圖形變換(圖形地平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱)

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1.（2015江蘇徐州，6，3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A.直角三角形B.正三角形C.平行四邊形D.正六邊形【答案】B【解析】：A.直角三角形不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形；B.正三角形只是軸對(duì)稱圖形；C.平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形；D.正六邊形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.故選B2.（2015省市，3，分）一張菱形紙片按圖1-1、圖1-2一次對(duì)折，再按圖1-3打出1個(gè)圓形小孔．展鋪平后的圖案是（）【答案】C【解析】解：打孔時(shí)，小孔距離鉛垂對(duì)角線近，水平對(duì)角線遠(yuǎn)，且由折紙知道是對(duì)稱的，因此C選項(xiàng)正確，故選C．

2、3.（2015河北省，15，2分）如圖7，點(diǎn)A、B為定點(diǎn)，定直線l∥AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：①線段MN的長(zhǎng)；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大?。渲袝?huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（）A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤【答案】B【解析】解：①線段MN是△PAB的中位線，所以MN的長(zhǎng)度是AB的一半；②點(diǎn)P移動(dòng)過程中，PA、PB的長(zhǎng)度都會(huì)發(fā)生變化，因此△PAB的周長(zhǎng)也會(huì)發(fā)生改變；③△PMN的面積始終是△PAB的，不會(huì)發(fā)生變化；④MN與AB之間的距離始終等于△PAB的高的一半，不會(huì)

3、變化；⑤∠APB會(huì)發(fā)生變化，故會(huì)發(fā)生變化的有②⑤，故選B．4.（2015山東省萊蕪市，6，3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義即可知5.（2015湖南省邵陽(yáng)市，10題，3分）如圖（七），在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，依次類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（）A.B.C.D.圖（七）【答案】D【解析】

4、旋轉(zhuǎn)4次是一個(gè)循環(huán)，其中前三次旋轉(zhuǎn)，第四次是繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A不移動(dòng)距離，每一個(gè)循環(huán)，所轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)之和是==，2015=4×503＋3，因此連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是503×＋=，答案選擇D.6.（2015四川省雅安市，4，3分）下列大寫英文字母既可以看成是軸對(duì)稱圖形又可以看成是中心對(duì)稱圖形的是（）A.OB.LC.MD.N【答案】A【解析】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的定義判斷.故選A.7.（2015哈爾濱市，3，3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）【答案】文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)D【解析】A是軸對(duì)稱圖形，不是

5、中心對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形8.（2015哈爾濱市，9，3分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB'C'(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C')，連接CC'，若∠CC'B'=32°，則∠B的大小是().(A)32°(B)64°(C)77°(D)87°【答案】C【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC′，∠CAC′=90°,∠B=∠B′∴∠ACC′=∠AC′C=45°∴∠B′=∠ACC′+∠CC'B'=45°+32°=77°

6、.∴∠B=77°.9.（2015北京，4，3分）剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的為（）ABCD【答案】D【解析】解：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，以上四個(gè)選項(xiàng)只有D符合．故選D．.文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)10.(2015年山西省)晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對(duì)稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對(duì)稱圖案但不是軸對(duì)稱圖形的是（）答案：B11.(2015廣東省，5，3分)下列所述圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是A.矩形B.平行四邊形C.正五邊形D.正三角形【答案】A【

7、解析】本題既考查了中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形概念的掌握，也考查了矩形、平行四邊形、正五邊形和正三角形相關(guān)性質(zhì)的理解。解答這類問題時(shí)，需要對(duì)各個(gè)支項(xiàng)逐一加以分析、討論。顯然，平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，正五邊形、正三角形只是軸對(duì)稱圖形，只有矩形符合。因此，本題選A。12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)36.37.38.39.二、填空題1.（2015四川省攀枝花市，15，4分）如圖5，在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)

8、，則BE+DE的最小值為.【答案】【解析】解：將△ABC沿著AC對(duì)