matlab在控制系統(tǒng)中應(yīng)用

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1、個人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)MATLAB在控制系統(tǒng)中地應(yīng)用[摘要]：MATLAB具有編程簡單直觀,開放性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，能有效提高控制系統(tǒng)地工作效率，是控制系統(tǒng)中一種很好地工具.MATLAB除了傳統(tǒng)地交互式編程之外，還提供豐富可靠地矩陣運(yùn)算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、方便地Windows編程等便利工具，出現(xiàn)了各種以MATLAB為基礎(chǔ)地實(shí)用工具箱,廣泛地應(yīng)用于自動控制、圖像信號處理、生物醫(yī)學(xué)工程、語音處理、雷達(dá)工程、信號分析、振動理論、時序分析與建模、化學(xué)統(tǒng)計學(xué)、優(yōu)化設(shè)計等領(lǐng)域.并顯現(xiàn)出一般高級語言難以比擬地優(yōu)勢.關(guān)鍵詞：MATLAB應(yīng)用軟

2、件；控制系統(tǒng)設(shè)計；離散系統(tǒng)設(shè)計；仿真；應(yīng)用9/9個人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)一、控制系統(tǒng)地主要內(nèi)容（1）線性控制系統(tǒng)地數(shù)學(xué)模型目前大部分控制系統(tǒng)分析設(shè)計地算法都需要假設(shè)系統(tǒng)地模型已知，而獲得數(shù)學(xué)模型有兩種方法：其一是從已知地物理規(guī)律出發(fā)，用數(shù)學(xué)推導(dǎo)地方法建立起系統(tǒng)地數(shù)學(xué)模型，另外一種方法是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合系統(tǒng)地數(shù)學(xué)模型.一般線性系統(tǒng)控制理論科學(xué)和研究中，經(jīng)常將控制系統(tǒng)分為連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)，描述線性連續(xù)系統(tǒng)常用地描述方式是傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程，相應(yīng)地離散系統(tǒng)可以用離散傳遞函數(shù)和離散狀態(tài)方程表示.除了這兩種描述方法以外，還常用零極點(diǎn)

3、形式來表示連續(xù)線性系統(tǒng)模型.b5E2RGbCAP（2）線性系統(tǒng)地傳遞函數(shù)模型連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)一般是由微分方程來描述地，而線性系統(tǒng)又是以線性常微分方程來描述地.當(dāng)系統(tǒng)用傳遞函數(shù)表示如下所示時：p1EanqFDPw在MATLAB中可以分別表示完分子和分母多項(xiàng)式后，再利用控制系統(tǒng)工具箱地tf（）函數(shù)就可以用一個變量表示傳遞函數(shù)G：DXDiTa9E3d>>（3）線性系統(tǒng)地狀態(tài)方程模型當(dāng)系統(tǒng)是用狀態(tài)方程描述時，MATLAB9/9個人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)要用到另一種表示函數(shù)地方法，例如系統(tǒng)用狀態(tài)方程地表示如下所示：此系統(tǒng)地狀態(tài)方程模型可以

4、用下面地語句直接建立起來：（4）線性系統(tǒng)地零極點(diǎn)模型零極點(diǎn)模型實(shí)際上是傳遞函數(shù)地另一種表現(xiàn)形式，對原系統(tǒng)傳遞函數(shù)地分子和分母分別進(jìn)行分解因式處理，則可得到系統(tǒng)地零極點(diǎn)模型為RTCrpUDGiT在MATLAB下表示零極點(diǎn)模型地方法很簡單，先用向量地形式輸入系統(tǒng)地零點(diǎn)和極點(diǎn)，然后調(diào)用zpk（）函數(shù)就可以輸入這個零極點(diǎn)模型了.5PCzVD7HxA（5）線性離散時間系統(tǒng)地數(shù)學(xué)模型一般地單變量離散系統(tǒng)可以由下面地差分方程來表示.在MATLAB語言中，輸入離散系統(tǒng)地傳遞函數(shù)模型和連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型一樣簡單，只需分別按要求輸入系統(tǒng)地分

5、子和分母多項(xiàng)式，就可也以利用tf（）函數(shù)將其輸入到MATLAB環(huán)境.和連續(xù)傳遞函數(shù)不同地是，同時還需要輸入系統(tǒng)地采樣周期T，具體語句如下：jLBHrnAILg>>二、線性控制系統(tǒng)地分析（1）穩(wěn)定性用系統(tǒng)地狀態(tài)方程判斷系統(tǒng)地穩(wěn)定性是看系統(tǒng)狀態(tài)方程中A矩陣地特征根是否均有負(fù)實(shí)部，在線性系統(tǒng)工具箱中，求取一個線性定常系統(tǒng)地特征根只需用p=eig(G)函數(shù)即可，其中p返回系統(tǒng)地全部特征根.xHAQX74J0X不論系統(tǒng)地模型G是傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程還是零極點(diǎn)模型，且不論系統(tǒng)是連續(xù)或離散地，都可以用這樣簡單地命令求解系統(tǒng)地全部特征根，這

6、樣就使系統(tǒng)地穩(wěn)定性判定變得十分容易.另外，由pzmap(G)函數(shù)能用圖形地方式繪制出系統(tǒng)所有特征根在s復(fù)平面上地位置，所以判定連續(xù)系統(tǒng)是否穩(wěn)定只須看一下系統(tǒng)所有極點(diǎn)在s9/9個人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)復(fù)平面上是否均位于虛軸左側(cè)即可.LDAYtRyKfE（2）系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定性分析在反饋控制系統(tǒng)地分析中，為了得到更好地控制效果，僅僅分析系統(tǒng)地輸入輸出穩(wěn)定性是不夠地，因?yàn)檫@樣地穩(wěn)定性分析只能保證由穩(wěn)定輸入激勵下地輸出信號地有界性，但不能保證系統(tǒng)地內(nèi)部信號都是有界地.若系統(tǒng)地內(nèi)部信號變成無界地，即使原系統(tǒng)穩(wěn)定，也將破壞原系統(tǒng)地物理結(jié)構(gòu)

7、.Zzz6ZB2Ltk如下圖1.1所示地反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1.1反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如果上系統(tǒng)中從輸入信號(r,d,n)到內(nèi)部輸出信號(x1,x2,x3)地所有9個閉環(huán)系統(tǒng)函數(shù)都是穩(wěn)定地，則該系統(tǒng)是內(nèi)部穩(wěn)定地.可以證明，這9個傳遞函數(shù)可以表示成dvzfvkwMI1逐一去判斷每個式子傳遞函數(shù)地穩(wěn)定性無疑是很繁瑣地，所以可以根據(jù)內(nèi)部穩(wěn)定性定理，用簡單方法直接判定.該定理為：閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定地充要條件為：rqyn14ZNXI?傳遞函數(shù)沒有Re[s]≥0地零點(diǎn).?乘積中沒有滿足Re[s]≥0地零極點(diǎn)對消.（3）二階系統(tǒng)地時域分析假設(shè)系統(tǒng)地開環(huán)

8、模型為，并假設(shè)有單位負(fù)反饋構(gòu)造出整個閉環(huán)控制系統(tǒng)模型，則定義ζ為系統(tǒng)地阻尼比，ωn為系統(tǒng)地自然震蕩頻率，假設(shè)給出一個二階線性系統(tǒng)如下，對其進(jìn)行時域分析得出階躍響應(yīng)曲線.EmxvxOtOco這時閉環(huán)系統(tǒng)模型可以寫成l系統(tǒng)地階躍響應(yīng)曲線>>num=[4];,den=[1,3,4];9/9個人收集整理僅供參考