高一二學(xué)期期中測(cè)驗(yàn)考試?yán)砜圃囶}

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1、博羅華僑中學(xué)2011-2012學(xué)年度高一第二學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)一數(shù)學(xué)（理科）本試卷共4頁(yè)，共21小題，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。1、(2012廣州調(diào)研改編)已知向量，若，則等于()A、B、C、D、2、已知向量，，且，則()A、B、C、D、3、(2010廣東理改編)已知單位向量且滿足，則()A、4　　　　B、3C、2D、04、在中，若，則是()A、等腰三角形B、等腰三角形或直角三角形C、直角三角形D、等邊三角形5、在中，若()A、B、C、D、6、已知等差數(shù)列滿足=

2、28，則其前10項(xiàng)之和為()A、140B、280C、168D、567、已知?jiǎng)t向量與的夾角是()A、B、C、D、8、已知等差數(shù)列中，若，則等于()A、B、C、D、二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分．(一)必做題（9-13題）9、已知，，且與的夾角為，則_________10、已知和向量，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________11、在等差數(shù)列中，，，則_________12、在中，，則_________13、黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊.(二)選做題（14—15題，考生只能從中選做一題）14、(2010廣東理改編)已知分別

3、是的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，若a=1，b=，A+C=2B，則=_________聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。15、(2011廣州一模)已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，已知，則的值為_________三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。17．（本小題滿分12分）(2009全國(guó)理改編)已知在中，，求角和邊。18.（本小題滿分14分）(2011廣州二模改編)ABC東南西北如右圖所示，甲貓位于房屋的南偏西方向的處，且與房屋相距6米，乙貓以5米/小時(shí)的速度從出發(fā)沿正北方向奔跑，若甲貓同時(shí)從處出發(fā)沿北偏

4、東的方向追趕乙貓，剛好用2小時(shí)追上．殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。(1)、求甲貓的速度；(2)、求的值．19．（本小題滿分14分）(2011惠州必修4期末考試改編)已知向量，記函數(shù)，(1)、求的最小正周期；(2)、求的最大值及取得最大值時(shí)的的取值集合；(3)、求的單調(diào)遞減區(qū)間。20.（本小題滿分14分）已知是一個(gè)等差數(shù)列，且，，(1)、求的通項(xiàng)；(2)、求前n項(xiàng)和。21．（本小題滿分14分）(2011惠州必修4期末考試改編)已知函數(shù)，，(1)、當(dāng)且時(shí)，若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；(2)、已知，其中實(shí)數(shù)滿足下列條件：當(dāng)是整數(shù)時(shí)，存在，使得是的最大值，是的最小值.試求向量的模。