橢圓.板塊一.橢圓的方程.學(xué)生版（全國高中數(shù)學(xué)選修2-1題庫）

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1、板塊一.橢圓的方程典例分析【例1】已知橢圓的焦點在軸上，焦距為，焦點到相應(yīng)的長軸頂點的距離為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．B．C．D．【例2】已知橢圓的離心率，則的值為（）A．B．或C．D．或【例3】設(shè)定點，動點滿足條件，則點的軌跡是（）A．橢圓B．線段C．不存在D．橢圓或線段【例4】已知橢圓的中心在原點，離心率，且它的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此橢圓方程為（）A．B．C．D．【例5】設(shè)橢圓的離心率為，右焦點為，方程的兩個實根分別為和，則點（）A．必在圓內(nèi)B．必在圓上C．必在圓外D．以上三種情形都有可能【例6】已知表示焦點在

2、軸上的橢圓，則的取值范圍是（）A．或B．3C．D．或【例1】經(jīng)過點，的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是；【例2】已知焦點坐標(biāo)為，，且的橢圓方程是___________；【例3】巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，長軸在軸上，離心率為，且上一點到的兩個焦點的距離之和為，則橢圓的方程為．【例4】已知橢圓的中心在原點，長軸長為，離心率為，則橢圓的方程是____________．【例5】若橢圓的離心率為，則．【例6】若橢圓滿足條件，，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【例7】已知橢圓的焦點在軸上，中心在原點，長軸與短軸之和為，焦距為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________

3、．矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。【例8】若橢圓的離心率為，則的值等于．【例9】求下列圓錐曲線的焦距與頂點坐標(biāo)：①②【例10】求橢圓的焦距、頂點坐標(biāo)【例11】求焦點的坐標(biāo)分別為和，且過點的橢圓的方程．3【例1】已知橢圓的中心在原點，且經(jīng)過點，，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【例2】若橢圓的對稱軸在坐標(biāo)軸上，兩焦點與兩短軸端點正好是正方形的四個頂點，又焦點到同側(cè)長軸端點的距離為，求橢圓的方程．聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈?！纠?】已知常數(shù)，向量．經(jīng)過原點以為方向向量的直線與經(jīng)過定點以為方向向量的直線相交于點，其中．試問：是否存在兩個定點，使得為定值．若存在，

4、求出的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟?！纠?】離心率為的橢圓上有一點到橢圓兩焦點的距離和為，以橢圓的右焦點為圓心，短軸長為直徑的圓有切線（為切點），且點滿足（為橢圓的上頂點）．釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。⑴求橢圓的方程；⑵求點所在的直線方程．【例5】已知橢圓上一點，、為橢圓的兩個焦點，且，求橢圓的方程．【例6】設(shè)橢圓：的左焦點為，上頂點為，過點作垂直于的直線交橢圓于另外一點，交軸正半軸于點，且⑴求橢圓的離心率；⑵若過、、三點的圓恰好與直線：相切，求橢圓的方程．【例7】已知是橢圓：的左、右焦點，點在橢圓上，線段與軸的交

5、點滿足．3⑴求橢圓的方程．⑵橢圓上任一動點關(guān)于直線的對稱點為，求的取值范圍．【例1】過橢圓：上一點引圓：的兩條切線、，切點為、，直線與軸、軸分別相交于、兩點⑴設(shè)，且，求直線的方程；⑵若橢圓的短軸長為，且，求此橢圓的方程；⑶試問橢圓上是否存在滿足的點，說明理由．【例2】已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點、，當(dāng)時，有．⑴求橢圓的方程；⑵設(shè)是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值．【例3】設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，離心率，、是直線：上的兩個動點，且．（1）若，求、的值．（2）證明：當(dāng)取最小值時，與共線．3