠的概率；（Ⅱ）若某顧客購(gòu)物金額為320元，用所學(xué)概率知識(shí)比較哪一種方案更劃算？7．為豐富中學(xué)生的課余生活，增進(jìn)中學(xué)生之間的交往與學(xué)習(xí)，某市甲乙兩所中學(xué)舉辦一次中學(xué)生圍棋擂臺(tái)賽．比賽規(guī)則如下，雙方各出3名隊(duì)員并預(yù)先排定好出場(chǎng)順序，雙方的第一號(hào)選手首先對(duì)壘，雙

6、方的勝者留下進(jìn)行下一局比賽，負(fù)者被淘汰出局，由第二號(hào)選手挑戰(zhàn)上一局獲勝的選手，依此類(lèi)推，直到一方的隊(duì)員全部被淘汰，另一方算獲勝．假若雙方隊(duì)員的實(shí)力旗鼓相當(dāng)（即取勝對(duì)手的概率彼此相等）煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。（Ⅰ）在已知乙隊(duì)先勝一局的情況下，求甲隊(duì)獲勝的概率．（Ⅱ）記雙方結(jié)束比賽的局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列并求其數(shù)學(xué)期望Eξ．8．M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績(jī)?cè)?80分以上者到“甲部門(mén)”工作；180分以下者到“乙

7、部門(mén)”工作．另外只有成績(jī)高于180分的男生才能擔(dān)任“助理工作”．鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴(lài)。第25頁(yè)（共25頁(yè)）（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“甲部分”人選和“乙部分”人選中選取8人，再?gòu)倪@8人中選3人，那么至少有一人是“甲部門(mén)”人選的概率是多少？籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。（Ⅱ）若從所有“甲部門(mén)”人選中隨機(jī)選3人，用X表示所選人員中能擔(dān)任“助理工作”的人數(shù)，寫(xiě)出X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望．預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。9．生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩

8、種元件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。測(cè)試指標(biāo)[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]元件A81240328元件B71840296（Ⅰ）試分別估計(jì)元件A，元件B為正品的概率；（Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（Ⅰ）的前提下，鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。（ⅰ）記X為生產(chǎn)1件元件A和1件