淺議兩類混合序列的收斂性質(zhì)

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1、桂林工學(xué)院碩士學(xué)位論文兩類混合序列的收斂性質(zhì)姓名：居先祥申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)指導(dǎo)教師：吳群英20080401桂林工學(xué)院碩士學(xué)位論文摘要概率論極限理論是概率論得主要分支之一，也是概率論的其它分支和數(shù)理統(tǒng)計(jì)得重要基礎(chǔ)．而獨(dú)立隨機(jī)變量得概率極限理論又是概率論極限理論中教經(jīng)典理論之一，在20世紀(jì)三四十年代已獲得完善得發(fā)展，其基本結(jié)果被總結(jié)在Gnedenko和Kolomlgorov的專著《相互獨(dú)立隨機(jī)變量和的極限分布》．獨(dú)立隨機(jī)變量和得經(jīng)典極限理論獲得較完善得發(fā)展之后，許多概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家相繼提出、討論各種混合序列得收斂性質(zhì)．相依變量極限理論有關(guān)問題得提出

2、，一方面由于統(tǒng)計(jì)問題的需要，而另一方面來自理論研究及其它分支中出現(xiàn)相依性得要求．完全收斂性已是隨機(jī)變量序列的一種非常重要的收斂性質(zhì)．此外，強(qiáng)收斂性也是隨機(jī)變量序列的另一重要性質(zhì)．本碩士學(xué)位論文主要研究了兩種混合隨機(jī)變量序列的幾種收斂性質(zhì)．第一章研究了兩兩NQD序列的收斂性質(zhì)，兩兩NQD序列是一類非常廣泛得隨機(jī)序列，對該序列得研究有著特別重要的實(shí)際意義，后來的許多負(fù)關(guān)聯(lián)列都是在此基礎(chǔ)上繁衍出來的，如著名的NA列就是它的特殊情況之一，許多學(xué)者對其進(jìn)行了研究并得到了較好的結(jié)果，王岳寶研究了兩兩NOD列的若干極限性質(zhì)，但未達(dá)到獨(dú)立情形下的結(jié)論，吳群英研究了兩兩NQD序

3、列的收斂性質(zhì)，得到了與獨(dú)立情形下一樣的完全收斂性定理，并且研究了兩兩NQD列的廣義Jamison型加權(quán)和的強(qiáng)收斂性，本章主要在前人研究結(jié)果的基礎(chǔ)上利用一些重要的炬不等式研究了兩NOD的強(qiáng)收斂性和完全收斂性，并且討論了兩兩NOD序列Jamison加權(quán)乘積和的收斂性質(zhì)．從一定程度上完善了前人得結(jié)果，并得到了一些更好的結(jié)論．第二章討論了盧混合序列的收斂性質(zhì)，蘆混合序列的引入相對較晚，直到1990年才有Bradley引入，盧混合序列與通常的P混合序列有一定得類似，但并不相同，它們互不包含，蘆混合序列引入雖較晚，但已有不少學(xué)者對其進(jìn)行研究，吳群英對盧混合序列的若干極限性

4、質(zhì)進(jìn)行了研究，后來，蔡光輝運(yùn)用更強(qiáng)的矩不等式對盧混合序列進(jìn)行研究，使得聲混合序列的完全收斂性已經(jīng)達(dá)到獨(dú)立情形，由于盧混合序列的良好矩不等式，后來許多盧混合序列都可進(jìn)行推廣使得條件減弱，蘆混合序列的收斂性質(zhì)解決的也已經(jīng)較好．而本章主要討論了滿足一定條件的序列和函數(shù)與乃混合序列混合后的一些收斂性質(zhì)，使得研究的結(jié)論適用范圍更加的廣泛，且在得到結(jié)論之前做出了一系類假設(shè)，西混合序列的強(qiáng)收斂性和完全收斂性，并且討論了蘆混合序列的Cesaro收斂速度．關(guān)鍵詞：兩兩NQD列；盧混合序列；完全收斂性：強(qiáng)收斂性；矩條件n桂林工學(xué)院碩士學(xué)位論文AbstractThelimitofp

5、robabilitytheoryisthemainbranchofprobabilitytheoryandtheimportantbasisofotherbranchesandmathematicalstatistics．Howeverthelimitofprobabilitytheoryofindependentrandomvariableistheoneclassicaltheoryofthelimilofprobabilitytheories．Ithasbeenperfectlydeveloppedduring1930sand1940sandhasbee

6、nsummedupinthemonographwritenbyGnedenkoandKolomlgorov．Afterthat，manystatisticiansposeanddiscusstheconvergencepropertiesofalltypesofmixsequence．Therelativeproblemsaboutlimittheoryofdependentvariableshasbeenposed，partlybecauseo

7、fthedemandofstatisticalproblems，partlybecauseOfthedependentpropertytheothertheoriesneeds．Independentrandomvariablesandintheclassicallimitofamoreperfectfordevelopment，manyprobabilityStatisticianshavesuggestedthatdiscussionofamixedsequenceconvergence．Dependentvariablesintheproblemlimi

8、ttheoryputforward，o